Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 — Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Tính $A = \sqrt{4} + \sqrt{8} + \sqrt{\left(1 - \sqrt{2}\right)^2} - 3\sqrt{2}$.

Để thực hành đo khoảng cách giữa hai tòa nhà X và Y, một học sinh dùng giác kế tại vị trí $A$ của tòa nhà X và ngắm qua hai vị trí $B$, $C$ của tòa nhà Y như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai điểm $B$, $C$ (ở hai tầng) bằng $7$ m, $\widehat{BAC} = 30^{\circ}$, vị trí $A$ và $B$ cùng độ cao so với mặt đất. Tính khoảng cách $AB$ giữa hai tòa nhà đó (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét).

Hình bên là biểu đồ số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990-2021. Biểu đồ có bao nhiêu loại thiên tai và loại thiên tai nào xảy ra nhiều nhất?

Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ số lượng các thiên tai ở hình bên.

Giải phương trình $\dfrac{x+1}{x-1} + \dfrac{x-1}{x+1} = \dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}$.

Một gia đình dự định xem Lễ hội Pháo hoa Quốc tế Đà Nẵng 2025 và vui chơi tại Khu Du lịch S. Theo niêm yết, tổng giá vé vui chơi cho 3 người lớn và 2 trẻ em là 4,2 triệu đồng. Tuy nhiên, do mua vé đúng dịp khai mạc Lễ hội nên giá vé người lớn được giảm $20\%$ và giá vé trẻ em được giảm $25\%$ so với niêm yết. Vì vậy, thực tế gia đình đó chỉ phải trả số tiền vé là 3,3 triệu đồng. Hỏi giá vé niêm yết của mỗi người lớn và mỗi trẻ em là bao nhiêu?

Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số $y = -\dfrac{1}{2}x^2$. Tìm các điểm thuộc đồ thị $(P)$ có tung độ bằng 5 lần hoành độ.

Ông A dự định làm một bể bơi hình chữ nhật có diện tích $80\text{ m}^2$ và chu vi $36\text{ m}$, ngoài ra còn có lối đi xung quanh. Theo thiết kế, lối đi được lát gạch, rộng $1\text{ m}$ như hình vẽ. Tính chiều rộng, chiều dài của bể bơi và diện tích phần lát gạch.

Chứng minh rằng $BFEC$ là tứ giác nội tiếp và $\widehat{AFE} = \widehat{ACB}$.

Trong trường hợp $\widehat{BAC} = 60^\circ$ và $R = 3\text{ cm}$, hãy tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ $BC$ của đường tròn $(O; R)$.

Gọi $K$ là trực tâm của tam giác $AEF$ và $M$ là giao điểm của $AK$ và $EF$. Chứng minh rằng đường thẳng $HK$ song song với đường thẳng $MD$.

Tính thể tích của bình nước (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị $\text{cm}^3$).

Hiện tại mực nước có trong bình cao $8\text{ cm}$. Một con quạ muốn uống nước trong bình, nó phải thả vào bình những viên bi dạng hình cầu có đường kính là $2\text{ cm}$ để nước dâng lên mức tối thiểu $12\text{ cm}$. Hỏi con quạ cần thả vào trong bình ít nhất bao nhiêu viên bi như vậy?

Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Tính xác suất của biến cố “Tổng giá trị quà tặng của hai bạn ít hơn $160\,000$ đồng”.