Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2024 — Sở GD&ĐT Tây Ninh

Tính giá trị của biểu thức $M = (\sqrt{10})^2 + (\sqrt{3})^2 - \sqrt{4}$.

Giải phương trình $x^2 - 7x + 10 = 0$.

Giải hệ phương trình

Vẽ đồ thị hàm số $y = x - 2$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 4$ và $BC = 6$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, tính độ dài đoạn thẳng $AM$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d): y = 3x - 12$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(d)$ biết $M$ có hoành độ bằng với tung độ.

Hai đoàn tham quan khu Di tích lịch sử Căn cứ Trung ương Cục miền Nam xuất phát cùng lúc tại thành phố Tây Ninh. Đoàn thứ nhất đi theo đường Quốc lộ 22B với vận tốc 43,5 km/h, đoàn thứ hai đi theo đường ĐT793 với vận tốc 45 km/h. Tính độ dài đường đi của mỗi đoàn, biết cả hai đoàn gặp nhau cùng lúc tại nhà đón tiếp khu Di tích và quãng đường đoàn thứ hai đi nhiều hơn đoàn thứ nhất là 2 km.

Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $x^2 - 3x + 3m - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1; x_2$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 5$.

Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm. Gấp tờ giấy theo đường chéo của hình chữ nhật. Tính diện tích phần giao nhau (phần chung khi gấp) của hai nửa tờ giấy đó.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ $(AB > AC)$ nội tiếp đường tròn $(O)$ bán kính $R$. Trên tia $AC$ lấy điểm $D$ tùy ý, đường tròn $(D)$ đi qua $A$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai là $M$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$, tia $MI$ cắt $(O)$ và $(D)$ lần lượt tại $N$ và $P$. Xác định vị trí của điểm $D$ trên tia $AC$ để tam giác $BNP$ có diện tích lớn nhất.