Đăng nhập

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 — Phòng GD&ĐT huyện Anh Sơn, Nghệ An

Thời gian
120 phút
Số câu
5 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

1,5 điểm
  1. a)

    Một trường THCS ghi lại nhóm máu của các giáo viên chuẩn bị cho đợt hiến máu tình nguyện kết quả như sau; O, A, O, AB, O, O, B, A, B, B, O, O, B, B, O B, O, O, O, B, A, B, O, O, O, A, B, O, O, B

    Có bao nhiêu nhóm máu? Nhóm máu nào phổ biến nhất? Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên.

  2. b)

    Gieo một con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

    Soˆˊ chaˆˊm xuaˆˊt hiện123456Soˆˊ laˆˋn171815141620\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số chấm xuất hiện} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{Số lần} & 17 & 18 & 15 & 14 & 16 & 20 \\ \hline \end{array}

    Hãy tìm xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện là số chẵn.

Câu 2

2,0 điểm
  1. a)

    Rút gọn biểu thức A=12+327−548A = \sqrt{12} + 3\sqrt{27} - 5\sqrt{48};

  2. b)

    Rút gọn biểu thức: B=(1x−3+1x+3)⋅x−3xB = \left(\dfrac{1}{\sqrt{x} - 3} + \dfrac{1}{\sqrt{x} + 3}\right) \cdot \dfrac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}} (với x>0,x≠9x > 0, x \neq 9)

  3. c)

    Cho hàm số y=ax+by = ax + b. Tìm aa và bb để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y=−3x+5y = -3x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu 3

2,0 điểm
  1. a)

    Hội trường của một ủy ban xã có tổng số ghế ban đầu là 400 ghế, được sắp xếp thành các dãy, mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Do thực hiện việc sát nhập hai xã gần nhau nên cần tăng thêm số ghế. Họ lắp thêm 2 dãy ghế trong hội trường và mỗi dãy tăng thêm 2 ghế, nên tổng số ghế tăng thêm 84 ghế. Hỏi ban đầu hội trường này có bao nhiêu dãy ghế?

  2. b)

    Thuốc lá điện tử có hại rất lớn đối với người dùng, đặc biệt gây hậu quả nghiêm trọng đối với trẻ vị thành niên, gây suy giảm trí nhớ, ảnh hưởng đến bệnh tim....Trong đợt truy quét tội phạm, công an đã bắt được Nguyễn Văn A bán thuốc lá điện tử, thu được 12 hộp gồm 2 loại, loại hộp to 20 điếu, loại hộp nhỏ 15 điếu. Tổng số điếu thu được từ 12 hộp trên là 200 điếu. Hỏi công an thu được bao nhiêu hộp mỗi loại?

  3. c)

    Cho phương trình: 3x2+4x−1=03x^2 + 4x - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2x_1, x_2. Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức: P=x13⋅x22(1−3x22)x12+x22P = \dfrac{x_1^3 \cdot x_2^2\left(1 - 3x_2^2\right)}{x_1^2 + x_2^2}

Câu 4

3,0 điểm

Cho đường tròn (O)(O) có hai đường kính ABAB và MNMN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MAMA lấy điểm CC khác điểm MM. Kẻ MHMH vuông góc với BCBC (H∈BCH \in BC).

  1. a)

    Chứng minh MHBOMHBO là tứ giác nội tiếp.

  2. b)

    MBMB cắt OHOH tại EE. Chứng minh ME.HM=BE.HCME.HM = BE.HC.

  3. c)

    Gọi giao điểm của đường tròn (O)(O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHCMHC là KK. Chứng minh ba điểm C,K,EC, K, E thẳng hàng.

Câu 5

1,5 điểm

Một khách hàng đặt một người thợ làm một chiếc bể hình hộp chữ nhật không có nắp, đáy là hình vuông có cạnh là xx và chiều cao của bể là hh.

Hình minh họa bể hình hộp chữ nhật không nắp đáy hình vuông cạnh x chiều cao h
Hình ảnh bể cá bằng kính hình hộp chữ nhật chứa nước và cá
  1. a)

    Nếu chiều cao của bể bằng độ dài cạnh đáy và chu vi mặt đáy là 2m2\text{m}. Tính thể tích của bể cá?

  2. b)

    Theo đơn đặt hàng của khách thì bể cá được làm bằng kính trong suốt và phải chứa được 4m34\text{m}^3 nước. Hỏi chiều dài của cạnh đáy và chiều cao của bể bằng bao nhiêu để người thợ tiết kiệm chi phí và nguyên vật liệu nhất?

HẾT
Đăng nhập để làm bài