Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Anh Sơn, Nghệ An

Tính $\sqrt{48} : \sqrt{3} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{18} - \sqrt{25}$

Rút gọn biểu thức $A = \left(\dfrac{1}{\sqrt{x} - 3} - \dfrac{\sqrt{x}}{9 - x}\right) : \dfrac{1}{\sqrt{x} - 3}$ (với $x \ge 0, x \ne 9$).

Tìm $m$ để hai đường thẳng $(d): y = (2m - 1)x + m - 5$ và $(d'): y = x + 1 - 2m$ ($m$ là tham số) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Giải phương trình $3x^2 - 6x - 4 = 0$

Cho phương trình $3x^2 - 12x - 5 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: $T = \dfrac{{x_1}^2 + 4x_2 - x_1x_2}{4x_1 + {x_2}^2 + x_1x_2}$

Đảo Hòn Ngư là một địa danh thuộc tỉnh Nghệ An. Hệ thống cáp treo Cửa Hội - Đảo Ngư dài 3,5 km mới được đưa vào hoạt động để khai thác, thu hút du khách trong mùa du lịch 2024.

Một đoàn khách du lịch gồm 30 người dự định tham quan đảo Hòn Ngư bằng cáp treo khứ hồi (gồm lượt đi và lượt về) tuyến cáp treo Cửa Hội – Đảo Ngư. Nhưng khi tới Nhà ga có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng ca nô lúc đi, còn lúc về sẽ đi cáp treo để trải nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt về, do đó đoàn đã chi ra 6 250 000 đồng để mua vé cáp treo. Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé 1 lượt là bao nhiêu? Biết rằng giá vé cáp treo 1 lượt rẻ hơn giá vé cáp treo khứ hồi là 70 000 đồng.

Tính lượng vải cần mua để tạo ra một chiếc nón của chú hề với các số liệu trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ vải khâu (may) hao (tốn) khi may nón là 15%. Cho biết $\pi \approx 3.14$

Chứng minh tứ giác $BEGH$ là tứ giác nội tiếp.

Chứng minh $G$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $HEF$.

Gọi $M, N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ và $B$ trên đường thẳng $EF$. Chứng minh rằng $HE + HF = MN$.