Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2025–2026 — Trường THCS Quảng Long, Quảng BìnhMã đề 1

Thời gian
120 phút
Số câu
20 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    x2+3y=4\displaystyle x^2 + 3y = 4

  2. B

    x−3y2=5\displaystyle x - 3y^2 = 5

  3. C

    x+1y=2\displaystyle x + \frac{1}{y} = 2

  4. D

    2x−y=3\displaystyle 2x - y = 3

Câu 2

Hệ phương trình {x+2y=43x−2y=4\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x - 2y = 4 \end{cases}

có nghiệm là

  1. A

    (x;y)=(0;2)\displaystyle (x; y) = (0; 2)

  2. B

    (x;y)=(4;4)\displaystyle (x; y) = (4; 4)

  3. C

    (x;y)=(2;1)\displaystyle (x; y) = (2; 1)

  4. D

    (x;y)=(1;2)\displaystyle (x; y) = (1; 2)

Câu 3

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

  1. A

    x+2y>0\displaystyle x + 2y > 0

  2. B

    1x−3>0\displaystyle \frac{1}{x} - 3 > 0

  3. C

    x2+1>0\displaystyle x^2 + 1 > 0

  4. D

    x2+1>0\displaystyle \frac{x}{2} + 1 > 0

Câu 4

Phát biểu “xx không lớn hơn −100-100” được viết là

  1. A

    x>−100\displaystyle x > -100

  2. B

    x≥−100\displaystyle x \ge -100

  3. C

    x<−100\displaystyle x < -100

  4. D

    x≤−100\displaystyle x \le -100

Câu 5

Điều kiện xác định của biểu thức A=1−2xA = \sqrt{1 - 2x} là

  1. A

    x≤12\displaystyle x \le \frac{1}{2}

  2. B

    x<12\displaystyle x < \frac{1}{2}

  3. C

    x>12\displaystyle x > \frac{1}{2}

  4. D

    x≥12\displaystyle x \ge \frac{1}{2}

Câu 6

Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?

  1. A

    (−5)2\displaystyle (-\sqrt{5})^2

  2. B

    52\displaystyle \sqrt{5^2}

  3. C

    (−5)2\displaystyle \sqrt{(-5)^2}

  4. D

    −(5)2\displaystyle -(\sqrt{5})^2

Câu 7

Điểm nào sau đây thuộc hàm số y=x2y = x^2

  1. A

    (−1;2)\displaystyle (-1; 2)

  2. B

    (1;2)\displaystyle (1; 2)

  3. C

    (1;1)\displaystyle (1; 1)

  4. D

    (−2;2)\displaystyle (-2; 2)

Câu 8

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

  1. A

    3x2−5x+2=0\displaystyle 3x^2 - 5x + 2 = 0

  2. B

    4x−10=0\displaystyle 4x - 10 = 0

  3. C

    x2−5x=x2+1\displaystyle x^2 - 5x = x^2 + 1

  4. D

    x2−6x=0\displaystyle \frac{x^2 - 6}{x} = 0

Câu 9

Cho tam giác ABCABC có BC=5;AC=4;AB=3.BC = 5; AC = 4; AB = 3. Kết quả nào sau đây là đúng?

  1. A

    sin⁡C=0,75\displaystyle \sin C = 0,75

  2. B

    sin⁡C=0,8\displaystyle \sin C = 0,8

  3. C

    sin⁡C=0,6\displaystyle \sin C = 0,6

  4. D

    sin⁡C=1,3\displaystyle \sin C = 1,3

Câu 10

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, có BC=5;AB=4.BC = 5; AB = 4. Tính số đo góc BB?

  1. A

    36∘52′\displaystyle 36^{\circ}52'

  2. B

    60∘52′\displaystyle 60^{\circ}52'

  3. C

    35∘\displaystyle 35^{\circ}

  4. D

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

Câu 11

Diện tích hình tròn bán kính R=10cmR = 10cm là:

  1. A

    100π(cm2)\displaystyle 100\pi (cm^2)

  2. B

    10π(cm2)\displaystyle 10\pi (cm^2)

  3. C

    20π(cm2)\displaystyle 20\pi (cm^2)

  4. D

    100π2(cm2)\displaystyle 100\pi^2 (cm^2)

Câu 12

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?

  1. A

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  2. B

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

  3. C

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  4. D

    120∘\displaystyle 120^{\circ}

Câu 13

Khi tứ giác MNPQMNPQ nội tiếp đường tròn, và có góc MM bằng 90∘90^{\circ}. Khi đó, góc PP bằng:

  1. A

    100∘\displaystyle 100^{\circ}

  2. B

    110∘\displaystyle 110^{\circ}

  3. C

    180∘\displaystyle 180^{\circ}

  4. D

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

Câu 14

Khi quay một nửa đường tròn đường kính 5 cm quanh đường kính của nó ta thu được

  1. A

    hình cầu bán kính 2,5 cm

  2. B

    hình cầu bán kính 5 cm

  3. C

    mặt cầu bán kính 2,5 cm

  4. D

    mặt cầu bán kính 5 cm

Câu 15

Cho hình trụ có bán kính đáy R=8cmR = 8 cm và diện tích toàn phần 564πcm2564\pi cm^2. Tính chiều cao của hình trụ.

  1. A

    27 cm

  2. B

    27,25 cm

  3. C

    25 cm

  4. D

    25,27 cm

Câu 16

Cho đường tròn (O;10cm)(O; 10cm), đường kính AB. Điểm M∈(O)M \in (O) sao cho BAM^=45∘\widehat{BAM} = 45^{\circ}. Diện tích hình quạt AOMAOM là

  1. A

    5π5\pi (cm2)(cm^{2})

  2. B

    25π25\pi (cm2)(cm^{2})

  3. C

    50π50\pi (cm2)(cm^{2})

  4. D

    252π\frac{25}{2}\pi (cm2)(cm^{2})

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 17

1,5 điểm

Cho biểu thức: P=(a+2a+1−a−2a−1):1a+1P = \left(\frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} - 2}{\sqrt{a} - 1}\right) : \frac{1}{\sqrt{a} + 1}

  1. a)

    Tìm điều kiện của a để P xác định

  2. b)

    Rút gọn P

  3. c)

    Tìm giá trị của a biết P=3P = 3

Câu 18

2,0 điểm
  1. 1)

    Giải hệ phương trình sau:

    {x+2y=3x+y=2\begin{cases} x + 2y = 3 \\ x + y = 2 \end{cases}
  2. 2)

    Cho phương trình: x2−2(m+1)x−3=0x^{2} - 2(m + 1)x - 3 = 0 (*) (với mm là tham số).

    1. a)

      Giải phương trình (*) với m=0m = 0

    2. b)

      Tìm điều kiện mm để phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2x_{1}, x_{2}.

Câu 19

1,5 điểm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F.

  1. a)

    Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp.

  2. b)

    Chứng minh: Tia BD là tia phân giác của góc CBF.

Câu 20

1,0 điểm

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng.

  1. a)

    Xác định không gian mẫu của phép thử.

  2. b)

    Tính xác suất của mỗi biến cố A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”.

HẾT
Đăng nhập để làm bài

ToanExam AI