Đề thi thử tốt nghiệp THPT Toán lần 1 năm 2025 — Trường THPT Kinh Môn, Hải DươngMã đề 101

Nghiệm của phương trình $\cos x = -\dfrac{1}{2}$ là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$. Giá trị của $u_4$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3(x-3) < 2$ là:

Nghiệm của phương trình $5^x =10$ là:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố "Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm" là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x+2}{1-x}$.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;3)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng tọa độ $(Oxz)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;1;-3)$, $B(3;-1;1)$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, đoạn $OM$ có độ dài bằng

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của 100 học sinh, ta có bảng số liệu sau:

Thời gian trung bình để 100 học sinh hoàn thành bài kiểm tra là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$ và $ABCD$ là hình vuông. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Giá trị $\overrightarrow{MS}.\overrightarrow{CB}$ bằng

Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá.

Cho hàm số $y = \dfrac{x^2 + 3x + 3}{x + 2}$.

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8.000 quả bóng pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ.

Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm phát sóng điện thoại của nhà mạng Vinaphone được đặt trên quả đồi ở vị trí $I(1;-2;3)$ biết rằng điện thoại sẽ bắt được sóng tốt nếu vị trí của điện thoại cách vị trí điểm $I(1;-2;3)$ không quá $5.000$ m.

Nhà các bạn Minh Hiền bạn Nhật Hoàng và bạn Phương Linh có vị trí tọa độ lần lượt là $M(1;2;0)$; $N(-3;1;0)$ và $P(2;-2;0)$

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách $h$ (m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian $t$ (s) (với $t \geq 0$) bởi hệ thức $h = |d|$ với $d = 4\cos\left[\dfrac{\pi}{3}(2t-1)\right]$, trong đó ta quy ước $d > 0$ khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và $d < 0$ trong trường hợp ngược lại. Hỏi trong khoảng $20$ giây đầu tiên thì đu đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Độ dốc của mái nhà là tang của góc tạo bởi mái nhà đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều. Biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng $80.300$ m$^2$ (gồm mặt bên và mặt đáy) và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng $\dfrac{9}{5}$. Tính chiều cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km). Biết khoảng cách hai bên chân đồi $OA = 2$ km, độ rộng của hồ $AB = 1$ km và ngọn đồi cao $550$ m. Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $1000$ sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $(1 \le x \le 1000)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = x^{3} - 2.999x^{2} + 2.255.000x + 300.000$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = x + 5.000 + \dfrac{300.000}{x}$ (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CI$, với $I$ là trung điểm của $AD$ (làm tròn đến hàng phần mười).

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1$m. Biết $\overrightarrow{AB} = (x; y; z)$. Tính $x + 2y - z$ (làm tròn đến hàng phần mười).