Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 3 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thị xã Thái Hòa, Nghệ An

Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{32} + \sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2} - \sqrt{8}$.

Rút gọn biểu thức $B = \left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-16} + \dfrac{1}{\sqrt{x}-4}\right) : \dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-4}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 16$.

Tìm các giá trị của $m$ để hai đường thẳng $y = 2x + m^2$ và $y = (m-1)x + 2m + 3$ $(m \neq 1)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Giải phương trình $x^2 - 4x - 1 = 0$.

Cho phương trình $x^2 - 4x + 2 = 0$ có hai nghiệm dương $x_1, x_2$ thoả mãn $x_1 > x_2$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{1}{x_1^2} - \dfrac{1}{x_2^2} + 2024$.

Một phòng họp có 320 ghế ngồi (loại ghế một chỗ ngồi) được xếp thành nhiều hàng ghế và số lượng ghế ở mỗi hàng là như nhau. Người ta tổ chức một buổi hội thảo dành cho 429 người tại phòng họp đó nên phải xếp thêm 1 hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp nhiều hơn số lượng ban đầu 3 ghế. Hỏi lúc đầu phòng họp đó có bao nhiêu hàng ghế.

Người ta muốn làm một cái xô đựng nước có dạng hình nón cụt, có các kích thước cho ở hình vẽ bên, hãy tính diện tích tôn cần dùng để làm cái xô đó (cho biết phần mép nối không đáng kể và lấy $\pi \approx 3,14$).

Chứng minh $OFMC$ là tứ giác nội tiếp.

Gọi $K$ là giao điểm của hai đường thẳng $CM$ và $AB$. Chứng minh $\triangle CMF \sim \triangle EMA$ và $KF.OA = AF.KB$.

Xác định vị trí của điểm $M$ trên cung nhỏ $AC$ để tổng $\dfrac{OA}{AF} + \dfrac{OC}{CE}$ đạt giá trị nhỏ nhất.