Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 — Trường THPT Tân Châu, An GiangMã đề 301

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;3;5)A(2;3;5) và B(4;−5;7)B(4;-5;7). Phương trình mặt cầu đường kính ABAB là

  1. A

    (x−6)2+(y+2)2+(z−12)2=36\displaystyle (x-6)^2+(y+2)^2+(z-12)^2=36

  2. B

    (x−3)2+(y+1)2+(z−6)2=36\displaystyle (x-3)^2+(y+1)^2+(z-6)^2=36

  3. C

    (x−1)2+(y+4)2+(z−1)2=18\displaystyle (x-1)^2+(y+4)^2+(z-1)^2=18

  4. D

    (x−3)2+(y+1)2+(z−6)2=18\displaystyle (x-3)^2+(y+1)^2+(z-6)^2=18

Câu 2

Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    36\displaystyle 36

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    720\displaystyle 720

Câu 3

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=2f(x)=2 là:

đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) có điểm cực đại (-1;3) và điểm cực tiểu (1;-1)
  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 4

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=(4−x2)xf'(x)=(4-x^2)x, ∀x∈R\forall x\in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  2. B

    (−2;0)\displaystyle (-2;0)

  3. C

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  4. D

    (0;2)\displaystyle (0;2)

Câu 5

Nếu ∫13f(x)dx=5\int_{1}^{3} f(x)dx=5 thì −2∫31f(x)dx-2\int_{3}^{1} f(x)dx bằng

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    −10\displaystyle -10

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    11\displaystyle 11

Câu 6

Cho aa và bb là hai số thực dương phân biệt, khác 11 và thỏa mãn log⁡a2(a2b)⋅log⁡aab−4=0\log_a^2\left(\frac{a^2}{b}\right)\cdot \log_a ab-4=0. Tính giá trị của biểu thức T=log⁡ba+1T=\log_b a+1.

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    13\displaystyle \frac{1}{3}

  4. D

    43\displaystyle \frac{4}{3}

Câu 7

Gọi M,mM,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin⁡x+2sin⁡x+1y=\frac{3\sin x+2}{\sin x+1} trên đoạn [0;π2]\left[0;\frac{\pi}{2}\right]. Khi đó giá trị của M2+m2M^2+m^2 là

  1. A

    414\displaystyle \frac{41}{4}

  2. B

    112\displaystyle \frac{11}{2}

  3. C

    614\displaystyle \frac{61}{4}

  4. D

    312\displaystyle \frac{31}{2}

Câu 8

Tính thể tích VV của khối trụ có bán kính đáy RR, chiều cao là hh.

  1. A

    V=πRh2\displaystyle V=\pi R h^2

  2. B

    V=2πRh\displaystyle V=2\pi R h

  3. C

    V=πR2h\displaystyle V=\pi R^2 h

  4. D

    V=π2Rh\displaystyle V=\pi^2 R h

Câu 9

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

Hình minh họa hai cách gò tấm tôn thành thùng hình trụ
  • Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
  • Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V1V_1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2V_2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số V1V2\frac{V_1}{V_2}.

  1. A

    V1V2=1\displaystyle \frac{V_1}{V_2}=1

  2. B

    V1V2=2\displaystyle \frac{V_1}{V_2}=2

  3. C

    V1V2=4\displaystyle \frac{V_1}{V_2}=4

  4. D

    V1V2=12\displaystyle \frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}

Câu 10

Cho hình nón có bán kính đáy rr, chiều cao hh và độ dài đường sinh ll. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    h=r2−l2\displaystyle h=\sqrt{r^2-l^2}

  2. B

    h=l2+r2\displaystyle h=\sqrt{l^2+r^2}

  3. C

    h=l2−r2\displaystyle h=\sqrt{l^2-r^2}

  4. D

    h=l−r\displaystyle h=\sqrt{l-r}

Câu 11

Điểm MM trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Hình vẽ điểm M trên mặt phẳng tọa độ Oxy
  1. A

    z=1−2i\displaystyle z=1-2i

  2. B

    z=2+i\displaystyle z=2+i

  3. C

    z=1+2i\displaystyle z=1+2i

  4. D

    z=−2+i\displaystyle z=-2+i

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh 2a2a, SA⊥(ABC)SA \perp (ABC) và SA=a6SA=a\sqrt{6}. Khi đó khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (SBC)(SBC) bằng:

  1. A

    a2\displaystyle a\sqrt{2}

  2. B

    a11\displaystyle a\sqrt{11}

  3. C

    a6\displaystyle a\sqrt{6}

  4. D

    a3\displaystyle a\sqrt{3}

Câu 13

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡3(27a5)\log_3(27a^5) bằng

  1. A

    3−5log⁡3a\displaystyle 3-5\log_3 a

  2. B

    3+15log⁡3a\displaystyle 3+\frac{1}{5}\log_3 a

  3. C

    4+5log⁡3a\displaystyle 4+5\log_3 a

  4. D

    3+5log⁡3a\displaystyle 3+5\log_3 a

Câu 14

Giả sử ∫−11f(x)dx=−10\int_{-1}^{1} f(x) \text{d}x=-10 và ∫−13f(x)dx=5\int_{-1}^{3} f(x) \text{d}x=5. Chọn biểu thức đúng.

  1. A

    ∫13f(x)dx=15\displaystyle \int_{1}^{3} f(x) \text{d}x=15

  2. B

    ∫13f(x)dx=−5\displaystyle \int_{1}^{3} f(x) \text{d}x=-5

  3. C

    ∫13f(x)dx=5\displaystyle \int_{1}^{3} f(x) \text{d}x=5

  4. D

    ∫13f(x)dx=−15\displaystyle \int_{1}^{3} f(x) \text{d}x=-15

Câu 15

Tập xác định DD của hàm số y=(x−2)13y=(x-2)^{\frac{1}{3}} là

  1. A

    D=R∖{1}\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\{1\}

  2. B

    D=R\displaystyle D=\mathbb{R}

  3. C

    D=(2;+∞)\displaystyle D=(2;+\infty)

  4. D

    D=(−∞;2)\displaystyle D=(-\infty;2)

Câu 16

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

x−∞−20+∞y′+y−∞+∞1↗↘0\begin{array}{|c|ccccc|} \hline x & -\infty & -2 & & 0 & +\infty \\ \hline y' & & & & + & & \\ \hline y & & & -\infty & & +\infty & 1 & \\ & & & & \nearrow & & & \searrow & \\ & & & & & & & & 0 \\ \hline \end{array}
  1. A

    2

  2. B

    4

  3. C

    1

  4. D

    3

Câu 17

Hàm số y=4x2−2x4y = 4x^2 - 2x^4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  2. B

    (−3;−2)\displaystyle (-3;-2)

  3. C

    (2;3)\displaystyle (2;3)

  4. D

    (−2;0)\displaystyle (-2;0)

Câu 18

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:{x=2+3ty=5−tz=2d: \begin{cases} x = 2 + 3t \\ y = 5 - t \\ z = 2 \end{cases} thì dd có một vectơ chỉ phương là

  1. A

    u⃗3=(3;−1;2)\displaystyle \vec{u}_3 = (3;-1;2)

  2. B

    u⃗1=(3;−1;0)\displaystyle \vec{u}_1 = (3;-1;0)

  3. C

    u⃗2=(2;5;2)\displaystyle \vec{u}_2 = (2;5;2)

  4. D

    u⃗4=(−3;1;2)\displaystyle \vec{u}_4 = (-3;1;2)

Câu 19

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị của đạo hàm f′(x)f'(x) như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực đại của hàm số y=f(x)y = f(x) đã cho là

đồ thị đạo hàm f'(x)
  1. A

    2

  2. B

    3

  3. C

    0

  4. D

    1

Câu 20

Cho hai số phức z1=2−iz_1 = 2 - i và z2=−1+iz_2 = -1 + i. Trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy, điểm biểu diễn của số phức z1+2z2z_1 + 2z_2 có tọa độ là

  1. A

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  2. B

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  3. C

    (1;0)\displaystyle (1;0)

  4. D

    (1;1)\displaystyle (1;1)

Câu 21

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

đồ thị hàm số
  1. A

    y=−x3+3x2−1\displaystyle y = -x^3 + 3x^2 - 1

  2. B

    y=−x4+2x2−1\displaystyle y = -x^4 + 2x^2 - 1

  3. C

    y=x4−2x2−1\displaystyle y = x^4 - 2x^2 - 1

  4. D

    y=x3−3x2−1\displaystyle y = x^3 - 3x^2 - 1

Câu 22

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(1;3;1)M(1;3;1). Tọa độ của vectơ OM→\overrightarrow{OM} là

  1. A

    (1;3;−1)\displaystyle (1;3;-1)

  2. B

    (1;3;1)\displaystyle (1;3;1)

  3. C

    (1;−3;1)\displaystyle (1;-3;1)

  4. D

    (−1;3;1)\displaystyle (-1;3;1)

Câu 23

Nếu ∫−14f(x)dx=9\int_{-1}^{4} f(x)dx = 9 thì ∫−14[3−f(x)]dx\int_{-1}^{4} [3 - f(x)]dx bằng

  1. A

    −6\displaystyle -6

  2. B

    11\displaystyle 11

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 24

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4a24a^2 và chiều cao bằng 5a5a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A

    3a3\displaystyle 3a^3

  2. B

    203a3\displaystyle \dfrac{20}{3}a^3

  3. C

    20a3\displaystyle 20a^3

  4. D

    9a3\displaystyle 9a^3

Câu 25

Hàm số F(x)=x2ln⁡xF(x)=x^2 \ln x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

  1. A

    f2(x)=2x(1+ln⁡x)\displaystyle f_2(x)=2x(1+\ln x)

  2. B

    f4(x)=2\displaystyle f_4(x)=2

  3. C

    f3(x)=x(1−2ln⁡x)\displaystyle f_3(x)=x(1-2\ln x)

  4. D

    f1(x)=x(1+2ln⁡x)\displaystyle f_1(x)=x(1+2\ln x)

Câu 26

Tập nghiệm của phương trình log⁡4(x2−9)=2\log_4(x^2-9)=2 là

  1. A

    {−5;5}\displaystyle \{-5; 5\}

  2. B

    {17}\displaystyle \{\sqrt{17}\}

  3. C

    {5}\displaystyle \{5\}

  4. D

    {−17;17}\displaystyle \{-\sqrt{17}; \sqrt{17}\}

Câu 27

Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là

  1. A

    P=C41C52C62C152\displaystyle P=\dfrac{C_4^1 C_5^2 C_6^2}{C_{15}^2}

  2. B

    P=C41C52C61C154\displaystyle P=\dfrac{C_4^1 C_5^2 C_6^1}{C_{15}^4}

  3. C

    P=C41C53C62C152\displaystyle P=\dfrac{C_4^1 C_5^3 C_6^2}{C_{15}^2}

  4. D

    P=C41C52C61C152\displaystyle P=\dfrac{C_4^1 C_5^2 C_6^1}{C_{15}^2}

Câu 28

Nếu F(x)=x3−7x+2ex+CF(x)=x^3-7x+2e^x+C (CC là hằng số) thì F(x)F(x) là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

  1. A

    f(x)=x44−7x22+e2x\displaystyle f(x)=\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{7x^2}{2}+e^{2x}

  2. B

    f(x)=3x2−7+2xex\displaystyle f(x)=3x^2-7+2xe^x

  3. C

    f(x)=x44−7x22+2ex\displaystyle f(x)=\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{7x^2}{2}+2e^x

  4. D

    f(x)=3x2−7+2ex\displaystyle f(x)=3x^2-7+2e^x

Câu 29

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC), SA=2aSA=2a, tam giác ABCABC vuông tại BB, AB=a3AB=a\sqrt{3} và BC=aBC=a. Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng

  1. A

    45∘\displaystyle 45^\circ

  2. B

    90∘\displaystyle 90^\circ

  3. C

    60∘\displaystyle 60^\circ

  4. D

    30∘\displaystyle 30^\circ

Câu 30

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−1;2;2)M(-1;2;2). Đường thẳng đi qua MM và song song với trục OyOy có phương trình là

  1. A

    {x=−1+ty=2z=2+t(t∈R)\displaystyle \begin{cases} x=-1+t \\ y=2 \\ z=2+t \end{cases} (t\in\mathbb{R})

  2. B

    {x=−1y=2+tz=2(t∈R)\displaystyle \begin{cases} x=-1 \\ y=2+t \\ z=2 \end{cases} (t\in\mathbb{R})

  3. C

    {x=−1y=2z=2+t(t∈R)\displaystyle \begin{cases} x=-1 \\ y=2 \\ z=2+t \end{cases} (t\in\mathbb{R})

  4. D

    {x=−1+ty=2z=2(t∈R)\displaystyle \begin{cases} x=-1+t \\ y=2 \\ z=2 \end{cases} (t\in\mathbb{R})

Câu 31

Cho số phức z=2+i3−2iz=\dfrac{2+i}{3-2i}, khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    z=713−413i\displaystyle z=\dfrac{7}{13}-\dfrac{4}{13}i

  2. B

    z=713+413i\displaystyle z=\dfrac{7}{13}+\dfrac{4}{13}i

  3. C

    z=413+713i\displaystyle z=\dfrac{4}{13}+\dfrac{7}{13}i

  4. D

    z=413−713i\displaystyle z=\dfrac{4}{13}-\dfrac{7}{13}i

Câu 32

Tìm giá trị cực đại của hàm số y=x3−3x+1y=x^3-3x+1.

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    −3\displaystyle -3

Câu 33

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u1=2u_1=2 và u2=6u_2=6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    −4\displaystyle -4

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 34

Số phức z=6−9iz=6-9i có phần ảo bằng

  1. A

    −9i\displaystyle -9i

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    −9\displaystyle -9

  4. D

    −6\displaystyle -6

Câu 35

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡5a17\log_5 a^{\frac{1}{7}} bằng

  1. A

    17log⁡5a\displaystyle \frac{1}{7}\log_5 a

  2. B

    75log⁡5a\displaystyle \frac{7}{5}\log_5 a

  3. C

    57log⁡5a\displaystyle \frac{5}{7}\log_5 a

  4. D

    7log⁡5a\displaystyle 7\log_5 a

Câu 36

Tập nghiệm của bất phương trình 5x>45^x > 4 là

  1. A

    (−∞;log⁡45)\displaystyle (-\infty; \log_4 5)

  2. B

    (log⁡54;+∞)\displaystyle (\log_5 4; +\infty)

  3. C

    (−∞;log⁡54)\displaystyle (-\infty; \log_5 4)

  4. D

    (log⁡45;+∞)\displaystyle (\log_4 5; +\infty)

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, mặt cầu (S)(S) tâm I(5;3;−3)I(5;3;-3) và bán kính R=311R=3\sqrt{11} có phương trình là

  1. A

    (x−5)2+(y−3)2+(z+3)2=396\displaystyle (x-5)^2 + (y-3)^2 + (z+3)^2 = 396

  2. B

    (x+5)2+(y+3)2+(z−3)2=311\displaystyle (x+5)^2 + (y+3)^2 + (z-3)^2 = 3\sqrt{11}

  3. C

    (x−5)2+(y−3)2+(z+3)2=99\displaystyle (x-5)^2 + (y-3)^2 + (z+3)^2 = 99

  4. D

    (x+5)2+(y+3)2+(z−3)2=99\displaystyle (x+5)^2 + (y+3)^2 + (z-3)^2 = 99

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y−z+1=0(P): 2x - y - z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)(P)?

  1. A

    n⃗=(2;−1;−1)\displaystyle \vec{n} = (2; -1; -1)

  2. B

    n⃗=(2;1;−1)\displaystyle \vec{n} = (2; 1; -1)

  3. C

    n⃗=(−2;1;−1)\displaystyle \vec{n} = (-2; 1; -1)

  4. D

    n⃗=(−1;1;−1)\displaystyle \vec{n} = (-1; 1; -1)

Câu 39

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty)?

  1. A

    y=ln⁡x\displaystyle y = \ln x

  2. B

    y=log⁡13x\displaystyle y = \log_{\frac{1}{3}} x

  3. C

    y=log⁡0,3x\displaystyle y = \log_{0,3} x

  4. D

    y=log⁡0,5x\displaystyle y = \log_{0,5} x

Câu 40

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6a26a^2 và thể tích bằng 28a328a^3. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

  1. A

    10a\displaystyle 10a

  2. B

    16a\displaystyle 16a

  3. C

    14a\displaystyle 14a

  4. D

    143a\displaystyle \frac{14}{3}a

Câu 41

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)f'(x) và hàm số y=f′(x)y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x)=f(x+1)g(x) = f(x+1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số y = f'(x)
  1. A

    Hàm số g(x)g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6)(4;6)

  2. B

    Hàm số g(x)g(x) nghịch biến trên khoảng (2;+∞)(2;+\infty)

  3. C

    Hàm số g(x)g(x) đồng biến trên khoảng (3;4)(3;4)

  4. D

    Hàm số g(x)g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)(0;1)

Câu 42

Cho hai số phức z1,z2z_1, z_2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau ∣z−1∣=34|z - 1| = \sqrt{34}, ∣z+1+mi∣=∣z+m+2i∣|z + 1 + mi| = |z + m + 2i| và sao cho ∣z1−z2∣|z_1 - z_2| là lớn nhất. Khi đó giá trị ∣z1+z2∣|z_1 + z_2| bằng:

  1. A

    10\displaystyle 10

  2. B

    130\displaystyle \sqrt{130}

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    2\displaystyle \sqrt{2}

Câu 43

Cho hàm số y=ax4+bx2+cy = ax^4 + bx^2 + c có đồ thị (C)(C), biết rằng (C)(C) đi qua điểm A(−1;0)A(-1;0), tiếp tuyến dd tại AA của (C)(C) cắt (C)(C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 00 và 22. Hình phẳng giới hạn bởi dd, đồ thị (C)(C) và hai đường thẳng x=0x = 0; x=2x = 2 có diện tích bằng 285\frac{28}{5}. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C)(C), tiếp tuyến dd và hai đường thẳng x=−1x = -1; x=0x = 0 bằng

Đồ thị hàm số y = ax^4 + bx^2 + c và tiếp tuyến d, phần tô đậm giới hạn bởi d, (C) và x = 0, x = 2
  1. A

    29\displaystyle \frac{2}{9}

  2. B

    25\displaystyle \frac{2}{5}

  3. C

    14\displaystyle \frac{1}{4}

  4. D

    15\displaystyle \frac{1}{5}

Câu 44

Xét số phức zz thỏa mãn (1+2i)∣z∣=10z−2+i(1+2i)|z|=\dfrac{\sqrt{10}}{z}-2+i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∣z∣>2\displaystyle |z|>2

  2. B

    12<∣z∣<32\displaystyle \dfrac{1}{2}<|z|<\dfrac{3}{2}

  3. C

    ∣z∣<12\displaystyle |z|<\dfrac{1}{2}

  4. D

    32<∣z∣<2\displaystyle \dfrac{3}{2}<|z|<2

Câu 45

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông tại AA, cạnh BC=2aBC=2a và ABC^=60∘\widehat{ABC}=60^{\circ}. Biết tứ giác BCC′B′BCC'B' là hình thoi có B′BC^\widehat{B'BC} là góc nhọn, mặt phẳng (BCC′B′)(BCC'B') vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′)(ABB'A') và (ABC)(ABC) bằng 45∘45^{\circ}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' bằng

  1. A

    677a3\displaystyle \dfrac{6\sqrt{7}}{7}a^{3}

  2. B

    77a3\displaystyle \dfrac{\sqrt{7}}{7}a^{3}

  3. C

    721a3\displaystyle \dfrac{\sqrt{7}}{21}a^{3}

  4. D

    377a3\displaystyle \dfrac{3\sqrt{7}}{7}a^{3}

Câu 46

Xét các số thực không âm xx, yy thỏa mãn log⁡2(4y+4)−x=1+2x−y\log_{2}(4y+4)-x=1+2^{x}-y. Khi biểu thức y+2xy+2^{x} đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức x+5.2yx+5.2^{y} bằng

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 47

Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (R)(R) (phần được tô màu trong hình vẽ) quanh trục ABAB. Miền (R)(R) được giới hạn bởi các cạnh ABAB, ADAD của hình vuông ABCDABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm1\text{ cm} với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh ADAD, ABAB. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Miền (R) được tô màu vàng trong hình vuông ABCD
  1. A

    23,4 cm3\displaystyle 23,4\text{ cm}^{3}

  2. B

    10,6 cm3\displaystyle 10,6\text{ cm}^{3}

  3. C

    21,4 cm3\displaystyle 21,4\text{ cm}^{3}

  4. D

    12,3 cm3\displaystyle 12,3\text{ cm}^{3}

Câu 48

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho điểm H(1;2;−2)H(1;2;-2). Mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua HH và cắt các trục OxOx, OyOy, OzOz lần lượt tại các điểm AA, BB, CC sao cho HH là trực tâm của tam giác ABCABC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABCOABC.

  1. A

    243π\displaystyle 243\pi

  2. B

    81π\displaystyle 81\pi

  3. C

    812π\displaystyle \dfrac{81}{2}\pi

  4. D

    243π2\displaystyle \dfrac{243\pi}{2}

Câu 49

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho điểm A(1;2;−3)A(1;2;-3) và mặt phẳng (P):2x+2y−z+9=0(P): 2x+2y-z+9=0. Đường thẳng dd đi qua AA và vuông góc với mặt phẳng (Q):3x+4y−4z+5=0(Q): 3x+4y-4z+5=0 cắt mặt phẳng (P)(P) tại điểm BB. Điểm MM nằm trong mặt phẳng (P)(P), nhìn đoạn ABAB dưới góc vuông và độ dài MBMB lớn nhất. Tính độ dài MBMB.

  1. A

    MB=5\displaystyle MB=\sqrt{5}

  2. B

    MB=412\displaystyle MB=\dfrac{\sqrt{41}}{2}

  3. C

    MB=52\displaystyle MB=\dfrac{\sqrt{5}}{2}

  4. D

    MB=41\displaystyle MB=\sqrt{41}

Câu 50

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm f′(x)=(x+1)2(x2−4x)f'(x)=(x+1)^{2}(x^{2}-4x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số g(x)=f(2x2−12x+m)g(x)=f(2x^{2}-12x+m) có đúng 55 điểm cực trị?

  1. A

    18\displaystyle 18

  2. B

    19\displaystyle 19

  3. C

    17\displaystyle 17

  4. D

    16\displaystyle 16

HẾT
Đăng nhập để làm bài