Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2026 — Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ, Hải PhòngMã đề 0001

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm $(O; R)$ và $(O; r)$ với $R > r$ có diện tích là

A
$\displaystyle S_{vk} = \pi(R^2 - r^2)$
B
$\displaystyle S_{vk} = \pi(r^2 - R^2)$
C
$\displaystyle S_{vk} = \pi(R - r)$
D
$\displaystyle S_{vk} = 2\pi(R^2 - r^2)$

Câu 2

Cho $(O)$ có $AB$ là đường kính, $CD$ là một dây bất kì. Khi đó

A
$\displaystyle AB \ge CD$
B
$\displaystyle AB = CD$
C
$\displaystyle AB > CD$
D
$\displaystyle AB \le CD$

Câu 3

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 9 ngày thì xong. Mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được nhiều gấp 3 lần lượng công việc của người thứ nhất. Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là $x, y$ (ngày) $(x, y > 9)$ hệ phương trình biểu diễn $x, y$ là

A
$\displaystyle \begin{cases} x + y = 1 \\ x = 3y \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{9} \\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{x} \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x + y = 9 \\ x = 3y \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = 1 \\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{x} \end{cases}$

Câu 4

Cho biết $a > b$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau? $(I): a - 1 > b - 1$ $(II): -5a > -5b$ $(III): a + 2 > b + 2$

Câu 5

Cho đường tròn $O(0; \sqrt{5})$ và điểm $A$ biết $OA = 2\text{cm}$ . Khi đó điểm $A$ có vị trí

Hình vẽ đường tròn tâm O với hai bán kính OA, OB tạo thành góc AOB bằng 70° và cung AnB

A
nằm ngoài đường tròn
B
nằm trên đường tròn
C
nằm trong đường tròn
D
không nằm trong đường tròn

Câu 6

Cho hình vẽ. Số đo của $\widehat{AnB}$ trong hình bằng

A
$\displaystyle 35^\circ$
B
$\displaystyle 290^\circ$
C
$\displaystyle 70^\circ$
D
$\displaystyle 140^\circ$

Câu 7

Diện tích hình quạt tròn có bán kính bằng $5\text{cm}$ và góc ở tâm có số đo là $60^\circ$ là

A
$\displaystyle \dfrac{10\pi}{6} (cm^2)$
B
$\displaystyle \dfrac{25\pi}{6} (cm)$
C
$\displaystyle \dfrac{25\pi}{6} (cm^2)$
D
$\displaystyle \dfrac{5\pi}{6} (cm^2)$

Câu 8

Tìm $x$ , $y$ trong hình vẽ sau.

Hình vẽ tam giác ABC với đường cao AH vuông góc với BC, góc B bằng 45°, BH = 15cm, AH = x, AC = y và góc HAC bằng 60°

A
$x = 15\text{cm}$ ; $y = 10\sqrt{3}\text{ cm}$
B
$x = 15\text{cm}$ ; $y = 5\sqrt{3}\text{ cm}$
C
$x = \dfrac{15\sqrt{2}}{2}\text{cm}$ ; $y = 5\sqrt{3}\text{ cm}$
D
$x = 15\text{cm}$ ; $y = 30\text{cm}$

Câu 9

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 2x + y = 7$
B
$\displaystyle 0x - 5y = 3$
C
$\displaystyle x^2 - 2y = 3$
D
$\displaystyle 7x - 0y = 11$

Câu 10

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle 0x - 2 < 0$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{2}x^2 + 5 \ge 0$
C
$\displaystyle -5x - 2 < 0$
D
$\displaystyle 3x - y \le 0$

Câu 11

Các căn bậc hai của 2.500 là

A
$50$ và $-50$
B
$250$ và $-250$
C
$25$ và $-25$
D
$500$ và $-500$

Câu 12

Cho hệ phương trình $\begin{cases} 2x + 3y = 4 \\ x - y = -3 \end{cases}$

có nghiệm $(x; y)$ . Khi đó $x + y$ bằng

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle -3$
D
$\displaystyle -1$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 13

Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$ . Biết $\widehat{B} = 65^\circ$ , đường cao $CH = 3,6$ . Các câu sau đây là đúng hay sai? (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hình tam giác ABC cân tại A, góc B bằng 65 độ, đường cao CH bằng 3,6 vuông góc với AB tại H

a)
$AH - BH \approx 1,34$ cm
b)
$\widehat{ACB} = 65^\circ$
c)
$BC \approx 5,97$ cm
d)
$AH = 3,6 \cdot \sin 50^\circ$

Câu 14

Cho đường tròn $(O)$ , đường kính $AB = 5$ cm và $OH = 1,5$ cm như hình vẽ. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Hình tròn tâm O đường kính AB, điểm C trên đường tròn, H là hình chiếu của O trên AC với OH vuông góc AC

a)
Góc $\widehat{BAC}$ là góc ở tâm chắn cung $\overparen{AB}$ của đường tròn $(O)$
b)
$\widehat{BOC} = 2\widehat{BAC}$
c)
Độ dài bán kính bằng $2,5$ cm
d)
Độ dài đoạn thẳng $AC$ bằng $4$ cm

Câu 15

Cho đường tròn $(O; 8\text{ cm})$ và dây $AB$ căng cung có số đo $120^\circ$ (lấy $\pi \approx 3,14$ )

a)
Diện tích hình quạt tròn $AOB$ là $67$ cm $^2$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
b)
Chu vi đường tròn $(O)$ là $50,24$ cm
c)
Độ dài cung nhỏ $AB$ là $16,75$ cm (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)
d)
Diện tích hình viên phân giới hạn bởi hình quạt tròn $AOB$ và dây $AB$ là $39$ cm $^2$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 16

Cho biểu thức $M=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x}{x-4}$ .

a)
b)
Giá trị nguyên lớn nhất để M có giá trị dương là $x=3$
c)
Thu gọn $M=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}$
d)
Điều kiện xác định của biểu thức M là $0 \le x \le 4$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 17

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}

Trả lời:

Câu 18

Biết cặp số $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình

\begin{cases} 3(x+1)+2(x+2y)=4 \\ 4(x+1)-(x+2y)=9 \end{cases}

Tính giá trị của biểu thức $T=2025^{x}+y^{2026}$

Trả lời:

Câu 19

Để đo độ rộng AC của một con sông bằng cách đánh dấu điểm A trên bờ sông sao cho AC vuông góc với hai bờ sông, di chuyển tới điểm B cách A là $120\text{m}$ , dùng giác kế đo được góc giữa bờ sông và tới điểm C đã được định trước bên bờ sông bên kia một góc $48^{\circ}22'$ . Tính chiều rộng của con sông. (Làm tròn kết quả đến mét).

Trả lời:

Câu 20

Bạn Hà có $200.000$ đồng, bạn muốn mua $2$ hộp bút và một số quyển vở, biết một hộp bút có giá $20.000$ đồng, một quyển vở có giá $12.000$ đồng. Em hãy tính xem bạn Hà có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở ?

Trả lời:

Câu 21

Hệ phương trình

\begin{cases} 2x-3y=10 \\ 4x-5y=18 \end{cases}

có nghiệm là $(x; y)$ . Khi đó tổng bình phương hai nghiệm là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22

Cho đường tròn $(O; 10\text{cm})$ đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn sao cho $\widehat{BAM}=45^{\circ}$ . Tính diện tích hình quạt AOM ? (lấy $\pi \approx 3,14$ ; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

HẾT