Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 — Cụm chuyên môn số 8, Yên Thành, Nghệ An

Tính $A = 2\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5}$

Rút gọn biểu thức $B = \left(\dfrac{1}{\sqrt{x} - 3} - \dfrac{3}{x - 9}\right) : \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3}$, với $x > 0$ và $x \neq 9$

Cho hàm số $y = ax + b$. Tìm $a$ và $b$ để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = -3x + 5$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $2$.

Giải phương trình: $2x^{2} - x - 28 = 0$.

Cho phương trình $x^{2} - 19x + 9 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt $x_{1}, x_{2}$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: $T = \dfrac{\sqrt{88x_{1} - 27} - 2x_{1}}{\sqrt{x_{1}} + \sqrt{x_{2}}}$.

Đầu năm học hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường THCS A tổng số $245$ quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng $\dfrac{1}{2}$ số sách Toán và $\dfrac{2}{3}$ số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường THCS mỗi loại sách bao nhiêu quyển?

Một chiếc xô bằng tôn dạng hình nón cụt. Các bán kính đáy là $12$ cm và $8$ cm, chiều cao là $24$ cm. Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép và xô không có nắp).

Chứng minh tứ giác $AEHF$ nội tiếp.

Chứng minh $BH.BE + CH.CF = BC^{2}$

Tìm vị trí của điểm $A$ trên cung lớn $BC$ để $S_{\Delta AHE}$ lớn nhất.