Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 — Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú YênMã đề 1121

Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn:

Tìm tứ phân vị thứ nhất $(Q_1)$ của mẫu số liệu.

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;2]$ và có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-1)^2 + (y+4)^2 + z^2 = 9$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $r$ của mặt cầu $(S)$ là

Cho hàm số $y = \left(\dfrac{3}{5}\right)^{x^2-2x+3}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho hai mặt phẳng $(P): 2x - y - z - 3 = 0$ và $(Q): x - z - 2 = 0$. Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA = a\sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;2;0)$ và $\vec{v}=(-2;1;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là

Sau khi phát hiện dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f(t)=1+18t^{2}-\dfrac{1}{3}t^{3}$, $t=0,1,2,\ldots,30$. Nếu coi $f(t)$ là hàm số xác định trên đoạn $[0;30]$ thì $f'(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm $t$. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất.

Nếu $\int_{0}^{5} f(x)\,\mathrm{d}x=-3$ và $\int_{5}^{10} f(x)\,\mathrm{d}x=5$ thì $\int_{0}^{10} f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+1)^2(1-x)(x+3)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;1), B(0;1;-3)$ và mặt phẳng $(P): x-y-3=0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Một công ty kinh doanh hai mặt hàng A, B. Xác suất có lãi của mặt hàng A là $0,7$, xác suất có lãi của mặt hàng B là $0,6$ và xác suất chỉ có mặt hàng A có lãi là $0,2$. Gọi $A$ biến cố “Mặt hàng A có lãi”. Gọi $B$ biến cố “Mặt hàng B có lãi”. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Cho hàm $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{1}{3}\right\}$ thỏa mãn $f'(x)=\dfrac{3}{3x-1}$; $f(0)=1$ và $f\left(\dfrac{2}{3}\right)=2$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là: $16;48;80;112;144;\dots$ (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng). Tính tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong $10$ giây đầu tiên.

Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được $5$ vòng trong $2$ giây. Tính độ dài quãng đường (m) mà người đi xe đã đi được trong $10$ phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là $68\text{cm}$. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình bên). Cạnh đáy dưới dài $5m$, cạnh đáy trên dài $2m$, cạnh bên dài $3m$. Tính thể tích chân tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Để xác định vị trí của một địa điểm trên trái đất, một người đã chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với đơn vị trên trục bằng với bán kính của trái đất. Biết vị trí một điểm nằm trên bề mặt của trái đất là $M\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2};0\right)$. Nếu xuyên từ điểm $M$ vào lòng đất, theo đường thẳng có phương trình $d:\dfrac{x-\dfrac{1}{2}}{1}=\dfrac{y-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{-1}=\dfrac{z}{1}$, thì người này xác định được vị trí của điểm $N$ nằm trên mặt đất. Khi đó điểm $N$ cách điểm $A\left(\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{3}\right)$ bao nhiêu nghìn km (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Sử dụng số đo bán kính trái đất là $6.400$ km.

Một người cần xây một nhà kho có mặt tiền mở và sàn hình vuông $(0 < x < 50, x < y)$ và có thể tích là $10.000m^3$. Biết chi phí thi công sàn là $500$ ngàn đồng/$m^2$, chi phí thi công vách là $800$ ngàn đồng/$m^2$, chi phí thi công phần mái là $1$ triệu đồng/$m^2$. Biết tổng chi phí thi công nhà kho là thấp nhất, khi đó diện tích sàn nhà kho bằng bao nhiêu mét vuông?

Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là $3,5m$. Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng $AB = 2m$. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với $AB$ tại $A$ là một hình tam giác vuông cong $ACE$ với $AC = 4m$, $CE = 3,5m$ và cạnh cong $AE$ nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí $M$ là trung điểm của $AC$ thì tường cong có độ cao $1m$ (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.