Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 — Phòng GD&ĐT Vinh, Nghệ An

Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} + 2\sqrt{20} - \sqrt{45}$.

Rút gọn biểu thức $B = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2} - \dfrac{3}{\sqrt{x} + 2} - \dfrac{12}{x - 4}$ với $x \ge 0, x \ne 4$.

Xác định các hệ số $a, b$ của hàm số $y = ax + b$ $(a \ne 0)$ biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $3$ và song song với đường thẳng $y = 2x + 1$.

Giải phương trình: $-3x^2 + 5x + 1 = 0$.

Cho phương trình $x^2 - 7x + 8 = 0$ có hai nghiệm dương $x_1; x_2$ với $x_2 > x_1$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $P = x_1 + \sqrt{x_2 + 1}$.

(Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình) Bác A vay ở một ngân hàng $100$ triệu đồng để sản xuất trong thời hạn $1$ năm. Tuy nhiên do việc làm ăn khó khăn nên bác được gia hạn thêm $1$ năm nữa với lãi suất vẫn như cũ, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau. Hết $2$ năm bác A phải trả tất cả $118\,810\,000$ đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong $1$ năm?

Vào cuối thế kỉ $18$ đầu thế kỉ $19$ chiếc nón ba tầm được sử dụng phổ biến, nó được xem như vật bất ly thân mà bất kì người phụ nữ nào cũng phải có. Một cái nón ba tầm được lợp bằng ba lớp lá cọ, có dạng hình trụ, đường kính nón $80$ cm, vành cao $10$ cm (lòng nón có một bộ phận để giữ chắc khi đội nhưng làm bằng chất liệu khác). Tính diện tích lá cọ cần dùng để làm chiếc nón ba tầm kích thước như trên (biết phần vật liệu hao hụt không đáng kể, lấy $\pi \approx 3,14$, làm tròn đến hàng đơn vị $cm^2$).

Tứ giác $AEDC$ nội tiếp.

$\angle LDB = \angle CAF$.

$\dfrac{GB}{GC} = \dfrac{DB^2}{DE^2}$.

$L$ là trung điểm của $BE$.