Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 — Sở GD&ĐT Vĩnh Long

Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{2 - \sqrt{3}} - \sqrt{2 + \sqrt{3}}$.

Rút gọn biểu thức $B = \frac{x\sqrt{x} - 2x + 28}{x - 3\sqrt{x} - 4} - \frac{\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} + 8}{4 - \sqrt{x}}$ với $x \ge 0, x \ne 16$.

Giải phương trình $10x^{3} - 17x^{2} - 7x + 2 = 0$.

Giải hệ phương trình $\begin{cases} xy + 2(x + y) = 0 \\ \frac{1}{x^{2} + 4x + 3} + \frac{1}{y^{2} + 4y + 3} = \frac{2}{3}. \end{cases}$

Cho phương trình $x^{2} - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0$ ($m$ là tham số). Tìm tất cả giá trị của $m$ nguyên dương để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thoả $C = \left(\frac{x_{1}}{x_{2}}\right)^{2} + \left(\frac{x_{2}}{x_{1}}\right)^{2}$ có giá trị nguyên.

Bạn Hoa có một cái khoá số gồm 4 chữ số lấy từ các chữ số từ 0 đến 9. Bạn Hoa chọn ngẫu nhiên một dãy gồm 4 chữ số để đặt làm mã số mở khoá. Tính xác suất của biến cố A: “4 chữ số được chọn liên tiếp nhau và tăng dần”.

Bến Tre (nay là tỉnh Vĩnh Long) là vùng đất nổi tiếng với những vườn dừa xanh tốt và nghề làm kẹo dừa truyền thống. Nghề làm kẹo dừa Bến Tre không chỉ góp phần giữ gìn bản sắc văn hóa địa phương mà còn tạo ra sản phẩm đặc trưng phục vụ du lịch, lễ Tết, hội nghị và xuất khẩu.

Một hộp đựng kẹo dừa Bến Tre có dạng hình hộp chữ nhật, chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm, chiều cao 5 cm. Hộp đựng 40 viên kẹo dừa giống nhau được xếp thành 5 hàng theo chiều dài, 4 hàng theo chiều rộng và 2 lớp theo chiều cao (mỗi viên kẹo dừa là một hình hộp chữ nhật), được xếp sát nhau và vừa khít trong hộp. Người ta gói từng viên kẹo bằng một loại giấy đặc biệt, phần giấy gói vừa khít viên kẹo. Hãy tính diện tích giấy gói mỗi viên kẹo.

$\triangle AFM$ đồng dạng $\triangle DFK$ và $BN$ vuông góc với $AD$;

Ba điểm $H, M, K$ thẳng hàng.

Tìm tổng của tất cả các số nguyên dương $x$ sao cho $A = \frac{x^{3} - 4x + 120}{(x - 2)(x + 2)}$ là số nguyên.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^{2} - 2y(x - y) = 4(x + 2)$.