Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 — Trường TH&THCS Hồ Tùng Mậu, Nghệ An

Tính $A = 2\sqrt{18} + 3\sqrt{72} - 3\sqrt{32}$

Rút gọn biểu thức $P = \left(\frac{1}{\sqrt{x} - 5} - \frac{1}{\sqrt{x} + 5}\right) : \frac{5}{x - 10\sqrt{x} + 25}$, với $x \ge 0, x \ne 25$

Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x - y = 1 \end{cases}$

Giải bất phương trình $(x - 1)(2x + 3) < 2x^2 - 4(2 - x)$

Giải phương trình $\frac{x}{x - 3} - \frac{2}{x + 3} = \frac{x^2}{x^2 - 9}$

Nhân dịp đầu học kỳ 2, Liên đội trường THCS phát động phong trào ủng hộ đồ dùng học tập cho các bạn khó khăn trong trường. Hưởng ứng tinh thần tương thân tương ái, hai bạn An và Bảo vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn. Bạn An mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả 39.000 đồng. Bạn Bảo mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42.000 đồng. Hỏi giá mỗi quyển vở và mỗi chiếc bút bi bao nhiêu tiền?

Hải đăng Kê Gà cao 65m ở mũi Kê Gà thuộc tỉnh Bình Thuận đã được trung tâm sách kỷ lục Việt Nam xác nhận là ngọn hải đăng cao nhất và cổ xưa nhất Việt Nam. Một người đang ở trên đài quan sát của ngọn hải đăng này nhìn thấy một chiếc tàu ở xa với góc $30^\circ$ (Như hình vẽ). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng là bao nhiêu? (làm tròn đến mét).

Chứng minh $OM$ vuông góc với $AB$ tại $K$.

Vẽ đường kính $AE$ của đường tròn $(O)$, $ME$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai là $F$. Gọi $G$ là trung điểm của $EF$. Đường thẳng $OG$ cắt đường thẳng $AB$ tại $H$. Chứng minh $OK.OM = OG.OH$

Chứng minh $\frac{1}{BE^2} - \frac{1}{HE^2} = \frac{1}{4R^2}$