Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Tân Kỳ, Nghệ An

Tính $\sqrt{27} - \sqrt{48} + \sqrt{12}$.

Cho $x > 0$. Rút gọn biểu thức $P = \left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2}\right) \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{2}$.

Tìm $a, b$ để đường thẳng $(d)$ $y = ax + b$ đi qua điểm $A(-1; 2)$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $3$.

Giải phương trình: $2x^{2} + 5x - 1 = 0$.

Cho phương trình bậc hai $x^{2} + 6x - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức $T = \frac{1}{x_{2}} + \frac{1}{x_{1}} + x_{1}^{2} - 6x_{2} + 2024$.

Để tri ân khách hàng, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một chiếc tủ lạnh Samsung và một chiếc máy giặt Toshiba có tổng số tiền là $25,4$ triệu đồng nhưng trong dịp này giá chiếc tủ lạnh giảm $40\%$ giá niêm yết và giá chiếc máy giặt giảm $25\%$ giá niêm yết nên cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là $16,77$ triệu đồng. Hãy tính giá tiền niêm yết của mỗi mặt hàng trên?

Bác An muốn đúc một cống nước hình trụ, không có đáy, cao $1,1m$; thành cống dày $8cm$ và đường kính vành ngoài của cống là $1,2m$. Thể tích bê tông cần dùng để đúc cống là bao nhiêu $m^{3}$? (Bỏ qua hao phí, làm tròn kết quả đến hai chữ số ở phần thập phân và lấy $\pi = 3,14$).

Chứng minh tứ giác $BCEF$ là tứ giác nội tiếp.

Tia phân giác của góc $BAC$ cắt $BE$ và $(O)$ lần lượt tại $J, I$ ($I$ khác $A$). $IK$ cắt $AC$ tại $Q$. $QH$ cắt $AB$ tại $P$. Chứng minh $IJ.IA = IQ.IK$ và tam giác $APQ$ cân.

Chứng minh $\frac{1}{BC} + \frac{1}{EF} = \frac{1}{QJ}$.