Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 5 năm 2024 — Trường THPT Nông Cống I, Thanh HóaMã đề 190

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−23=y+54=z−2−1d: \dfrac{x-2}{3} = \dfrac{y+5}{4} = \dfrac{z-2}{-1}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của dd?

  1. A

    u1→=(2;−5;2)\displaystyle \overrightarrow{u_{1}} = (2;-5;2)

  2. B

    u3→=(2;5;−2)\displaystyle \overrightarrow{u_{3}} = (2;5;-2)

  3. C

    u2→=(3;4;−1)\displaystyle \overrightarrow{u_{2}} = (3;4;-1)

  4. D

    u4→=(3;4;1)\displaystyle \overrightarrow{u_{4}} = (3;4;1)

Câu 2

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) > 0 trên (−∞; 0); f′(x) = 0 tại x = 0; f′(x) < 0 trên (0; 2); f′(x) = 0 tại x = 2; f′(x) > 0 trên (2; +∞). Hàm số f đồng biến trên (−∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2), đạt cực đại tại x = 0 với f(0) = 4, đạt cực tiểu tại x = 2 với f(2) = 0.

Hàm số y=f(x)y = f(x) đạt cực tiểu tại

  1. A

    x=2\displaystyle x=2

  2. B

    x=4\displaystyle x=4

  3. C

    x=0\displaystyle x=0

  4. D

    x=1\displaystyle x=1

Câu 3

Hàm số F(x)=sin⁡3xF(x) = \sin 3x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

  1. A

    f2(x)=cos⁡x2\displaystyle f_{2}(x) = \cos x^{2}

  2. B

    f1(x)=−3cos⁡3x\displaystyle f_{1}(x) = -3\cos 3x

  3. C

    f4(x)=13cos⁡3x\displaystyle f_{4}(x) = \dfrac{1}{3}\cos 3x

  4. D

    f3(x)=3cos⁡3x\displaystyle f_{3}(x) = 3\cos 3x

Câu 4

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

đồ thị hàm số $y = f(x)$
  1. A

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  2. B

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  3. C

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  4. D

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

Câu 5

Cho hình nón có bán kính đáy r=4r = 4 và độ dài đường sinh l=7l = 7. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:

  1. A

    28π\displaystyle 28\pi

  2. B

    98π3\displaystyle \dfrac{98\pi}{3}

  3. C

    14π\displaystyle 14\pi

  4. D

    14π3\displaystyle \dfrac{14\pi}{3}

Câu 6

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm M(1;−1;−1)M(1;-1;-1) và N(5;5;1)N(5;5;1). Đường thẳng MNMN có phương trình là:

  1. A

    {x=1+2ty=−1+tz=−1+3t\displaystyle \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -1 + t \\ z = -1 + 3t \end{cases}

  2. B

    {x=1+2ty=−1+3tz=−1+t\displaystyle \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -1 + 3t \\ z = -1 + t \end{cases}

  3. C

    {x=5+2ty=5+3tz=−1+t\displaystyle \begin{cases} x = 5 + 2t \\ y = 5 + 3t \\ z = -1 + t \end{cases}

  4. D

    {x=5+ty=5+2tz=1+3t\displaystyle \begin{cases} x = 5 + t \\ y = 5 + 2t \\ z = 1 + 3t \end{cases}

Câu 7

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a2B = 6a^2 và chiều cao h=ah = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

  1. A

    13a3\displaystyle \frac{1}{3}a^3

  2. B

    32a3\displaystyle \frac{3}{2}a^3

  3. C

    a3\displaystyle a^3

  4. D

    2a3\displaystyle 2a^3

Câu 8

Cho cấp số nhân (un)(u_n) với u1=3u_1 = 3 và u2=9u_2 = 9. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    −6\displaystyle -6

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm E(−4;−8;10)E(-4;-8;10) và N(−10;7;2)N(-10;7;2). Tìm tọa độ vectơ EN→\overrightarrow{EN}.

  1. A

    (−14;−1;12)\displaystyle (-14;-1;12)

  2. B

    (−6;15;−8)\displaystyle (-6;15;-8)

  3. C

    (40;−56;20)\displaystyle (40;-56;20)

  4. D

    (6;−15;8)\displaystyle (6;-15;8)

Câu 10

Cho hai số phức z1=2+3iz_1 = 2+3i và z2=3−2iz_2 = 3-2i. Số phức z1+z2z_1+z_2 bằng:

  1. A

    3+4i\displaystyle 3+4i

  2. B

    1+4i\displaystyle 1+4i

  3. C

    5+i\displaystyle 5+i

  4. D

    3+2i\displaystyle 3+2i

Câu 11

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

  1. A

    y=(5)x\displaystyle y = (\sqrt{5})^x

  2. B

    y=(1π)x\displaystyle y = \left(\frac{1}{\pi}\right)^x

  3. C

    y=(23)x\displaystyle y = \left(\frac{2}{3}\right)^x

  4. D

    y=(0,5)x\displaystyle y = (0,5)^x

Câu 12

Phần thực của số phức z=4−4iz = 4-4i bằng:

  1. A

    −3\displaystyle -3

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    −4\displaystyle -4

Câu 13

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy BB và chiều cao hh. Thể tích VV của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

  1. A

    V=13Bh\displaystyle V = \frac{1}{3}Bh

  2. B

    V=Bh\displaystyle V = Bh

  3. C

    V=6Bh\displaystyle V = 6Bh

  4. D

    V=43Bh\displaystyle V = \frac{4}{3}Bh

Câu 14

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x−2y = \frac{2x+1}{x-2} là:

  1. A

    x=1\displaystyle x = 1

  2. B

    x=−1\displaystyle x = -1

  3. C

    x=2\displaystyle x = 2

  4. D

    x=−2\displaystyle x = -2

Câu 15

Tập xác định DD của hàm số y=(x−2)13y = (x-2)^{\frac{1}{3}} là:

  1. A

    D=(−∞;2)\displaystyle D = (-\infty;2)

  2. B

    D=R\displaystyle D = \mathbb{R}

  3. C

    D=R∖{2}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{2\}

  4. D

    D=(2;+∞)\displaystyle D = (2;+\infty)

Câu 16

Cho hàm số f(x)=x2+5f(x) = x^2+5. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=x3+5x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = x^3+5x+C

  2. B

    ∫f(x)dx=x33+5x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = \frac{x^3}{3}+5x+C

  3. C

    ∫f(x)dx=2x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = 2x+C

  4. D

    ∫f(x)dx=x2+5x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = x^2+5x+C

Câu 17

Trong không gian OxyzOxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz)(Oyz)?

  1. A

    n⃗=(1;1;0)\displaystyle \vec{n} = (1;1;0)

  2. B

    j⃗=(0;1;0)\displaystyle \vec{j} = (0;1;0)

  3. C

    k⃗=(0;0;1)\displaystyle \vec{k} = (0;0;1)

  4. D

    i⃗=(1;0;0)\displaystyle \vec{i} = (1;0;0)

Câu 18

Nếu ∫25f(x)dx=3\int_{2}^{5} f(x) \mathrm{d}x = 3 và ∫25g(x)dx=−1\int_{2}^{5} g(x) \mathrm{d}x = -1 thì ∫25[f(x)+g(x)]dx\int_{2}^{5} [f(x)+g(x)] \mathrm{d}x bằng:

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    −5\displaystyle -5

Câu 19

Với aa là số thực dương tùy ý, a5\sqrt{a^5} bằng:

  1. A

    a25\displaystyle a^{\frac{2}{5}}

  2. B

    a6\displaystyle a^6

  3. C

    a23\displaystyle a^{\frac{2}{3}}

  4. D

    a52\displaystyle a^{\frac{5}{2}}

Câu 20

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z=−2+iz = -2+i?

Biểu diễn các điểm P, Q, M, N trên mặt phẳng tọa độ Oxy
  1. A

    Q\displaystyle Q

  2. B

    P\displaystyle P

  3. C

    M\displaystyle M

  4. D

    N\displaystyle N

Câu 21

Cho ff là hàm số liên tục trên đoạn [1;2][1;2]. Biết FF là nguyên hàm của ff trên đoạn [1;2][1;2] thỏa mãn F(1)=−2F(1)=-2 và F(2)=3F(2)=3. Khi đó ∫12f(x)dx\int_{1}^{2} f(x) dx bằng:

  1. A

    −5\displaystyle -5

  2. B

    −1\displaystyle -1

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 22

Cho số phức z=−2+3iz=-2+3i, số phức (1+i)z‾(1+i)\overline{z} bằng:

  1. A

    1−5i\displaystyle 1-5i

  2. B

    −5−i\displaystyle -5-i

  3. C

    5−i\displaystyle 5-i

  4. D

    −1+5i\displaystyle -1+5i

Câu 23

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(5;2;1)A(5;2;1), B(1;0;−1)B(1;0;-1). Phương trình của mặt cầu đường kính ABAB là:

  1. A

    (x+3)2+(y+1)2+(z+1)2=20\displaystyle (x+3)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=20

  2. B

    (x−3)2+(y−1)2+z2=6\displaystyle (x-3)^2+(y-1)^2+z^2=6

  3. C

    (x+3)2+(y+1)2+z2=6\displaystyle (x+3)^2+(y+1)^2+z^2=\sqrt{6}

  4. D

    (x+3)2+(y+1)2+z2=6\displaystyle (x+3)^2+(y+1)^2+z^2=6

Câu 24

Một tổ có 44 học sinh nam và 55 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 33 học sinh trong đó có 22 học sinh nam?

  1. A

    C42+C51\displaystyle C_4^2+C_5^1

  2. B

    A42+A51\displaystyle A_4^2+A_5^1

  3. C

    C42⋅C51\displaystyle C_4^2\cdot C_5^1

  4. D

    A42⋅A51\displaystyle A_4^2\cdot A_5^1

Câu 25

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S) có tâm I(−1;2;1)I(-1;2;1) và bán kính R=2R=2. Phương trình của (S)(S) là:

  1. A

    (x+1)2+(y−2)2+(z−1)2=2\displaystyle (x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=2

  2. B

    (x−1)2+(y+2)2+(z+1)2=4\displaystyle (x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=4

  3. C

    (x+1)2+(y−2)2+(z−1)2=4\displaystyle (x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=4

  4. D

    (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=2\displaystyle (x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=2

Câu 26

Phương trình 62x−1−5⋅6x−1+1=06^{2x-1}-5\cdot 6^{x-1}+1=0 có hai nghiệm x1,x2x_1, x_2. Khi đó tổng hai nghiệm x1+x2x_1+x_2 là

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 27

Tập nghiệm của phương trình log⁡2(x2−1)=3\log_2(x^2-1)=3 là:

  1. A

    {−3;3}\displaystyle \{-3;3\}

  2. B

    {−10;10}\displaystyle \{-\sqrt{10};\sqrt{10}\}

  3. C

    {−3}\displaystyle \{-3\}

  4. D

    {3}\displaystyle \{3\}

Câu 28

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(x)=−1f(x)=-1 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đồ thị hàm số y = f(x)
  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    Vô nghiệm

Câu 29

Nếu ∫14f(x)dx=4\int_{1}^{4} f(x) \mathrm{d}x = 4 thì ∫12[4xf(x2)+2x]dx\int_{1}^{2} \left[4x f\left(x^{2}\right) + 2x\right] \mathrm{d}x bằng:

  1. A

    18\displaystyle 18

  2. B

    20\displaystyle 20

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    11\displaystyle 11

Câu 30

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ < 0 trên (−∞; −1); y′ = 0 tại x = −1; y′ > 0 trên (−1; 1); y′ = 0 tại x = 1; y′ < 0 trên (1; +∞). Hàm số y nghịch biến trên (−∞; −1) và (1; +∞), đồng biến trên (−1; 1), đạt cực tiểu tại x = −1 với y(−1) = −2, đạt cực đại tại x = 1 với y(1) = 2.
  1. A

    y=x+1x−1\displaystyle y = \dfrac{x+1}{x-1}

  2. B

    y=−x2+2x\displaystyle y = -x^{2} + 2x

  3. C

    y=−x3+3x\displaystyle y = -x^{3} + 3x

  4. D

    y=x4−3x2\displaystyle y = x^{4} - 3x^{2}

Câu 31

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x4−10x2+1f(x) = x^{4} - 10x^{2} + 1 trên đoạn [−1;2][-1; 2] bằng:

  1. A

    −22\displaystyle -22

  2. B

    −23\displaystyle -23

  3. C

    −7\displaystyle -7

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 32

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 40π40\pi và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính rr của đường tròn đáy:

  1. A

    r=10\displaystyle r = \sqrt{10}

  2. B

    r=5π\displaystyle r = 5\sqrt{\pi}

  3. C

    r=25\displaystyle r = 2\sqrt{5}

  4. D

    r=5\displaystyle r = 5

Câu 33

Cho số phức zz có điểm biểu diễn là M(10;−2)M(10; -2). Khi đó số phức (4i−10)z‾(4i - 10)\overline{z} có phần ảo là

  1. A

    −20i\displaystyle -20i

  2. B

    20\displaystyle 20

  3. C

    −108\displaystyle -108

  4. D

    −20\displaystyle -20

Câu 34

Tập nghiệm của bất phương trình 2x>52^{x} > 5 là:

  1. A

    (−∞;log⁡52)\displaystyle (-\infty; \log_{5} 2)

  2. B

    (−∞;log⁡25)\displaystyle (-\infty; \log_{2} 5)

  3. C

    (log⁡25;+∞)\displaystyle (\log_{2} 5; +\infty)

  4. D

    (log⁡52;+∞)\displaystyle (\log_{5} 2; +\infty)

Câu 35

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên dưới).

Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'

Góc giữa hai đường thẳng A′BA'B và CC′CC' bằng:

  1. A

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  2. B

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  3. C

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  4. D

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

Câu 36

Tại hội “Chợ quê” chào mừng kỷ niệm 60 năm thành lập trường THPT Nông Cống I, bốn bạn có tên lần lượt là An, Bình, Tâm, Trang bước ngẫu nhiên vào 4 gian hàng để tham quan và mua sắm. Tính xác suất để hai bạn An và Bình bước vào cùng một gian hàng và hai bạn Tâm, Trang mỗi bạn bước vào một gian hàng khác nhau trong ba gian hàng còn lại.

  1. A

    P=332\displaystyle P = \dfrac{3}{32}

  2. B

    P=12\displaystyle P = \dfrac{1}{2}

  3. C

    P=364\displaystyle P = \dfrac{3}{64}

  4. D

    P=316\displaystyle P = \dfrac{3}{16}

Câu 37

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−1)(x+3)f'(x) = (x-1)(x+3), ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−∞;2)\displaystyle (-\infty; 2)

  2. B

    (0;3)\displaystyle (0; 3)

  3. C

    (1;+∞)\displaystyle (1; +\infty)

  4. D

    (−3;1)\displaystyle (-3; 1)

Câu 38

Cho hàm f(x)f(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x)=x(x2−4x−m+100)g(x) = \sqrt{x}(x^2 - 4x - m + 100). Có bao nhiêu số nguyên dương mm để hàm số y=f(x)y = f(x) đồng biến trên (1;+∞)(1; +\infty)?

  1. A

    102\displaystyle 102

  2. B

    103\displaystyle 103

  3. C

    97\displaystyle 97

  4. D

    96\displaystyle 96

Câu 39

Cho log⁡ab=2\log_a b = 2 và log⁡ac=−3\log_a c = -3. Tính P=log⁡b6log⁡cP = \dfrac{\log b^6}{\log c}.

  1. A

    P=3\displaystyle P = 3

  2. B

    P=−4\displaystyle P = -4

  3. C

    P=−3\displaystyle P = -3

  4. D

    P=4\displaystyle P = 4

Câu 40

Cho phương trình bậc hai với hệ số thực z2−2mz+6m+7=0z^2 - 2mz + 6m + 7 = 0. Có bao nhiêu giá trị của mm để phương trình có hai nghiệm z1,z2z_1, z_2 mà ∣z1∣+∣z2−3∣=9|z_1| + |z_2 - 3| = 9.

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 41

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao là h=2,0 mh = 2,0\,m gồm

  • Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R=1 mR = 1\,m và có chiều cao bằng 13h\dfrac{1}{3}h;
  • Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng RR đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng 12R\dfrac{1}{2}R ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);
  • Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng 14R\dfrac{1}{4}R (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Hình vẽ khối bê tông gồm phần dưới hình trụ, phần trên hình nón cụt và phần rỗng giữa hình trụ

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến hàng phần nghìn) bằng

  1. A

    3,881 m3\displaystyle 3,881\,m^3

  2. B

    4,145 m3\displaystyle 4,145\,m^3

  3. C

    3,903 m3\displaystyle 3,903\,m^3

  4. D

    4,031 m3\displaystyle 4,031\,m^3

Câu 42

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa, SA⊥ABCDSA \perp ABCD. Tính khoảng cách từ điểm DD đến SACSAC.

  1. A

    a24\displaystyle \dfrac{a\sqrt{2}}{4}

  2. B

    a23\displaystyle \dfrac{a\sqrt{2}}{3}

  3. C

    a22\displaystyle \dfrac{a\sqrt{2}}{2}

  4. D

    a2\displaystyle \dfrac{a}{2}

Câu 43

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có A′A=A′B=A′CA'A = A'B = A'C. Tam giác ABCABC vuông cân tại AA có BC=2aBC = 2a. Hai mặt phẳng (A′ABB′)(A'ABB') và (A′B′C)(A'B'C) vuông góc nhau. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

  1. A

    V=a322\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{2}

  2. B

    V=a326\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}

  3. C

    V=a332\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}

  4. D

    V=a336\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}

Câu 44

Biết hàm số y=f(x)y = f(x) và hàm số y=g(x)y = g(x) đều là các hàm số đa thức bậc bốn, đồ thị hàm số y=f′(x)y = f'(x) và y=g′(x)y = g'(x) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng −1-1 và tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ bằng 22. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng 2727. Nếu ∫12f(x) dx=∫12g(x) dx\int_{1}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = \int_{1}^{2} g(x)\,\mathrm{d}x thì giá trị của f(1)−g(1)f(1) - g(1) bằng bao nhiêu?

Đồ thị hai hàm số $y = f'(x)$ và $y = g'(x)$ với phần diện tích tô sẫm giới hạn từ $x=-1$ đến $x=2$
  1. A

    7615\displaystyle \frac{76}{15}

  2. B

    −115\displaystyle -\frac{11}{5}

  3. C

    415\displaystyle \frac{4}{15}

  4. D

    115\displaystyle \frac{1}{15}

Câu 45

Trong không gian tọa độ OxyzOxyz, cho điểm I(0;2;1)I(0;2;1) và mặt phẳng (P)(P) có phương trình 2x−2y−z−4=02x-2y-z-4=0. Gọi (S)(S) là tập hợp các điểm MM trong không gian mà IM≤5IM \leq 5. Biết rằng mặt phẳng (P)(P) cắt (S)(S) theo thiết diện là hình tròn (C)(C). Tính thể tích khối nón có đỉnh là II và đáy là (C)(C).

  1. A

    16π\displaystyle 16\pi

  2. B

    4π\displaystyle 4\pi

  3. C

    48π\displaystyle 48\pi

  4. D

    38π\displaystyle \sqrt{38}\pi

Câu 46

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm40\text{ cm}. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Viên gạch hoa hình vuông với bốn cánh hoa tô sẫm tạo bởi bốn parabol chung đỉnh tại tâm
  1. A

    800 cm2\displaystyle 800\text{ cm}^2

  2. B

    8003 cm2\displaystyle \frac{800}{3}\text{ cm}^2

  3. C

    250 cm2\displaystyle 250\text{ cm}^2

  4. D

    4003 cm2\displaystyle \frac{400}{3}\text{ cm}^2

Câu 47

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=3(S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=3 và ba điểm A(3;5;7)A(3;5;7), B(5;5;5)B(5;5;5), C(3;4;5)C(3;4;5). Điểm M(a;b;c)M(a;b;c) thuộc mặt cầu (S)(S) sao cho biểu thức T=MA+MB+2024MCT=MA+MB+2024MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+2b+3ca+2b+3c bằng

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    18\displaystyle 18

  3. C

    25\displaystyle 25

  4. D

    16\displaystyle 16

Câu 48

Cho số phức zz thỏa mãn ∣z−1−2i∣=20|z-1-2i|=\sqrt{20}. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=∣z+3−10i∣+2∣z−6−8i∣+3∣z−4−8i∣S=|z+3-10i|+2|z-6-8i|+3|z-4-8i| là số có dạng 2ab+cd2a\sqrt{b}+c\sqrt{d} trong đó a,b,c,da,b,c,d là các số nguyên tố. Khi đó a2+b2+c2+d2a^2+b^2+c^2+d^2 bằng

  1. A

    204\displaystyle 204

  2. B

    199\displaystyle 199

  3. C

    207\displaystyle 207

  4. D

    231\displaystyle 231

Câu 49

Tập hợp các số thực mm để phương trình ln⁡(3x−mx+1)=ln⁡(−x2+4x−3)\ln(3x-mx+1)=\ln(-x^2+4x-3) có nghiệm là nửa khoảng [a;b)[a;b). Tổng a+ba+b bằng

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    223\displaystyle \frac{22}{3}

  3. C

    103\displaystyle \frac{10}{3}

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 50

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R}. Biết rằng phương trình f(x)=0f(x)=0 có 1111 nghiệm dương phân biệt không nguyên, phương trình f(2x3−3x2+1)=0f(2x^3-3x^2+1)=0 có 2525 nghiệm phân biệt và phương trình f(x4−2x2+2)=0f(x^4-2x^2+2)=0 có 1414 nghiệm phân biệt. Hỏi phương trình f(x)=0f(x)=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (2;+∞)(2;+\infty)?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài