Đăng nhập

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 — Sở GD&ĐT An Giang

Thời gian
120 phút
Số câu
6 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

3,0 điểm

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

  1. a)

    5x+25=105\sqrt{5}x + 2\sqrt{5} = \dfrac{10}{\sqrt{5}}

  2. b)

    2x2−8x+1=02x^{2} - 8x + 1 = 0

  3. c)

    {x=y+33x−4y=2\begin{cases} x = y + 3 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases}

Câu 2

1,5 điểm

Cho hàm số y=−0,5x2y = -0,5x^{2}.

  1. a)

    Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ OxyOxy.

  2. b)

    Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có tung độ y=−18y = -18.

Câu 3

1,5 điểm

Cho phương trình x2−3ax+a2=0x^{2} - 3ax + a^{2} = 0 (a≠0a \neq 0 là tham số, xx là ẩn số).

  1. a)

    Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1;x2x_{1}; x_{2} và x1x2>0\dfrac{x_{1}}{x_{2}} > 0.

  2. b)

    Tìm aa để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x12+x22=112x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 112.

Câu 4

1,0 điểm

Tam giác ABCABC vuông tại CC, có đường cao CHCH chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài bằng 11 cm và 44 cm. Tính diện tích tam giác ABCABC.

    Câu 5

    2,0 điểm

    Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, MM là một điểm thuộc cạnh ACAC (MM khác A,CA, C), đường tròn đường kính CMCM cắt BCBC tại NN và cắt BMBM kéo dài tại DD.

    1. a)

      Chứng minh rằng ABCDABCD là tứ giác nội tiếp.

    2. b)

      Chứng minh AB,CD,MNAB, CD, MN đồng quy.

    Câu 6

    1,0 điểm

    Lan cắt một chiếc bánh Piza hình tròn đường kính bằng 2020 cm thành 1010 phần bằng nhau.

    1. a)

      Cô ấy ăn một miếng trong số chúng, các miếng còn lại được sắp xếp cách đều nhau như Hình 1. Tính góc ở tâm của khe hở giữa hai miếng liền kề.

      Hình 1

      Hình 1

    2. b)

      Cô ấy lấy hai miếng trong số chúng sắp lại như Hình 2 để đặt lên đĩa. Tính chu vi của phần bánh tạo nên.

      Hình 2

      Hình 2

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài