Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn, Nghệ An

Thực hiện phép tính: $\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}} + \sqrt{(2+\sqrt{3})^{2}}$.

Cho biểu thức $B=\left( \dfrac{4}{\sqrt{x}-3} + \dfrac{2}{\sqrt{x}+3} \right) : \dfrac{\sqrt{x}+1}{x-9}$ (với $x\ge 0; x\ne 9$). Chứng tỏ biểu thức B có giá trị không phụ thuộc vào x.

Cho hàm số $y=ax+b$ với $a\ne 0$ (d). Tìm a, b để đồ thị của hàm số đi qua điểm $P(1;3)$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Giải phương trình: $-3x^{2}+8x+2=0$

Cho phương trình: $x^{2}-7x+1=0$ có hai nghiệm dương phân biệt $x_{1}, x_{2}$. Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức: $A=\dfrac{(x_{1}-x_{2})^{4}}{\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}}}$

Sáng ngày 7/5/2024, tại thành phố Điện Biên đã tổ chức diễu hành kỉ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ (7/5/1954 - 7/5/2024). Tham gia đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có 70 người tham gia (Không tính người dẫn đầu và tổ cầm cờ) được xếp thành các hàng ngang, hàng dọc đều nhau. Nếu bớt đi 1 hàng và mỗi hàng thêm 1 người thì thừa 4 người. Hỏi lúc đầu đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có bao nhiêu hàng và mỗi hàng có bao nhiêu người?

Một chiếc xô đựng đá lạnh làm bằng hợp kim Inox304 có dạng hình nón cụt có đường kính đáy lớn 16 cm, đường kính đáy bé 10,5 cm và chiều cao 15 cm. Hỏi chiếc xô có thể tích bao nhiêu lít (Độ dày không đáng kể, $\pi \approx 3,14$; 1 lít = 1000 cm$^{3}$, kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp;

Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K, KA cắt đường tròn tâm O tại L. Chứng minh EH là tia phân giác của $\widehat{FED}$ và $KL.KA=KE.KF$;

Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm L, H, M thẳng hàng.