Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 — Trường THPT Buôn Ma Thuột, Đắk LắkMã đề 301

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−8x+2y+1=0(S): x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 1 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)(S).

  1. A

    I(4;−1;0),R=2\displaystyle I(4;-1;0), R = 2

  2. B

    I(−4;1;0),R=2\displaystyle I(-4;1;0), R = 2

  3. C

    I(4;−1;0),R=4\displaystyle I(4;-1;0), R = 4

  4. D

    I(−4;1;0),R=4\displaystyle I(-4;1;0), R = 4

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, phương trình mặt phẳng qua A(−1;1;−2)A(-1;1;-2) và có vectơ pháp tuyến n⃗=(1;−2;−2)\vec{n} = (1;-2;-2) là

  1. A

    −x+y−2z−1=0\displaystyle -x + y - 2z - 1 = 0

  2. B

    −x+y−2z+1=0\displaystyle -x + y - 2z + 1 = 0

  3. C

    x−2y−2z−1=0\displaystyle x - 2y - 2z - 1 = 0

  4. D

    x−2y−2z+7=0\displaystyle x - 2y - 2z + 7 = 0

Câu 3

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(1;3;−2)\vec{u} = (1;3;-2) và v⃗=(2;1;−1)\vec{v} = (2;1;-1). Tọa độ của vectơ u⃗−v⃗\vec{u} - \vec{v} là

  1. A

    (−1;2;−3)\displaystyle (-1;2;-3)

  2. B

    (3;4;−3)\displaystyle (3;4;-3)

  3. C

    (1;−2;1)\displaystyle (1;-2;1)

  4. D

    (−1;2;−1)\displaystyle (-1;2;-1)

Câu 4

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

x−∞−23+∞f′(x)−0+0−+∞2f(x)↘↗↘−3−∞\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -2 & & 3 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline & +\infty & & & & 2 & & \\ f(x) & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\ & & & -3 & & & & -\infty \\ \hline \end{array}
  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    −3\displaystyle -3

Câu 5

Cho hàm số f(x)=4+cos⁡xf(x) = 4 + \cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=−sin⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = -\sin x + C

  2. B

    ∫f(x)dx=4x+cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = 4x + \cos x + C

  3. C

    ∫f(x)dx=4x+sin⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = 4x + \sin x + C

  4. D

    ∫f(x)dx=4x−sin⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = 4x - \sin x + C

Câu 6

Cho cấp số nhân (un)(u_n) với u2=8u_2 = 8 và công bội q=3q = 3. Số hạng đầu tiên u1u_1 của cấp số nhân đã cho bằng

  1. A

    43\displaystyle \dfrac{4}{3}

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    24\displaystyle 24

  4. D

    83\displaystyle \dfrac{8}{3}

Câu 7

Số phức liên hợp của số phức z=−3+5iz = -3 + 5i là:

  1. A

    z‾=−3+5i\displaystyle \overline{z} = -3 + 5i

  2. B

    z‾=3+5i\displaystyle \overline{z} = 3 + 5i

  3. C

    z‾=3−5i\displaystyle \overline{z} = 3 - 5i

  4. D

    z‾=−3−5i\displaystyle \overline{z} = -3 - 5i

Câu 8

Cho (2−1)m<(2−1)n\left(\sqrt{2} - 1\right)^m < \left(\sqrt{2} - 1\right)^n. Khi đó

  1. A

    m<n\displaystyle m < n

  2. B

    m>n\displaystyle m > n

  3. C

    m≠n\displaystyle m \neq n

  4. D

    m=n\displaystyle m = n

Câu 9

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1x+3y = \dfrac{x+1}{x+3} là

  1. A

    x=−1\displaystyle x = -1

  2. B

    x=−3\displaystyle x = -3

  3. C

    x=1\displaystyle x = 1

  4. D

    x=3\displaystyle x = 3

Câu 10

Cho hai số phức z1=1+iz_1 = 1 + i và z2=2+iz_2 = 2 + i. Trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy, điểm biểu diễn số phức z1+2z2z_1 + 2z_2 có tọa độ là

  1. A

    (5;3)\displaystyle (5;3)

  2. B

    (3;5)\displaystyle (3;5)

  3. C

    (2;5)\displaystyle (2;5)

  4. D

    (5;2)\displaystyle (5;2)

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, đường thẳng nào sau đây nhận u⃗=(2;1;1)\vec{u}=(2;1;1) là một vectơ chỉ phương?

  1. A

    x−1−2=y+1−1=z−1\displaystyle \frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{-1}

  2. B

    x2=y−11=z−2−1\displaystyle \frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}

  3. C

    x+22=y+1−1=z+11\displaystyle \frac{x+2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{1}

  4. D

    x−21=y−12=z−13\displaystyle \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}

Câu 12

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x−∞−101+∞f′(x)+0−0+0−44f(x)↗↘↗↘−∞1−∞\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline & & & 4 & & & & 4 & & \\ f(x) & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\ & -\infty & & & & 1 & & & & -\infty \\ \hline \end{array}
  1. A

    (−1;1)\displaystyle (-1;1)

  2. B

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  3. C

    (−1;+∞)\displaystyle (-1;+\infty)

  4. D

    (0;1)\displaystyle (0;1)

Câu 13

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a2B=6a^{2} và chiều cao h=2ah=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

  1. A

    6a3\displaystyle 6a^{3}

  2. B

    12a3\displaystyle 12a^{3}

  3. C

    4a3\displaystyle 4a^{3}

  4. D

    2a3\displaystyle 2a^{3}

Câu 14

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

  1. A

    y=(3)x\displaystyle y=(\sqrt{3})^{x}

  2. B

    y=(23)x\displaystyle y=\left(\frac{2}{3}\right)^{x}

  3. C

    y=(1π)x\displaystyle y=\left(\frac{1}{\pi}\right)^{x}

  4. D

    y=(0,5)x\displaystyle y=(0,5)^{x}

Câu 15

Tập nghiệm của phương trình log⁡2(x2−x+2)=1\log_{2}(x^{2}-x+2)=1 là:

  1. A

    {1}\displaystyle \{1\}

  2. B

    {0;1}\displaystyle \{0;1\}

  3. C

    {0}\displaystyle \{0\}

  4. D

    {−1;0}\displaystyle \{-1;0\}

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡3(18−x2)≥2\log_{3}(18-x^{2})\ge 2 là

  1. A

    (−∞;3]\displaystyle (-\infty;3]

  2. B

    (−∞;−3]∪[3;+∞)\displaystyle (-\infty;-3]\cup[3;+\infty)

  3. C

    [−3;3]\displaystyle [-3;3]

  4. D

    (0;3]\displaystyle (0;3]

Câu 17

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên

đường cong hình bên
  1. A

    y=x3−3x2−2\displaystyle y=x^{3}-3x^{2}-2

  2. B

    y=−x4+2x2−2\displaystyle y=-x^{4}+2x^{2}-2

  3. C

    y=x4−2x2−2\displaystyle y=x^{4}-2x^{2}-2

  4. D

    y=−x3+2x2−2\displaystyle y=-x^{3}+2x^{2}-2

Câu 18

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là:

  1. A

    một đường tròn

  2. B

    một tam giác cân

  3. C

    một hình chữ nhật

  4. D

    một đường elip

Câu 19

Nếu ∫−15f(x)dx=−3\int_{-1}^{5}f(x)\mathrm{d}x=-3 thì ∫5−1f(x)dx\int_{5}^{-1}f(x)\mathrm{d}x bằng

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 20

Tìm đạo hàm của hàm số y=log⁡xy=\log x.

  1. A

    y′=1xln⁡10\displaystyle y'=\frac{1}{x\ln 10}

  2. B

    y′=1x\displaystyle y'=\frac{1}{x}

  3. C

    y′=ln⁡10x\displaystyle y'=\frac{\ln 10}{x}

  4. D

    y′=110ln⁡x\displaystyle y'=\frac{1}{10\ln x}

Câu 21

Cho ∫−12f(x)dx=2\int_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x=2 và ∫−12g(x)dx=−1\int_{-1}^{2}g(x)\mathrm{d}x=-1. Tính I=∫−12[x+2f(x)−3g(x)]dxI=\int_{-1}^{2}[x+2f(x)-3g(x)]\mathrm{d}x.

  1. A

    I=52\displaystyle I=\frac{5}{2}

  2. B

    I=112\displaystyle I=\frac{11}{2}

  3. C

    I=72\displaystyle I=\frac{7}{2}

  4. D

    I=172\displaystyle I=\frac{17}{2}

Câu 22

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(7;−2;2)A(7;-2;2) và B(1;2;4)B(1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính ABAB?

  1. A

    (x−7)2+(y+2)2+(z−2)2=14\displaystyle (x-7)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=14

  2. B

    (x−4)2+y2+(z−3)2=56\displaystyle (x-4)^2+y^2+(z-3)^2=56

  3. C

    (x−4)2+y2+(z−3)2=214\displaystyle (x-4)^2+y^2+(z-3)^2=2\sqrt{14}

  4. D

    (x−4)2+y2+(z−3)2=14\displaystyle (x-4)^2+y^2+(z-3)^2=14

Câu 23

Xét các số phức zz thỏa mãn (z‾+2i)(z−2)(\overline{z}+2i)(z-2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức zz là một đường tròn có bán kính bằng

  1. A

    2\displaystyle \sqrt{2}

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    22\displaystyle 2\sqrt{2}

Câu 24

Nếu ∫03f(x)dx=6\int_{0}^{3} f(x) dx = 6 thì ∫03[13f(x)+2]dx\int_{0}^{3}\left[\frac{1}{3}f(x)+2\right]dx bằng

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 25

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số y=x3−3x2+mx+1y=x^3-3x^2+mx+1 đạt cực tiểu tại x=2x=2.

  1. A

    0<m≤4\displaystyle 0 < m \le 4

  2. B

    m=0\displaystyle m=0

  3. C

    0≤m<4\displaystyle 0 \le m < 4

  4. D

    m>4\displaystyle m > 4

Câu 26

Từ các chữ số 1;2;3;4;51;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 44 chữ số khác nhau?

  1. A

    24\displaystyle 24

  2. B

    120\displaystyle 120

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    625\displaystyle 625

Câu 27

Cho hàm số y=x2−6x+5y=\sqrt{x^2-6x+5}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  1. A

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty;1)

  2. B

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;3)(-\infty;3)

  3. C

    Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+∞)(3;+\infty)

  4. D

    Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞)(5;+\infty)

Câu 28

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 33. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

  1. A

    934\displaystyle \frac{9\sqrt{3}}{4}

  2. B

    2732\displaystyle \frac{27\sqrt{3}}{2}

  3. C

    2734\displaystyle \frac{27\sqrt{3}}{4}

  4. D

    932\displaystyle \frac{9\sqrt{3}}{2}

Câu 29

Cho số phức z=(2−3i)(4−i)3+2iz=\frac{(2-3i)(4-i)}{3+2i}. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức zz trên mặt phẳng OxyOxy.

  1. A

    (−1;4)\displaystyle (-1;4)

  2. B

    (1;4)\displaystyle (1;4)

  3. C

    (−1;−4)\displaystyle (-1;-4)

  4. D

    (1;−4)\displaystyle (1;-4)

Câu 30

Tính đạo hàm của hàm số y=(1−cos⁡3x)6y=(1-\cos 3x)^6.

  1. A

    y′=18sin⁡3x(1−cos⁡3x)5\displaystyle y'=18\sin 3x(1-\cos 3x)^5

  2. B

    y′=18sin⁡3x(cos⁡3x−1)5\displaystyle y'=18\sin 3x(\cos 3x-1)^5

  3. C

    y′=6sin⁡3x(1−cos⁡3x)5\displaystyle y'=6\sin 3x(1-\cos 3x)^5

  4. D

    y′=6sin⁡3x(cos⁡3x−1)5\displaystyle y'=6\sin 3x(\cos 3x-1)^5

Câu 31

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=sin⁡x+cos⁡2xf(x)=\sin x+\cos 2x trên [0;π][0;\pi] là

  1. A

    98\displaystyle \frac{9}{8}

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    54\displaystyle \frac{5}{4}

Câu 32

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=x4−3x2\displaystyle y=x^4-3x^2

  2. B

    y=−2x+12x+2\displaystyle y=\frac{-2x+1}{2x+2}

  3. C

    y=x−1x+1\displaystyle y=\frac{x-1}{x+1}

  4. D

    y=x3−3x2\displaystyle y=x^3-3x^2

Câu 33

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=1AB = 1 và AD=2AD = 2. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm của ADAD và BCBC. Quay hình chữ nhật ABCDABCD xung quanh trục MNMN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần StpS_{tp} của hình trụ đó.

  1. A

    Stp=2π\displaystyle S_{tp} = 2\pi

  2. B

    Stp=4π\displaystyle S_{tp} = 4\pi

  3. C

    Stp=6π\displaystyle S_{tp} = 6\pi

  4. D

    Stp=10π\displaystyle S_{tp} = 10\pi

Câu 34

Cho hàm số f(x)=−1+e2xf(x) = -1 + \mathrm{e}^{2x}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=−1+e2x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = -1 + \mathrm{e}^{2x} + C

  2. B

    ∫f(x)dx=−x+12ex+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = -x + \frac{1}{2}\mathrm{e}^{x} + C

  3. C

    ∫f(x)dx=−x+2e2x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = -x + 2\mathrm{e}^{2x} + C

  4. D

    ∫f(x)dx=−x+12e2x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = -x + \frac{1}{2}\mathrm{e}^{2x} + C

Câu 35

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông tại CC, AC=aAC = a, BC=2aBC = \sqrt{2}a, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=aSA = a. Góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng đáy bằng

  1. A

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  2. B

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  3. C

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  4. D

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

Câu 36

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;−2;−3)A(1; -2; -3); B(−1;4;1)B(-1; 4; 1) và đường thẳng d:x+21=y−2−1=z+32d: \frac{x+2}{1} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z+3}{2}. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn ABAB và song song với dd?

  1. A

    x1=y−2−1=z+22\displaystyle \frac{x}{1} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z+2}{2}

  2. B

    x1=y−11=z+12\displaystyle \frac{x}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z+1}{2}

  3. C

    x−11=y−1−1=z+12\displaystyle \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+1}{2}

  4. D

    x1=y−1−1=z+12\displaystyle \frac{x}{1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+1}{2}

Câu 37

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=aAB = a, AD=3aAD = 3a (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

Khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (BDD′B′)(BDD'B') bằng

  1. A

    3a5\displaystyle 3a\sqrt{5}

  2. B

    a105\displaystyle \frac{a\sqrt{10}}{5}

  3. C

    3a1010\displaystyle \frac{3a\sqrt{10}}{10}

  4. D

    2a55\displaystyle \frac{2a\sqrt{5}}{5}

Câu 38

Cho hai hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+2xf(x) = ax^{4} + bx^{3} + cx^{2} + 2x và g(x)=mx3+nx2−xg(x) = mx^{3} + nx^{2} - x; với a,b,c,m,n∈Ra, b, c, m, n \in \mathbb{R}. Biết hàm số y=f(x)−g(x)y = f(x) - g(x) có 3 điểm cực trị là −1,2,3-1, 2, 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f′(x)y = f'(x) và y=g′(x)y = g'(x) bằng

  1. A

    716\displaystyle \frac{71}{6}

  2. B

    163\displaystyle \frac{16}{3}

  3. C

    7112\displaystyle \frac{71}{12}

  4. D

    323\displaystyle \frac{32}{3}

Câu 39

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=2024(S): x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2024. Hỏi có bao nhiêu điểm M(a;b;c)M(a; b; c), a+b+c>0a + b + c > 0 thuộc mặt cầu (S)(S) sao cho tiếp diện của (S)(S) tại MM cắt các trục OxOx, OyOy, OzOz lần lượt tại AA, BB, CC có thể tích tứ diện OABCOABC là nhỏ nhất.

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 40

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có AA′=2aAA' = 2a, tam giác ABCABC vuông tại CC và BAC=60∘BAC = 60^{\circ}, góc giữa cạnh bên BB′BB' và mặt đáy (ABC)(ABC) bằng 60∘60^{\circ}. Hình chiếu vuông góc của B′B' lên mặt phẳng (ABC)(ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABCABC. Thể tích của khối tứ diện A′.ABCA'.ABC theo aa bằng

  1. A

    9a326\displaystyle \frac{9a^3}{26}

  2. B

    27a3208\displaystyle \frac{27a^3}{208}

  3. C

    3a326\displaystyle \frac{3a^3}{26}

  4. D

    9a3208\displaystyle \frac{9a^3}{208}

Câu 41

Cho hai điểm A,BA, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z1,z2z_1, z_2 khác 00 và thỏa mãn đẳng thức z12+z22=z1z2z_1^2+z_2^2=z_1z_2. Hỏi ba điểm O,A,BO, A, B tạo thành tam giác gì? (OO là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

  1. A

    Vuông tại OO

  2. B

    Đều

  3. C

    Vuông cân tại OO

  4. D

    Cân tại OO

Câu 42

Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là (T1)(T_1) và khối trụ làm tay cầm là (T2)(T_2) lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là r1,h1,r2,h2r_1, h_1, r_2, h_2 thỏa mãn r1=4r2r_1=4r_2, h1=12h2h_1=\frac{1}{2}h_2 (tham khảo hình vẽ).

hình vẽ chiếc tạ tay gồm hai khối trụ $(T_1)$ ở hai đầu và khối trụ $(T_2)$ ở giữa

Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm (T2)(T_2) bằng 30 (cm3)30\,(cm^3) và toàn bộ chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là D=7,7g/cm3D=7,7g/cm^3. Khối lượng của chiếc tạ tay gần nhất với giá trị nào?

  1. A

    3,00 (kg)\displaystyle 3,00\,(kg)

  2. B

    3,50 (kg)\displaystyle 3,50\,(kg)

  3. C

    4,50 (kg)\displaystyle 4,50\,(kg)

  4. D

    4,00 (kg)\displaystyle 4,00\,(kg)

Câu 43

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log⁡2(2x2+12x)+2(x+12x)=5\log_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{\left(x+\frac{1}{2x}\right)}=5.

  1. A

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 44

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.

  1. A

    49\displaystyle \frac{4}{9}

  2. B

    1724\displaystyle \frac{17}{24}

  3. C

    1748\displaystyle \frac{17}{48}

  4. D

    23\displaystyle \frac{2}{3}

Câu 45

Cho hàm số f(x)=mx−4x−mf(x)=\frac{mx-4}{x-m} (mm là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty)?

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 46

Cho a,b,ca, b, c là các số thực khác 00 thỏa mãn 4a=9b=6c4^a=9^b=6^c. Khi đó ca+cb\frac{c}{a}+\frac{c}{b} bằng

  1. A

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  2. B

    6\displaystyle \sqrt{6}

  3. C

    16\displaystyle \frac{1}{6}

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 47

Cho hàm số y=2x3+3(m−1)x2+6(m−2)x−1y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)x-1 với mm là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của mm để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (−2;3)(-2;3).

  1. A

    m∈(−1;3)∪(3;4)\displaystyle m\in(-1;3)\cup(3;4)

  2. B

    m∈(−1;4)\displaystyle m\in(-1;4)

  3. C

    m∈(1;3)\displaystyle m\in(1;3)

  4. D

    m∈(3;4)\displaystyle m\in(3;4)

Câu 48

Tập hợp các số phức w=(1+i)z+1w=(1+i)z+1 với zz là số phức thỏa mãn ∣z−1∣≤1|z-1|\le 1 là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.

  1. A

    3π\displaystyle 3\pi

  2. B

    2π\displaystyle 2\pi

  3. C

    π\displaystyle \pi

  4. D

    4π\displaystyle 4\pi

Câu 49

Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCDABCD cạnh AB=4mAB = 4m. Trên tấm biển đó có các đường tròn tâm AA và đường tròn tâm BB cùng bán kính R=4mR = 4m, hai đường tròn cắt nhau như hình vẽ. Chi phí để sơn phần gạch chéo là 150.000150.000 đồng/m2m^2, chi phí sơn màu đen là 100.000100.000 đồng/m2m^2, chi phí để sơn phần còn lại là 250.000250.000 đồng/m2m^2

Hình vuông ABCD cạnh 4m với hai cung tròn tâm A và B bán kính 4m cắt nhau, các miền tô màu xám và gạch sọc

Hỏi số tiền để sơn bảng quảng cáo theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

  1. A

    2,9 triệu đồng

  2. B

    2,2 triệu đồng

  3. C

    1,7 triệu đồng

  4. D

    2,0 triệu đồng

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho các điểm A(0;−1;3)A(0;-1;3), B(−2;−8;−4)B(-2;-8;-4), C(2;−1;1)C(2;-1;1) và mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=14(S): (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 14. Gọi M(xM;yM;zM)M(x_M; y_M; z_M) là điểm trên (S)(S) sao cho biểu thức ∣3MA→−2MB→+MC→∣\left|3\overrightarrow{MA} - 2\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right| đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P=xM+yMP = x_M + y_M.

  1. A

    P=6\displaystyle P = 6

  2. B

    P=14\displaystyle P = \sqrt{14}

  3. C

    P=0\displaystyle P = 0

  4. D

    P=314\displaystyle P = 3\sqrt{14}

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài