Đăng nhập

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2026 — Trường THPT Phú Lương, Thái Nguyên

Thời gian
120 phút
Số câu
7 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

2,0 điểm

Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình, hệ phương trình sau:

  1. a)

    x2−6x−16=0x^2 - 6x - 16 = 0;

  2. b)

    {x+3y=−12x+y=−12\begin{cases} x + 3y = -1 \\ 2x + y = -12 \end{cases}.

Câu 2

1,0 điểm

Cho biểu thức A=(6x+4x−1−5xx−x):xx+1A = \left(\dfrac{6\sqrt{x} + 4}{x - 1} - \dfrac{5\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}\right) : \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} với x>0;x≠1x > 0; x \neq 1.

  1. a)

    Rút gọn biểu thức AA.

  2. b)

    Tính giá trị của biểu thức AA khi x=9x = 9.

Câu 3

1,0 điểm

Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức h=4,9t2h = 4,9t^2, trong đó hh là khoảng cách đơn vị tính bằng mét, tt là thời gian tính bằng giây.

  1. a)

    Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy.

  2. b)

    Nếu hang sâu 122,5 m thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy?

Câu 4

1,0 điểm

Bác An đi xe máy từ nhà đến nơi làm việc cách nhau 60 km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được 13\dfrac{1}{3} quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại bác An phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu 10 km/h. Tính vận tốc dự định của bác An khi đi từ nhà đến nơi làm việc, biết bác An đến nơi làm việc muộn hơn dự định 20 phút.

    Câu 5

    1,5 điểm

    Khi kiểm tra chất lượng 100 sản phẩm công ty X, người ta thu được bảng thống kê điểm số của các sản phẩm nhưng bị nhoè thông tin 2 ô cuối cùng.

    Điểm soˆˊ5678910Soˆˊ sản phẩm (taˆˋn soˆˊ)10152229\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm số} & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{Số sản phẩm (tần số)} & 10 & 15 & 22 & 29 & & \\ \hline \end{array}
    1. a)

      Tính tần số tương đối của từng loại sản phẩm đạt điểm số 5, 6, 7, 8 điểm?

    2. b)

      Biết rằng, sản phẩm đạt điểm số 9 có tần số tương đối gấp hai lần tần số tương đối của sản phẩm đạt điểm số 10. Hỏi có bao nhiêu sản phẩm đạt điểm số 9, 10?

    Câu 6

    2,0 điểm
    1. a)

      Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, có AB=5 cmAB = 5\text{ cm}, AC=12 cmAC = 12\text{ cm}. Tính các tỉ số lượng giác của góc BB.

    2. b)

      Cho hình quạt ở hình vẽ bên, có bán kính bằng 6 dm6\text{ dm} và góc ở tâm bằng 120∘120^{\circ}. Tính diện tích của hình quạt đó.

      Hình quạt tròn màu đỏ có bán kính 6 dm và góc ở tâm 120°

    Câu 7

    1,5 điểm

    Cho tam giác ABCABC nhọn nội tiếp đường tròn (O)(O). Trên cung nhỏ BCBC lấy điểm DD bất kì (D≠B,C)(D \neq B, C). Vẽ DMDM vuông góc với BCBC tại MM. Vẽ DNDN vuông góc với ACAC tại NN.

    1. a)

      Chứng minh bốn điểm D,M,N,CD, M, N, C cùng thuộc một đường tròn.

    2. b)

      Vẽ DKDK vuông góc với ABAB tại KK. Chứng minh KD.CD=ND.BDKD.CD = ND.BD.

    3. c)

      Trên dây BCBC vẽ điểm EE sao cho CDE=ADBCDE = ADB. Tìm vị trí của điểm DD trên cung nhỏ BCBC để tổng ABDK+ACDN\frac{AB}{DK} + \frac{AC}{DN} nhỏ nhất.

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài