Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 — Phòng GD&ĐT Bình Giang, Hải DươngMã đề 01

$\sqrt{12-3x} = x + 2$

$\begin{cases} x + y = 3\sqrt{5} \\ 2x - 3y = \sqrt{5} \end{cases}$

Rút gọn biểu thức: $P = \left(\dfrac{2+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2} - \dfrac{a\sqrt{a}-2a+4\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+8}\right) : \left(3 - \dfrac{4}{\sqrt{a}+2}\right)$, với $a \ge 0, a \ne 4$.

Tìm số nguyên $m$ để hai đường thẳng sau: $y = -x + 3m$ và $y = 0,5x + 1,5$ cắt nhau tại một điểm có tọa độ $(x; y)$ sao cho: $x^2 + xy = 30$.

Hai tỉnh A và B cách nhau $260(km)$. Một ô tô dự định đi từ A đến B với thời gian đã định. Sau khi đi được $80(km)$ với vận tốc dự định, người lái xe tăng vận tốc thêm $10(km/h)$, do đó ô tô đã đến B sớm hơn dự định $54$ phút. Tính vận tốc dự định của ô tô.

Cho phương trình: $x^2 - 2(m-1)x + m^2 - 2m - 3 = 0$ (với $m$ là tham số). Tìm $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn: $x_1 + 4 = \sqrt{x_2}$.

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết máy bay cách mặt đất là $125(m)$, góc nhìn thấy máy bay tạo với mặt đất tại vị trí A là $40^{\circ}$ và tại vị trí B là $30^{\circ}$. Hãy tìm khoảng cách giữa hai người quan sát A và B (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn, $AB < AC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Ba đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại $H$. Tia $AD$ cắt đường tròn $(O)$ ở $K$ ($K \ne A$). Tiếp tuyến tại $C$ của đường tròn $(O)$ cắt đường thẳng $FD$ tại $M$. $AM$ cắt đường tròn $(O)$ tại $I$ ($I \ne A$), $MD$ cắt $BI$ tại $N$.