Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026–2027 — Trường THCS Thái Thịnh, Hà Nội

Thời gian: 120 phút
Số câu: 5 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu I

1,5 điểm

1)
Cho biểu đồ về điểm số môn Tiếng Anh thi HKI của lớp 9A1 tại một trường THCS.

Kết quả kiểm tra HKI môn Tiếng Anh lớp 9A1
1. a)
  Lập bảng thống kê về điểm số môn Tiếng Anh theo bảng
  ${\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{Số học sinh} & ? & ? & ? & ? & ? \\ \hline \end{array}}$
2. b)
  Số học sinh đạt từ điểm 8 chiếm bao nhiêu phần trăm của cả lớp?
2)
Một hộp có 15 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1; 2; 3; 4; ...; 15$ . Hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố $A$ : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”.

Câu II

1,5 điểm

Cho hai biểu thức $A = \dfrac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$ và $B = \dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{x - \sqrt{x} - 4}{x - 2\sqrt{x}}$ với $x > 0; x \neq 4$ .

1)
Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 9$ .
2)
Chứng minh $B = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ .
3)
Cho $P = AB$ . So sánh $P$ với $3$ .

Câu III

2,5 điểm

1)
Khoảng cách giữa hai bến sông $A$ và $B$ là $48$ km. Một ca nô đi từ bến $A$ đến bến $B$ , rồi quay ngay lại bến $A$ trên cùng dòng sông đó. Thời gian cả đi và về là $5$ giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là $4$ km/h.
2)
Bác Thái mua hai loại mặt hàng và phải trả tổng cộng $1\,650\,000$ đồng, trong đó đã tính $150\,000$ đồng tiền thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT của mặt hàng thứ nhất là $12\%$ ; thuế VAT của mặt hàng thứ hai là $9\%$ . Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bác Thái phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
3)
Cho phương trình $x^2 - 2x - 9 = 0$ có hai nghiệm là $x_1; x_2$ khác $0$ . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{x_1}{x_2} + \dfrac{x_2}{x_1}$ .

Câu IV

4,0 điểm

1)
Một chiếc long đen (vòng đệm) bằng sắt có bề mặt là một hình vành khuyên. Tính diện tích bề mặt (một mặt) của chiếc long đen này biết rằng đường kính của hai đường tròn đồng tâm lần lượt là $4$ cm và $6$ cm (Hình bên) (với $\pi \approx 3,14$ ).
2)
Cho nửa đường tròn $(O; R)$ đường kính $AB$ . Qua $A$ kẻ tia tiếp tuyến $Ax$ với nửa đường tròn (tia $Ax$ cùng phía với nửa đường tròn đối với $AB$ ). Trên tia $Ax$ lấy điểm $D$ . Từ $D$ kẻ tiếp tuyến $DC$ với nửa đường tròn $(O)$ ( $C$ là tiếp điểm, $C$ khác $A$ ).
1. a)
  Chứng minh bốn điểm $A, O, C, D$ cùng thuộc một đường tròn.
2. b)
  Đoạn thẳng $BD$ cắt nửa đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $F$ . Chứng minh $AD^2 = DF.DB$ và $\widehat{DCF} = \widehat{DBC}$ .
3. c)
  Kẻ $CH$ vuông góc với $AB$ tại $H$ , $CH$ cắt $BD$ tại $K$ . Chứng minh $K$ là trung điểm $CH$ .

Câu V

0,5 điểm

Nhà bác Thịnh có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật $ABCD$ (như hình minh họa bên cạnh). Đợt này vừa có một loại cá giống mới nên bác đã giăng lưới quây lại để nuôi thử nghiệm trên một góc ao của mình. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí $M$ ở bờ $AB$ đến một vị trí $N$ ở bờ $AD$ và phải đi qua một cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí $E$ . Biết khoảng cách $EH$ và $EQ$ từ cọc $E$ đến bờ $AB$ , $AD$ lần lượt là $5$ m và $12$ m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao $AMN$ mà bác Thịnh có thể quây được là bao nhiêu?

hình chữ nhật ABCD với lưới MN đi qua cọc E, EH = 5m, EQ = 12m

HẾT