Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 — Cụm chuyên môn số 8, Sở GD&ĐT Gia LaiMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Với xx là số thực dương tùy ý, xx5x\sqrt{x^5} bằng

  1. A

    x23\displaystyle x^{\frac{2}{3}}

  2. B

    x3\displaystyle x^3

  3. C

    x72\displaystyle x^{\frac{7}{2}}

  4. D

    x35\displaystyle x^{\frac{3}{5}}

Câu 2

Trong không gian, cho đường thẳng d:x−2−1=y−12=3−z−1d: \frac{x-2}{-1} = \frac{y-1}{2} = \frac{3-z}{-1}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của dd

  1. A

    u⃗d=(1;2;1)\displaystyle \vec{u}_d = (1;2;1)

  2. B

    u⃗d=(1;−2;−1)\displaystyle \vec{u}_d = (1;-2;-1)

  3. C

    u⃗d=(2;1;3)\displaystyle \vec{u}_d = (2;1;3)

  4. D

    u⃗d=(−1;2;−1)\displaystyle \vec{u}_d = (-1;2;-1)

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho điểm A(1;3;−2)A(1;3;-2) và (P):2x+y−2z−3=0(P): 2x + y - 2z - 3 = 0. Khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (P)(P) bằng:

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    23\displaystyle \frac{2}{3}

Câu 4

Cho hai số phức z1=2+3iz_1 = 2+3i, z2=3−2iz_2 = 3-2i. Tích z1.z2z_1.z_2 bằng:

  1. A

    5i\displaystyle 5i

  2. B

    6−6i\displaystyle 6-6i

  3. C

    12+5i\displaystyle 12+5i

  4. D

    −5i\displaystyle -5i

Câu 5

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(0;6;0)A(0;6;0) và B(0;0;8)B(0;0;8). Độ dài đoạn thẳng ABAB bằng

  1. A

    100\displaystyle 100

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    48\displaystyle 48

Câu 6

Cho hàm số f(x)f(x) xác định trên KK và F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)f(x) trên KK. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    F(x)=f(x),∀x∈K\displaystyle F(x) = f(x), \forall x \in K

  2. B

    f′(x)=F(x),∀x∈K\displaystyle f'(x) = F(x), \forall x \in K

  3. C

    F′(x)=f(x),∀x∈K\displaystyle F'(x) = f(x), \forall x \in K

  4. D

    F′(x)=f′(x),∀x∈K\displaystyle F'(x) = f'(x), \forall x \in K

Câu 7

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u2=3u_2 = 3, u3=6u_3 = 6. Số hạng đầu u1u_1 là

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    32\displaystyle \frac{3}{2}

Câu 8

Cho số phức z=1−2iz = 1-2i. Tìm phần ảo của số phức zz.

  1. A

    2i\displaystyle 2i

  2. B

    −2i\displaystyle -2i

  3. C

    −2\displaystyle -2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 9

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương trên hệ trục tọa độ Oxy
  1. A

    y=x4−2x2+2\displaystyle y = x^4 - 2x^2 + 2

  2. B

    y=−x3+3x2+2\displaystyle y = -x^3 + 3x^2 + 2

  3. C

    y=−x4+2x2+2\displaystyle y = -x^4 + 2x^2 + 2

  4. D

    y=x3−3x2+2\displaystyle y = x^3 - 3x^2 + 2

Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡2(x−1)>3\log_2(x-1) > 3 là

  1. A

    (1;+∞)\displaystyle (1; +\infty)

  2. B

    (4;+∞)\displaystyle (4; +\infty)

  3. C

    (9;+∞)\displaystyle (9; +\infty)

  4. D

    (10;+∞)\displaystyle (10; +\infty)

Câu 11

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu (S):(x−5)2+(y−1)2+(z+2)2=9(S): (x-5)^2 + (y-1)^2 + (z+2)^2 = 9 có bán kính RR là

  1. A

    R=18\displaystyle R = 18

  2. B

    R=3\displaystyle R = 3

  3. C

    R=6\displaystyle R = 6

  4. D

    R=9\displaystyle R = 9

Câu 12

Cho aa, bb là hai số thực dương tùy ý và b≠1b \neq 1. Tìm kết luận đúng.

  1. A

    ln⁡a−ln⁡b=ln⁡(a−b)\displaystyle \ln a - \ln b = \ln(a-b)

  2. B

    ln⁡(a+b)=ln⁡a⋅ln⁡b\displaystyle \ln(a+b) = \ln a \cdot \ln b

  3. C

    ln⁡a+ln⁡b=ln⁡(a+b)\displaystyle \ln a + \ln b = \ln(a+b)

  4. D

    log⁡ba=ln⁡aln⁡b\displaystyle \log_b a = \dfrac{\ln a}{\ln b}

Câu 13

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị trên một khoảng KK như hình vẽ bên. Trên KK, hàm số có bao nhiêu cực trị?

Đồ thị hàm số y = f(x) trên khoảng K
  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 14

Nghiệm của phương trình 3x+2=93^{x+2} = 9 là

  1. A

    x=4\displaystyle x = 4

  2. B

    x=0\displaystyle x = 0

  3. C

    x=3\displaystyle x = 3

  4. D

    x=−4\displaystyle x = -4

Câu 15

Tập xác định của hàm số y=log⁡xy = \log x là

  1. A

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty; 0)

  2. B

    R∖{0}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{0\}

  3. C

    (0;+∞)\displaystyle (0; +\infty)

  4. D

    R\displaystyle \mathbb{R}

Câu 16

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có lim⁡x→1+f(x)=+∞\lim_{x \to 1^+} f(x) = +\infty và lim⁡x→1−f(x)=2\lim_{x \to 1^-} f(x) = 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    Đồ thị hàm số không có tiệm cận

  2. B

    Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2y = 2

  3. C

    Đồ thị hàm số có hai tiệm cận

  4. D

    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1x = 1

Câu 17

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ > 0 trên (−∞; −1); y′ = 0 tại x = −1; y′ < 0 trên (−1; 1); y′ = 0 tại x = 1; y′ > 0 trên (1; +∞). Hàm số y đồng biến trên (−∞; −1) và (1; +∞), nghịch biến trên (−1; 1), đạt cực đại tại x = −1 với y(−1) = 3, đạt cực tiểu tại x = 1 với y(1) = −1.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;3)(-1; 3)

  2. B

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)(-1; 1)

  3. C

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)(-1; +\infty)

  4. D

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty; 1)

Câu 18

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh aa và chiều cao bằng 4a4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

  1. A

    43a3\displaystyle \frac{4}{3}a^3

  2. B

    4a3\displaystyle 4a^3

  3. C

    16a3\displaystyle 16a^3

  4. D

    163a3\displaystyle \frac{16}{3}a^3

Câu 19

Tính tích phân I=∫01(1−x)2024dxI = \int_{0}^{1}(1-x)^{2024} \mathrm{d}x.

  1. A

    I=0\displaystyle I = 0

  2. B

    I=12024\displaystyle I = \frac{1}{2024}

  3. C

    I=−12025\displaystyle I = \frac{-1}{2025}

  4. D

    I=12025\displaystyle I = \frac{1}{2025}

Câu 20

Một khối trụ có bán kính đáy r=5 cmr = 5\,cm, chiều cao h=7 cmh = 7\,cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là

  1. A

    70π cm2\displaystyle 70\pi \,cm^2

  2. B

    353π cm2\displaystyle \frac{35}{3}\pi \,cm^2

  3. C

    35π cm2\displaystyle 35\pi \,cm^2

  4. D

    703π cm2\displaystyle \frac{70}{3}\pi \,cm^2

Câu 21

Tập xác định của hàm số y=(x3−27)13y = (x^3 - 27)^{\frac{1}{3}} là

  1. A

    D=R\displaystyle D = \mathbb{R}

  2. B

    D=[3;+∞)\displaystyle D = [3; +\infty)

  3. C

    D=R∖{3}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{3\}

  4. D

    D=(3;+∞)\displaystyle D = (3; +\infty)

Câu 22

Biết ∫35x2+x+1x+1dx=a+ln⁡b2\int_{3}^{5} \frac{x^2 + x + 1}{x + 1} \mathrm{d}x = a + \ln \frac{b}{2} với a,ba, b là các số nguyên. Tính S=a−2bS = a - 2b.

  1. A

    S=5\displaystyle S = 5

  2. B

    S=10\displaystyle S = 10

  3. C

    S=−2\displaystyle S = -2

  4. D

    S=2\displaystyle S = 2

Câu 23

Hàm số y=−x4+8x2+6y = -x^4 + 8x^2 + 6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−2;2)\displaystyle (-2; 2)

  2. B

    (−2;0)(-2; 0) và (2;+∞)(2; +\infty)

  3. C

    (−∞;−2)(-\infty; -2) và (2;+∞)(2; +\infty)

  4. D

    (−∞;−2)(-\infty; -2) và (0;2)(0; 2)

Câu 24

Cho số phức z=4+6iz = 4 + 6i. Tìm số phức w=i.z‾+zw = i.\overline{z} + z

  1. A

    w=−2+10i\displaystyle w = -2 + 10i

  2. B

    w=10+10i\displaystyle w = 10 + 10i

  3. C

    w=−10+10i\displaystyle w = -10 + 10i

  4. D

    w=10−10i\displaystyle w = 10 - 10i

Câu 25

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC), SA=a2SA = a\sqrt{2}, tam giác ABCABC vuông tại AA và AC=a,sin⁡B=13AC = a, \sin B = \frac{1}{\sqrt{3}} (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SBSB với mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng

Hình chóp S.ABC minh họa
  1. A

    450\displaystyle 45^0

  2. B

    300\displaystyle 30^0

  3. C

    600\displaystyle 60^0

  4. D

    900\displaystyle 90^0

Câu 26

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại AA, AB=aAB = a, cạnh bên bằng 2a2a. Hình chiếu vuông góc của A′A' trên mặt phẳng (ABC)(ABC) là trung điểm cạnh BCBC. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'

  1. A

    a326\displaystyle \frac{a^3\sqrt{2}}{6}

  2. B

    a322\displaystyle \frac{a^3\sqrt{2}}{2}

  3. C

    a3144\displaystyle \frac{a^3\sqrt{14}}{4}

  4. D

    a31412\displaystyle \frac{a^3\sqrt{14}}{12}

Câu 27

Cho hàm số y=f(x)y = f(x). Hàm số y=f′(x)y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

đồ thị hàm số y = f'(x)

Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y = f(x).

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 28

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

đồ thị hàm số y = f(x)

Số nghiệm của phương trình ∣f(x)∣=2|f(x)| = 2 là

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 29

Rút gọn biểu thức M=(1−i)2018M = (1 - i)^{2018} ta được

  1. A

    M=21009i\displaystyle M = 2^{1009}i

  2. B

    M=−21009i\displaystyle M = -2^{1009}i

  3. C

    M=−21009\displaystyle M = -2^{1009}

  4. D

    M=21009\displaystyle M = 2^{1009}

Câu 30

Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2−2x+3f(x) = x^2 - 2x + 3 và F(0)=2F(0) = 2. Tính F(1)F(1).

  1. A

    113\displaystyle \frac{11}{3}

  2. B

    133\displaystyle \frac{13}{3}

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 31

Trong không gian cho tam giác ABCABC vuông cân tại đỉnh AA và BC=2aBC = 2a. Quay tam giác ABCABC quanh cạnh BCBC ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

  1. A

    2πa3\displaystyle 2\pi a^3

  2. B

    2πa33\displaystyle \frac{2\pi a^3}{3}

  3. C

    πa3\displaystyle \pi a^3

  4. D

    πa33\displaystyle \frac{\pi a^3}{3}

Câu 32

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x+1y = \frac{2x+1}{x+1} là đúng?

  1. A

    Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

  2. B

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

  3. C

    Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R∖{−1}\mathbb{R} \setminus \{-1\}

  4. D

    Hàm số luôn luôn đồng biến trên R∖{−1}\mathbb{R} \setminus \{-1\}

Câu 33

Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ.

  1. A

    117\displaystyle \frac{11}{7}

  2. B

    4657\displaystyle \frac{46}{57}

  3. C

    251285\displaystyle \frac{251}{285}

  4. D

    110570\displaystyle \frac{110}{570}

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;2;3)A(1;2;3) và B(−1;4;1)B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu đường kính ABAB là

  1. A

    x2+(y−3)2+(z−2)2=3\displaystyle x^{2} + (y-3)^{2} + (z-2)^{2} = 3

  2. B

    (x+1)2+(y−4)2+(z−1)2=12\displaystyle (x+1)^{2} + (y-4)^{2} + (z-1)^{2} = 12

  3. C

    (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=12\displaystyle (x-1)^{2} + (y-2)^{2} + (z-3)^{2} = 12

  4. D

    x2+(y−3)2+(z−2)2=12\displaystyle x^{2} + (y-3)^{2} + (z-2)^{2} = 12

Câu 35

Biết ∫18f(x)dx=−2\int_{1}^{8} f(x) \mathrm{d}x = -2; ∫14f(x)dx=3\int_{1}^{4} f(x) \mathrm{d}x = 3; ∫14g(x)dx=7\int_{1}^{4} g(x) \mathrm{d}x = 7. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    ∫14[4f(x)−2g(x)]dx=−2\displaystyle \int_{1}^{4} [4f(x) - 2g(x)] \mathrm{d}x = -2

  2. B

    ∫14[f(x)+g(x)]dx=10\displaystyle \int_{1}^{4} [f(x) + g(x)] \mathrm{d}x = 10

  3. C

    ∫48f(x)dx=−5\displaystyle \int_{4}^{8} f(x) \mathrm{d}x = -5

  4. D

    ∫48f(x)dx=1\displaystyle \int_{4}^{8} f(x) \mathrm{d}x = 1

Câu 36

Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 200, chọn ba số bất kỳ. Xác suất để ba số được chọn lập thành một cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

  1. A

    0,0067\displaystyle 0,0067

  2. B

    0,03\displaystyle 0,03

  3. C

    0,0075\displaystyle 0,0075

  4. D

    0,056\displaystyle 0,056

Câu 37

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thoi cạnh bằng aa. Biết rằng SA=aSA = a, SA⊥ADSA \perp AD, SB=a3SB = a\sqrt{3}, AC=aAC = a. Thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD bằng

  1. A

    a326\displaystyle \frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}

  2. B

    a362\displaystyle \frac{a^{3}\sqrt{6}}{2}

  3. C

    a323\displaystyle \frac{a^{3}\sqrt{2}}{3}

  4. D

    a322\displaystyle \frac{a^{3}\sqrt{2}}{2}

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2y−z+3=0(P): 2y - z + 3 = 0 và điểm A(2;0;0)A(2;0;0). Mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua AA, vuông góc với (P)(P), cách gốc tọa độ OO một khoảng bằng 43\frac{4}{3} và cắt các tia OyOy, OzOz lần lượt tại các điểm BB và CC khác OO. Thể tích khối tứ diện OABCOABC bằng

  1. A

    83\displaystyle \frac{8}{3}

  2. B

    163\displaystyle \frac{16}{3}

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    16\displaystyle 16

Câu 39

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=2x+4x−my = \frac{2x+4}{x-m} đồng biến trên (−∞;−4)(-\infty; -4).

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    Vô số

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 40

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại BB, AB=BC=3aAB = BC = 3a, góc SAB^=SCB^=900\widehat{SAB} = \widehat{SCB} = 90^{0} và khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBC)(SBC) bằng a6a\sqrt{6}. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCS.ABC theo aa.

  1. A

    18πa2\displaystyle 18\pi a^{2}

  2. B

    6πa2\displaystyle 6\pi a^{2}

  3. C

    48πa2\displaystyle 48\pi a^{2}

  4. D

    36πa2\displaystyle 36\pi a^{2}

Câu 41

Xét các số phức z,wz, w thỏa mãn ∣z∣=2|z| = 2 và (w−3+4i)(w‾+3+4i)(w - 3 + 4i)(\overline{w} + 3 + 4i) là số thuần ảo. Khi ∣z−w∣=32|z - w| = 3\sqrt{2}, giá trị của ∣2z+w∣|2z + w| bằng

  1. A

    63\displaystyle \sqrt{63}

  2. B

    41\displaystyle \sqrt{41}

  3. C

    43\displaystyle 4\sqrt{3}

  4. D

    47\displaystyle \sqrt{47}

Câu 42

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình 4x+1−2.6x+m.9x=04^{x+1} - 2.6^{x} + m.9^{x} = 0 có đúng 11 nghiệm thực

  1. A

    m<0\displaystyle m < 0

  2. B

    0<m<14\displaystyle 0 < m < \dfrac{1}{4}

  3. C

    [m=14m≤0\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m = \dfrac{1}{4} \\ m \le 0 \end{array} \right.

  4. D

    m=14\displaystyle m = \dfrac{1}{4}

Câu 43

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh aa, II là trung điểm của ABAB, hình chiếu SS lên mặt đáy là trung điểm HH của CICI, góc giữa SASA và đáy là 45∘45^{\circ}. Khoảng cách giữa SASA và CICI bằng

  1. A

    a74\displaystyle \dfrac{a\sqrt{7}}{4}

  2. B

    a32\displaystyle \dfrac{a\sqrt{3}}{2}

  3. C

    a2\displaystyle \dfrac{a}{2}

  4. D

    a7722\displaystyle \dfrac{a\sqrt{77}}{22}

Câu 44

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(1;3;4)A(1;3;4), mặt phẳng (P):3x+3y+5z+16=0(P): 3x + 3y + 5z + 16 = 0 và đường thẳng d:x−12=y+1−1=z+22d: \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+1}{-1} = \dfrac{z+2}{2}. Gọi Δ\Delta là đường thẳng cắt dd và (P)(P) lần lượt tại MM và NN sao cho AN→=3AM→\overrightarrow{AN} = 3\overrightarrow{AM}. Khi đó Δ\Delta đi qua điểm nào dưới đây?

  1. A

    (−1;6;3)\displaystyle (-1;6;3)

  2. B

    (3;0;−3)\displaystyle (3;0;-3)

  3. C

    (−4;9;6)\displaystyle (-4;9;6)

  4. D

    (7;−6;1)\displaystyle (7;-6;1)

Câu 45

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 1515 m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a-a m/s2^{2}. Biết rằng ô tô chạy được thêm 2020 m thì dừng hẳn. Giá trị của aa thuộc khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (4;5)\displaystyle (4;5)

  2. B

    (3;4)\displaystyle (3;4)

  3. C

    (6;7)\displaystyle (6;7)

  4. D

    (5;6)\displaystyle (5;6)

Câu 46

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 2−m⋅log⁡2(x2+2x+m)=2x2+2x−1−2−m2^{-m} \cdot \log_{2}(x^{2} + 2x + m) = 2^{x^{2} + 2x -1} - 2^{-m} có hai nghiệm phân biệt?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 47

Cho số phức zz thỏa mãn ∣z+1+i∣+∣z∣=∣z+2+2i∣+∣z−1−i∣|z+1+i| + |z| = |z+2+2i| + |z-1-i|. Giá trị nhỏ nhất của ∣z−1+3i∣|z-1+3i| bằng

  1. A

    210\displaystyle 2\sqrt{10}

  2. B

    22\displaystyle 2\sqrt{2}

  3. C

    10\displaystyle \sqrt{10}

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 48

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho các điểm A(1;0;1)A(1;0;1), B(1;−3;−5)B(1;-3;-5), C(3;−4;−3)C(3;-4;-3) và mặt phẳng (P):2x−y+2z+5=0(P): 2x - y + 2z + 5 = 0. Xét các đường thẳng Δ\Delta qua AA và tạo với đường thẳng BCBC một góc 45∘45^{\circ}. Gọi MM là giao điểm của Δ\Delta với (P)(P). Khi BMBM lớn nhất, Δ\Delta có một vectơ chỉ phương là uΔ→=(1;a;b)\overrightarrow{u_{\Delta}} = (1;a;b). Giá trị của a2+b2a^{2} + b^{2} bằng

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    10\displaystyle 10

Câu 49

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x) có đồ thị (C)(C) là đường cong như hình dưới. Biết f(x)f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1x_{1}, x2x_{2} thỏa x2=x1+2x_{2} = x_{1} + 2 và 4f(x1)=5f(x2)4f(x_{1}) = 5f(x_{2}). Đường thẳng dd qua điểm uốn UU của (C)(C) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất cắt (C)(C) tại hai điểm khác UU có hoành độ x3,x4x_{3}, x_{4} thỏa mãn x4−x3=4x_{4} - x_{3} = 4. Gọi S1S_{1}, S2S_{2} là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số S1S2\dfrac{S_{1}}{S_{2}} gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đồ thị thể hiện hai miền diện tích $S_1$ và $S_2$ giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng, với các mốc $x_3, x_1, x_2, x_4$ trên trục hoành và đường thẳng $y=0$
  1. A

    31

  2. B

    32

  3. C

    29

  4. D

    30

Câu 50

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [0;20][0;20] sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=∣∣2f(x)+m−2∣−f(x)∣g(x) = \big|\left|2f(x)+m-2\right| - f(x)\big| trên đoạn [−1;1][-1;1] không bé hơn 22?

Đồ thị hàm số bậc bốn $y=f(x)$ trên hệ trục tọa độ $Oxy$, có hai điểm cực tiểu tại $x=-1$ và $x=1$ và một điểm cực đại trên trục $Oy$
  1. A

    18

  2. B

    20

  3. C

    21

  4. D

    19

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài