Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2025 — Trường THCS Chu Văn An, Quảng Nam
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm
Câu 1
Hệ phương trình
có nghiệm là
Câu 2
Điều kiện xác định của phương trình là
Câu 3
Giá trị của để có nghĩa là
Câu 4
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn số?
Câu 5
Phương trình có tổng hai nghiệm là
Câu 6
Phương trình có thì phương trình có nghiệm kép là
Câu 7
Tam giác vuông tại có , , . Giá trị của bằng
Câu 8
Cho , là điểm nằm trên đường tròn đó nếu
Câu 9
Cho tứ giác nội tiếp đường tròn và thì bằng
Câu 10
Không gian mẫu của phép thử là
Câu 11
Gieo một con xúc xắc 30 lần cho kết quả sau:
Tần số tương đối xuất hiện của mặt 2 chấm là
Câu 12
Hình trụ có chiều cao và bán kính đáy thì diện tích xung quanh là
Phần II. Tự luận7,0 điểm
Câu 1
1,5 điểm- a)
Rút gọn biểu thức .
- b)
Vẽ đồ thị của hàm số .
Câu 2
1,0 điểm- a)
Giải bất phương trình .
- b)
Gọi là hai nghiệm của phương trình . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .
Câu 3
1,5 điểm- a)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp từ A đến B.
- b)
Có hai túi A và B. Túi A chứa ba quả cầu ghi các số 1, 2, 3. Túi B chứa bốn tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt một quả cầu và một tấm thẻ từ hai túi A và B. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến cố “Tổng hai số ghi trên quả cầu và tấm thẻ bằng 5”.
Câu 4
2,5 điểmCho tam giác ABC nhọn nội tiếp . Gọi H là giao điểm các đường cao BD, CE của .
- a)
Chứng minh: tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn.
- b)
Tia CE cắt tại M. Từ M vẽ đường thẳng song song ED cắt tại N. Chứng minh: .
- c)
Gọi I là trung điểm BC, và tia IH cắt tại K. Tính .
Câu 5
0,5 điểmBạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ). Cho biết đoạn thẳng AB dài , ; . Tính chiều cao của con dốc (làm tròn đến mét).
