Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thạch Hà, Hà TĩnhMã đề 01

Rút gọn các biểu thức sau:

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{2} - 4x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $2x_{1}^{2} - 4x_{1} + x_{2}^{2} + m - 13 = 0$

Nhằm phục vụ khán giả cổ vũ giải bóng đá U23 châu Á, một xưởng may 2000 chiếc áo cho cổ động viên trong một số ngày quy định. Trong ba ngày đầu, mỗi ngày xưởng may đúng số áo theo kế hoạch. Những ngày còn lại, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn 30 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, trước khi hết hạn một ngày, xưởng đã may được 1980 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may bao nhiêu chiếc áo?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AD = 9\text{cm}$, $AB = 12\text{cm}$. Vẽ $AH$ vuông góc với $BD$ tại $H$, $AH$ cắt $CD$ tại $K$. Tính $AH$ và diện tích tam giác $ADK$.

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Vẽ bán kính $OM$ vuông góc với $AB$. Gọi $I$ là trung điểm của $MB$. Đường thẳng $AI$ cắt $OM$ tại $K$ và cắt đường tròn $(O)$ tại $N$ ($N$ khác $A$).

Cho các số thực không âm $x, y, z$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} + z^{2} \le 3y$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{1}{(x + 1)^{2}} + \dfrac{4}{(y + 2)^{2}} + \dfrac{8}{(z + 3)^{2}}$.