Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 — Sở GD&ĐT Đồng Tháp

Câu 1

Cho hai đường tròn $(O; 15\text{cm})$ và $(O'; 9\text{cm})$ , $OO' = 24\text{cm}$ . Vị trí tương đối của hai đường tròn là

A
hai đường tròn ở ngoài nhau
B
hai đường tròn tiếp xúc trong
C
hai đường tròn tiếp xúc ngoài
D
hai đường tròn cắt nhau

Câu 2

Giáo viên chủ nhiệm thống kê kết quả học tập cuối học kì II của 40 học sinh lớp mình. Kết quả được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

Biểu đồ cột tần số tương đối theo xếp loại

Tỉ lệ học sinh xếp loại “Tốt” trong lớp là bao nhiêu?

A
$\displaystyle 24\%$
B
$\displaystyle 52\%$
C
$\displaystyle 20\%$
D
$\displaystyle 4\%$

Câu 3

Căn bậc ba của $-64$ là

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle -8$
C
$\displaystyle -4$
D
$\displaystyle 8$

Câu 4

Giá trị của hàm số $y = f(x) = 3x^2$ tại $x = 2$ là

A
$\displaystyle 21$
B
$\displaystyle 28$
C
$\displaystyle 14$
D
$\displaystyle 12$

Câu 5

Trục căn thức ở mẫu của $\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}}$ được kết quả là

A
$\displaystyle \sqrt{10} + \sqrt{7}$
B
$\displaystyle 3\left(\sqrt{10} + \sqrt{7}\right)$
C
$\displaystyle \sqrt{10} - \sqrt{7}$
D
$\displaystyle 3\left(\sqrt{10} - \sqrt{7}\right)$

Câu 6

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2 - 2x - 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $N = x_1^2 + x_2^2 - x_1x_2$ bằng

A
$\displaystyle 7$
B
$\displaystyle \frac{7}{4}$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle \frac{1}{4}$

Câu 7

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có góc nhọn $C$ bằng $\alpha$ . Chọn khẳng định đúng.

Tam giác ABC vuông tại A với góc C bằng alpha

A
$\displaystyle \cos \alpha = \frac{AC}{AB}$
B
$\displaystyle \cos \alpha = \frac{AB}{AC}$
C
$\displaystyle \cos \alpha = \frac{AC}{BC}$
D
$\displaystyle \cos \alpha = \frac{AB}{BC}$

Câu 8

Căn bậc hai của $16$ là

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle -4$
C
$4$ và $-4$
D
$\displaystyle 8$

Câu 9

Phương trình $2x^2 - 5x + 3 = 0$ có nghiệm là

A
$\displaystyle x_1 = 2; x_2 = \dfrac{1}{3}$
B
$\displaystyle x_1 = 1; x_2 = \dfrac{3}{2}$
C
$\displaystyle x_1 = -2; x_2 = \dfrac{3}{2}$
D
$\displaystyle x_1 = 1; x_2 = \dfrac{2}{3}$

Câu 10

Nhiệt độ trong một ngày được ghi lại và biểu diễn bằng biểu đồ bên dưới.

Biểu đồ cột biểu diễn nhiệt độ (°C) theo thời gian (giờ) với các giá trị 27 tại 7 giờ, 29 tại 9 giờ, 33 tại 12 giờ, 32 tại 15 giờ, 31 tại 17 giờ và 29 tại 20 giờ

Nhiệt độ cao nhất vào thời điểm

A
12 giờ
B
20 giờ
C
17 giờ
D
15 giờ

Câu 11

Kết quả điểm kiểm tra môn Toán cuối học kỳ II của học sinh lớp 7A được biểu diễn bằng biểu đồ sau. Tổng số học sinh đạt điểm dưới trung bình so với tổng số học sinh cả lớp chiếm bao nhiêu

Biểu đồ cột biểu diễn tần số (n) theo điểm kiểm tra từ 1 đến 10 với các giá trị 1 tại điểm 2, 2 tại điểm 3, 4 tại điểm 4, 6 tại điểm 5, 8 tại điểm 6, 5 tại điểm 7, 6 tại điểm 8, 9 tại điểm 9 và 4 tại điểm 10

A
$\displaystyle 15,6\%$
B
$\displaystyle 18,3\%$
C
$\displaystyle 15,5\%$
D
$\displaystyle 20,2\%$

Câu 12

Cho $a, b$ và $c$ là ba số thực bất kỳ thỏa $a > b$ và $c > 0$ . Chọn khẳng định đúng.

A
$\displaystyle ac < bc$
B
$\displaystyle bc \geq ac$
C
$\displaystyle ac \leq bc$
D
$\displaystyle ac > bc$

Câu 13

Một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy $1$ cm và chiều cao $2$ cm, người ta khoan bỏ đi một phần có dạng hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ và đỉnh tại tâm đáy còn lại như hình vẽ. Thể tích của phần còn lại là

Hình vẽ khối trụ có chiều cao 2 cm, bán kính đáy 1 cm với phần hình nón bên trong có đỉnh tại tâm đáy dưới và đáy trùng với đáy trên của hình trụ

A
$\displaystyle \dfrac{1}{3}\pi \text{ cm}^3$
B
$\displaystyle \dfrac{4}{3}\pi \text{ cm}^3$
C
$\displaystyle \dfrac{2}{3}\pi \text{ cm}^3$
D
$\displaystyle 2\pi \text{ cm}^3$

Câu 14

Kết quả của phép tính $\sqrt{(4 - \sqrt{15})^2} + \sqrt{15}$ là

A
$\displaystyle \sqrt{15}$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 2\sqrt{15}$
D
$\displaystyle 4 - \sqrt{15}$

Câu 15

Từ điểm $A$ trên đỉnh một tòa nhà cao $32 \text{ m}$ , một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị trí $B$ dưới một góc nghiêng xuống so với phương ngang là $55^{\circ}$ (hình bên). Khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Hình vẽ tòa nhà với $AO = 32 \text{ m}$ vuông góc với $OB$, góc nghiêng $55^{\circ}$ tại $A$ và ô tô tại vị trí $B$

A
$\displaystyle 18,35 \text{ m}$
B
$\displaystyle 22,41 \text{ m}$
C
$\displaystyle 26,21 \text{ m}$
D
$\displaystyle 39,99 \text{ m}$

Câu 16

Thống kê số sách quyên góp ủng hộ các bạn nhỏ vùng lũ của các bạn khối 9 một trường THCS được kết quả như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & 9A & 9B & 9C & 9D & 9E \\ \hline \text{Số sách} & 65 & 72 & 84 & 68 & 90 \\ \hline \end{array}

Tổng số quyển sách quyên góp được của các bạn khối 9 là

A
$\displaystyle 309$
B
$\displaystyle 379$
C
$\displaystyle 307$
D
$\displaystyle 315$

Câu 17

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh $3 \text{ cm}$ , ngoại tiếp đường tròn $(O; R)$ . Tính $R$ .

A
$\displaystyle 3\sqrt{3} \text{ cm}$
B
$\displaystyle \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \text{ cm}$
C
$\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2} \text{ cm}$
D
$\displaystyle 2\sqrt{3} \text{ cm}$

Câu 18

Cho phương trình $x^{2} - 3x + m + 2 = 0$ (ẩn $x$ , tham số $m$ ) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 3x_{2} = -1$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T = x_{1} + x_{2} - m$ bằng

A
$\displaystyle 10$
B
$\displaystyle -9$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 15$

Câu 19

Giá trị của biểu thức $B = \dfrac{\cos 60^{\circ} \cdot \tan 45^{\circ}}{\sin 45^{\circ}}$ bằng

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C
$\displaystyle \sqrt{2}$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$

Câu 20

Một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ và 5 quả cầu vàng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Xác suất lấy được quả cầu đỏ là

A
$\displaystyle \dfrac{1}{5}$
B
$\displaystyle \dfrac{3}{10}$
C
$\displaystyle \dfrac{2}{5}$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$

Câu 21

Biết rằng $a$ và $b$ là hai số thực bất kỳ thỏa $a > b$ . Chọn khẳng định đúng.

A
$\displaystyle a - 3 > b - 3$
B
$\displaystyle a + 3 < b + 3$
C
$\displaystyle b + 2 > a + 2$
D
$\displaystyle a - 2 < b - 2$

Câu 22

Cho đường tròn $(O; 5 \text{ cm})$ . Dây $AB$ và $CD$ song song, nằm khác phía so với $O$ , có độ dài lần lượt là $8 \text{ cm}$ và $6 \text{ cm}$ , như hình vẽ. Độ dài đoạn thẳng $HK$ là

Hình vẽ đường tròn tâm O với hai dây song song AB và CD, H và K là trung điểm của AB và CD, HK đi qua O

A
$\displaystyle 7 \text{ cm}$
B
$\displaystyle 6 \text{ cm}$
C
$\displaystyle 8 \text{ cm}$
D
$\displaystyle 5 \text{ cm}$

Câu 23

Một hình trụ có bán kính đáy $r = 3 \text{ cm}$ và chiều cao $h = 10 \text{ cm}$ . Thể tích của hình trụ đó bằng

A
$\displaystyle 90\pi \text{ cm}^{3}$
B
$\displaystyle 100\pi \text{ cm}^{3}$
C
$\displaystyle 60\pi \text{ cm}^{3}$
D
$\displaystyle 300\pi \text{ cm}^{3}$

Câu 24

Cho tam giác $ABC$ đều nội tiếp đường tròn $(O)$ . Phép quay ngược chiều, tâm $O$ , góc quay $120^{\circ}$ biến điểm $A$ thành điểm nào?

Tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$

A
Điểm $C$
B
Điểm $A$
C
Điểm $O$
D
Điểm $B$

Câu 25

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 1 \\ 2x - y = 5 \end{cases}$ ?

A
$\displaystyle (-2; 1)$
B
$\displaystyle (-2; -1)$
C
$\displaystyle (2; 1)$
D
$\displaystyle (2; -1)$

Câu 26

Mẹ Lan mua $3$ kg cam và $2$ kg táo hết $220.000$ đồng. Biết giá $1$ kg táo cao hơn giá $1$ kg cam là $20.000$ đồng. Gọi $x, y$ (đồng) lần lượt là giá tiền $1$ kg cam và $1$ kg táo. Hệ phương trình mô tả bài toán là

A
$\displaystyle \begin{cases} 3x + 2y = 220.000 \\ y - x = 20.000 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} 2x + 3y = 220.000 \\ y - x = 20.000 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} 3x + 2y = 220.000 \\ y + x = 20.000 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} 3x + 2y = 220.000 \\ x - y = 20.000 \end{cases}$

Câu 27

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ , cạnh $AB = 6$ cm, $\widehat{BAC} = 40^{\circ}$ . Đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ cắt $AC$ tại $D$ . Diện tích phần hình được tô màu là bao nhiêu cm $^{2}$ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ với đường tròn đường kính $AB$ cắt $AC$ tại $D$, phần tô màu là miền gạch xám

A
$\displaystyle 4,39$
B
$\displaystyle 1,85$
C
$\displaystyle 4,43$
D
$\displaystyle 3,42$

Câu 28

Cho đường tròn $(O; 5\text{cm})$ và một đường thẳng $a$ cách $O$ một khoảng $4$ cm. Khẳng định nào sau đây đúng.

A
Đường thẳng $a$ và đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
B
Đường thẳng $a$ là tiếp tuyến của đường tròn
C
Đường thẳng $a$ và đường tròn không giao nhau
D
Đường thẳng $a$ và đường tròn tiếp xúc nhau

Câu 29

Cho $\alpha, \beta$ là hai góc nhọn phụ nhau. Chọn khẳng định đúng.

A
$\displaystyle \sin \alpha = \tan \beta$
B
$\displaystyle \cos \alpha = \cot \beta$
C
$\displaystyle \cos \alpha = \tan \beta$
D
$\displaystyle \sin \alpha = \cos \beta$

Câu 30

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ . Gọi $M$ là giao điểm của hai tia $BA$ và $CD$ , $N$ là giao điểm của hai tia $DA$ và $CB$ . Biết rằng $\widehat{BAD} = 120^{\circ}$ và $\widehat{AMD} = 2\widehat{ANB}$ . Tính số đo góc $\widehat{ANB}$ ?

A
$\displaystyle 60^{\circ}$
B
$\displaystyle 120^{\circ}$
C
$\displaystyle 40^{\circ}$
D
$\displaystyle 20^{\circ}$

Câu 31

Cho hình vẽ, biết tứ giác $ABCD$ nội tiếp, $\widehat{CBD} = 40^{\circ}, \widehat{ACD} = 60^{\circ}$ . Số đo góc $ADC$ bằng

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn với $\widehat{CBD}=40^{\circ}$ và $\widehat{ACD}=60^{\circ}$

A
$\displaystyle 70^{\circ}$
B
$\displaystyle 60^{\circ}$
C
$\displaystyle 80^{\circ}$
D
$\displaystyle 75^{\circ}$

Câu 32

Cho hình vẽ bên dưới. Biết $AD \parallel BC, \widehat{BAD} = 80^{\circ}, \widehat{ABD} = 50^{\circ}, \widehat{BDC} = \alpha$ . Số đo góc $\alpha$ bằng

Hình vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn với AD song song BC, góc BAD bằng 80 độ, góc ABD bằng 50 độ và góc BDC bằng alpha

A
$\displaystyle 30^{\circ}$
B
$\displaystyle 50^{\circ}$
C
$\displaystyle 60^{\circ}$
D
$\displaystyle 40^{\circ}$

Câu 33

Kết quả của phép tính $\sqrt{49} \cdot \sqrt{81}$ bằng

A
$\displaystyle 81$
B
$\displaystyle 49$
C
$\displaystyle 36$
D
$\displaystyle 63$

Câu 34

Một bình thủy tinh hình trụ, đường kính bên trong của đáy là $6$ cm, chiều cao $16$ cm. Lượng nước chứa trong bình cao bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bình. Khi cho một hòn đá vào trong bình thì nước dâng lên vừa đến miệng bình. Thể tích hòn đá đó là

Hình bình thủy tinh hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 16 cm, mực nước cao bằng 3/4 chiều cao bình

A
$20\pi$ cm $^3$
B
$36$ cm $^3$
C
$100\pi$ cm $^3$
D
$36\pi$ cm $^3$

Câu 35

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 0x + 0y = 7$
B
$\displaystyle 2x^{2} + 3y = 5$
C
$\displaystyle xy + x = 2$
D
$\displaystyle x - 4y = -1$

Câu 36

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số $y = -x^{2}$ ?

A
Điểm $O$ là điểm thấp nhất của đồ thị
B
Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ
C
Điểm $O(0; 0)$ là điểm cao nhất của đồ thị
D
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 37

Nghiệm của bất phương trình $2x + 5 > x + 9$ là

A
$\displaystyle x > 1$
B
$\displaystyle x > 4$
C
$\displaystyle x > 14$
D
$\displaystyle x < 4$

Câu 38

Giá trị của biểu thức $\sqrt{(a - \sqrt{2})^{2}} - \sqrt{3}$ khi $a = \sqrt{3}$ là

A
$\displaystyle \sqrt{2}$
B
$\displaystyle -\sqrt{2}$
C
$\displaystyle \sqrt{3}$
D
$\displaystyle -\sqrt{3}$

Câu 39

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $(0; -3)$ làm nghiệm?

A
$\displaystyle x - y = -3$
B
$\displaystyle x + 2y = 6$
C
$\displaystyle 3x - y = 3$
D
$\displaystyle 2x + y = 3$

Câu 40

Cho $a - 3 < b$ . So sánh $a + 10$ và $b + 13$ . Chọn khẳng định đúng.

A
$\displaystyle a + 10 \ge b + 13$
B
$\displaystyle a + 10 > b + 13$
C
$\displaystyle a + 10 = b + 13$
D
$\displaystyle a + 10 < b + 13$

Câu 41

Kết quả của phép tính $\sqrt{49a^{2}} + 3a$ với $a \ge 0$ là

A
$\displaystyle 52a$
B
$\displaystyle -4a$
C
$\displaystyle 10a$
D
$\displaystyle 4a$

Câu 42

Cho lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp đường tròn $(O)$ . Góc $\widehat{AOB}$ có số đo bằng

Hình lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O)

A
$\displaystyle 150^{\circ}$
B
$\displaystyle 180^{\circ}$
C
$\displaystyle 60^{\circ}$
D
$\displaystyle 120^{\circ}$

Câu 43

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần, quan sát số chấm xuất hiện mặt trên của chúng. Số phần tử của không gian mẫu là

A
$\displaystyle 36$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 12$
D
$\displaystyle 24$

Câu 44

Cho hai tiếp tuyến $MA, MB$ của đường tròn $(O)$ , với $A, B$ là hai tiếp điểm. Biết $\widehat{AMB} = 60^{\circ}$ . Chọn khẳng định đúng.

Hình hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) với góc AMB bằng 60 độ

A
Tam giác $MAB$ vuông tại $M$
B
Tam giác $MAB$ đều
C
Tam giác $MAB$ vuông cân tại $A$
D
Tam giác $MAB$ vuông cân tại $B$

Câu 45

Cho hệ phương trình $\begin{cases} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \end{cases}$ có các hệ số tương ứng là $a' = -1, b' = 3, c' = 2$ . Hệ phương trình đó là

A
$\displaystyle \begin{cases} x + 2y = 3 \\ x + 3y = 2 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x + 2y = 3 \\ x = 2 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x + 2y = 3 \\ -x + y = 2 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x + 2y = 3 \\ -x + 3y = 2 \end{cases}$

Câu 46

Cho $a, b$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $\begin{cases} 3a + 2b = -1 \\ a - 5b = 11 \end{cases}$ . Tính $P = ab$ .

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle -3$
C
$\displaystyle -2$
D
$\displaystyle 2$

Câu 47

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị hàm số parabol đi qua các điểm (-1;2) và (1;2) trên hệ trục tọa độ Oxy

A
$\displaystyle y = -x^{2}$
B
$\displaystyle y = 2x^{2}$
C
$\displaystyle y = -2x^{2}$
D
$\displaystyle y = x^{2}$

Câu 48

Giá trị của biểu thức $\dfrac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}} + \sqrt[3]{125}$ là

A
$\displaystyle 9$
B
$\displaystyle 21$
C
$\displaystyle 11$
D
$\displaystyle 16$

Câu 49

Cho hình nón có bán kính đáy $R = 2$ cm, độ dài đường sinh $l = 5$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón là

A
$\displaystyle \dfrac{50\pi}{3} \text{ cm}^{2}$
B
$\displaystyle 20\pi \text{ cm}^{2}$
C
$\displaystyle 10\pi \text{ cm}^{2}$
D
$\displaystyle \dfrac{10\pi}{3} \text{ cm}^{2}$

Câu 50

Trong một hộp có 10 viên bi, có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên một viên bi trong hộp để xem số. Xét biến cố $A$ : “số ghi trên viên bi được chọn là số nguyên tố”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle 4$