Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 1 năm 2024 — Trường THCS Quỳnh Phương, Nghệ An

Thực hiện phép tính: $A = \sqrt{27} + \sqrt{48} - \sqrt{75}$

Nêu điều kiện và rút gọn biểu thức $B = \left(\dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} - \dfrac{1}{\sqrt{x} + 2}\right) : \dfrac{2024}{\sqrt{x} - 2}$

Cho hàm số $y = ax + b$. Tìm $a$ và $b$ để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = -3x + 5$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $2$.

Giải phương trình: $3x^{2} - 2x - 5 = 0$.

Biết phương trình $x^{2} - 7x + 12 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức: $A = \dfrac{456 - |x_{1} - x_{2}|}{x_{1}^{3} + x_{2}^{3}}$.

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Nhân ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam 21/4/2023, một nhà sách đã có chương trình giảm giá. Bạn An đến mua một quyển sách Toán và một quyển sách Tiếng Anh với tổng giá ghi trên hai quyển sách đó là 150.000 đồng. Nhưng quyển sách Toán được giảm giá 20%, quyển sách Tiếng Anh được giảm giá 35% nên An chỉ phải trả tổng số tiền là 108.000 đồng. Hỏi giá ghi trên mỗi quyển sách là bao nhiêu?

Nhà An có một cái bể chứa nước hình trụ có đường kính đáy (không tính thành bể) là 1,8m, chiều cao (không tính đáy bể) là 2,5m. Sau khi tháo cạn và dọn sạch bể An dùng máy bơm với lưu lượng nước $3\text{m}^{3}/\text{h}$ để bơm nước từ giếng lên bể. An dự tính máy bơm trong thời gian 1,5 giờ sẽ đầy bể. Em hãy tính xem dự tính của An đúng hay sai? (với $\pi \approx 3,14$).

Chứng minh rằng $AEHF$ là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Vẽ đường kính $AK$ của đường tròn $(O)$. Chứng minh: $AB.AC = 2R.AD$.

Chứng minh rằng $OC$ vuông góc với $DE$.