Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2024 — Phòng GD&ĐT huyện Xuyên Mộc, Bà Rịa — Vũng Tàu

Giải phương trình $x^{2} + 7x + 6 = 0$.

Giải hệ phương trình $\begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ -2x + y = 2 \end{cases}$

.

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{40} - 5\sqrt{\dfrac{2}{5}} + \sqrt{(\sqrt{10} + 3)^{2}}$.

Vẽ (P).

Tìm m để đường thẳng (d): $y = 2x - m^{2} + 1$ cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^{3} + x_{1}^{2}x_{2} - 2x_{2}^{2} + 8 = 0$.

Một người ở vị trí A, đi về hướng Đông 200 m để đến vị trí B, từ B đi về hướng Bắc 180 m để đến vị trí C, từ C đi về hướng Đông 200 m để đến vị trí D, rồi từ D tiếp tục đi về hướng Bắc 120 m để đến vị trí E. Tính khoảng cách đường chim bay từ A đến E?

Giải phương trình $x(x - 1) + \sqrt{2x^{2} - 2x + 1} = 1$.

Chứng minh tứ giác $AEHF$ nội tiếp.

Các đường thẳng $EF, BC$ cắt nhau tại $I$. Chứng minh: $IB.IC = IF.IE$.

Kẻ đường kính $AN$ của $(O; R)$. Chứng minh $HN$ luôn đi qua một điểm cố định khi $A$ thay đổi.

Giả sử $BC = R\sqrt{3}$. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác $HEF$ theo $R$.