Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 3 năm 2024 — Cụm các trường THPT tỉnh Hưng YênMã đề 001

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho hàm số y=ax+bcx+dy = \frac{ax + b}{cx + d} (c≠0,ad−bc≠0)(c \neq 0, ad - bc \neq 0) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Đồ thị hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

  1. A

    x=−1\displaystyle x = -1

  2. B

    y=1\displaystyle y = 1

  3. C

    y=−1\displaystyle y = -1

  4. D

    x=1\displaystyle x = 1

Câu 2

Điểm CC trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

Điểm C trên mặt phẳng tọa độ Oxy
  1. A

    −2−4i\displaystyle -2 - 4i

  2. B

    2−4i\displaystyle 2 - 4i

  3. C

    2+4i\displaystyle 2 + 4i

  4. D

    −2+4i\displaystyle -2 + 4i

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, mặt cầu (S)(S) tâm I(−4;−5;2)I(-4;-5;2) và bán kính R=33R = 3\sqrt{3} có phương trình là

  1. A

    (x−4)2+(y−5)2+(z+2)2=27\displaystyle (x - 4)^2 + (y - 5)^2 + (z + 2)^2 = 27

  2. B

    (x+4)2+(y+5)2+(z−2)2=27\displaystyle (x + 4)^2 + (y + 5)^2 + (z - 2)^2 = 27

  3. C

    (x−4)2+(y−5)2+(z+2)2=33\displaystyle (x - 4)^2 + (y - 5)^2 + (z + 2)^2 = 3\sqrt{3}

  4. D

    (x+4)2+(y+5)2+(z−2)2=33\displaystyle (x + 4)^2 + (y + 5)^2 + (z - 2)^2 = 3\sqrt{3}

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [1;25][1;25] sao cho ứng với mỗi mm, hàm số y=−x2+2x−m+52x−my = \frac{-x^2 + 2x - m + 5}{2x - m} đồng biến trên khoảng (1;3)(1;3)?

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    25\displaystyle 25

  3. C

    15\displaystyle 15

  4. D

    24\displaystyle 24

Câu 5

Cho số phức z=−9i−7z = -9i - 7, số phức (2i−8)z‾(2i - 8)\overline{z} có số phức liên hợp là

  1. A

    38+86i\displaystyle 38 + 86i

  2. B

    74+86i\displaystyle 74 + 86i

  3. C

    38−86i\displaystyle 38 - 86i

  4. D

    74−86i\displaystyle 74 - 86i

Câu 6

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u9=−35u_9 = -35 và u12=−50u_{12} = -50. Tìm công sai dd.

  1. A

    d=−5\displaystyle d = -5

  2. B

    d=5\displaystyle d = 5

  3. C

    d=−15\displaystyle d = -15

  4. D

    d=107\displaystyle d = \frac{10}{7}

Câu 7

Xét các số phức z,w(w≠4)z, w (w \neq 4) thỏa mãn ∣z∣=3|z|=3 và w+4w−4\frac{w+4}{w-4} là số thuần ảo. Khi ∣z−w∣=13|z-w|=\sqrt{13}, giá trị của ∣3z+2w∣|3z+2w| bằng

  1. A

    217\displaystyle \sqrt{217}

  2. B

    219\displaystyle \sqrt{219}

  3. C

    73\displaystyle \sqrt{73}

  4. D

    74\displaystyle \sqrt{74}

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông và tam giác SABSAB cân đỉnh SS. Góc giữa đường thẳng SASA và mặt phẳng đáy bằng 45045^0, góc giữa mặt phẳng (SAB)(SAB) và mặt phẳng đáy bằng 60060^0. Tính thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng CDCD và SASA bằng a6a\sqrt{6}.

  1. A

    3.a33\displaystyle \frac{\sqrt{3}.a^3}{3}

  2. B

    83.a33\displaystyle \frac{8\sqrt{3}.a^3}{3}

  3. C

    43.a33\displaystyle \frac{4\sqrt{3}.a^3}{3}

  4. D

    23.a33\displaystyle \frac{2\sqrt{3}.a^3}{3}

Câu 9

Cho hàm số y=f(x)=x3+ax2+bx+cy=f(x)=x^3+ax^2+bx+c có đồ thị (C)(C) và đường thẳng d:y=g(x)d: y=g(x) là tiếp tuyến của (C)(C) tại điểm có hoành độ x=−1x=-1. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C)(C) và dd bằng 108108. Giao điểm thứ hai của đường cong (C)(C) và đường thẳng dd có hoành độ m>0m>0. Giá trị của mm thuộc khoảng nào sau đây?

  1. A

    (10;12)\displaystyle (10;12)

  2. B

    (4;6)\displaystyle (4;6)

  3. C

    (7;9)\displaystyle (7;9)

  4. D

    (1;3)\displaystyle (1;3)

Câu 10

Nếu tích phân ∫−30f(x)dx=−5\int_{-3}^{0} f(x) \mathrm{d}x=-5 thì tích phân ∫0−32f(x)dx\int_{0}^{-3} 2f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    −10\displaystyle -10

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    −3\displaystyle -3

  4. D

    10\displaystyle 10

Câu 11

Có bao nhiêu cách xếp 44 học sinh vào một dãy gồm 44 chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?

  1. A

    16\displaystyle 16

  2. B

    24\displaystyle 24

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 12

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−14=6−y7=z−810d: \frac{x-1}{4}=\frac{6-y}{7}=\frac{z-8}{10}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng dd?

  1. A

    u3→=(1;−6;8)\displaystyle \overrightarrow{u_3}=(1;-6;8)

  2. B

    u4→=(4;−7;10)\displaystyle \overrightarrow{u_4}=(4;-7;10)

  3. C

    u1→=(4;7;10)\displaystyle \overrightarrow{u_1}=(4;7;10)

  4. D

    u2→=(−1;6;−8)\displaystyle \overrightarrow{u_2}=(-1;6;-8)

Câu 13

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty)

  1. A

    y=log⁡x\displaystyle y=\log x

  2. B

    y=7x\displaystyle y=7^x

  3. C

    y=log⁡78x\displaystyle y=\log_{\frac{7}{8}} x

  4. D

    y=log⁡87x\displaystyle y=\log_{\frac{8}{7}} x

Câu 14

Cho các số thực dương a,ba, b khác 11 thoả mãn log⁡2a=log⁡b16\log_2 a = \log_b 16 và ab=64ab=64. Giá trị của biểu thức (log⁡2ab)2\left(\log_2 \frac{a}{b}\right)^2 bằng

  1. A

    32\displaystyle 32

  2. B

    20\displaystyle 20

  3. C

    25\displaystyle 25

  4. D

    252\displaystyle \frac{25}{2}

Câu 15

Nguyên hàm ∫1sin⁡2xdx\int \frac{1}{\sin^2 x} \mathrm{d}x bằng

  1. A

    tan⁡x+C\displaystyle \tan x + C

  2. B

    cot⁡x+C\displaystyle \cot x + C

  3. C

    −cot⁡x+C\displaystyle -\cot x + C

  4. D

    −tan⁡x+C\displaystyle -\tan x + C

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=2aAB=2a, BC=a2BC=a\sqrt{2}, SA=aSA=a và SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD). Gọi MM là trung điểm SDSD, tính tan⁡α\tan \alpha với α\alpha góc giữa hai đường thẳng SASA và CMCM.

  1. A

    22\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}

  2. B

    63\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{3}

  3. C

    32\displaystyle \frac{3}{2}

  4. D

    32\displaystyle 3\sqrt{2}

Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, mặt cầu (S)(S) tâm I(5;−6;−2)I(5;-6;-2) và đi qua điểm N(2;−1;−5)N(2;-1;-5) có phương trình là

  1. A

    (x+5)2+(y−6)2+(z−2)2=43\displaystyle (x+5)^2+(y-6)^2+(z-2)^2=43

  2. B

    (x−5)2+(y+6)2+(z+2)2=43\displaystyle (x-5)^2+(y+6)^2+(z+2)^2=43

  3. C

    (x−5)2+(y+6)2+(z+2)2=172\displaystyle (x-5)^2+(y+6)^2+(z+2)^2=172

  4. D

    (x+5)2+(y−6)2+(z−2)2=43\displaystyle (x+5)^2+(y-6)^2+(z-2)^2=\sqrt{43}

Câu 18

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa, AA′=2aAA'=2a. Gọi MM là điểm trên cạnh A′B′A'B' sao cho A′M=a3A'M=\dfrac{a}{3}. Khoảng cách từ MM đến mặt phẳng (AB′C)(AB'C) bằng

  1. A

    57a57\displaystyle \dfrac{\sqrt{57}a}{57}

  2. B

    257a57\displaystyle \dfrac{2\sqrt{57}a}{57}

  3. C

    57a19\displaystyle \dfrac{\sqrt{57}a}{19}

  4. D

    457a57\displaystyle \dfrac{4\sqrt{57}a}{57}

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(6;2;3)A(6;2;3) và B(7;−5;4)B(7;-5;4). Tìm tọa độ vectơ AB→\overrightarrow{AB}.

  1. A

    (1;49;1)\displaystyle (1;49;1)

  2. B

    (13;−3;7)\displaystyle (13;-3;7)

  3. C

    (1;−7;1)\displaystyle (1;-7;1)

  4. D

    (−1;7;−1)\displaystyle (-1;7;-1)

Câu 20

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x+22=y+1−3=z1d:\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y+1}{-3}=\dfrac{z}{1} và mặt cầu (S):(x−2)2+(y+1)2+(z+1)2=6(S):(x-2)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=6. Hai mặt phẳng (P)(P), (Q)(Q) chứa dd và cùng tiếp xúc với (S)(S) lần lượt tại A,BA, B. Gọi II là tâm của mặt cầu (S)(S). Giá trị cos⁡AIB^\cos \widehat{AIB} bằng

  1. A

    −13\displaystyle -\dfrac{1}{3}

  2. B

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

  3. C

    19\displaystyle \dfrac{1}{9}

  4. D

    −19\displaystyle -\dfrac{1}{9}

Câu 21

Trong không gian OxyzOxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz)(Oxz)?

  1. A

    n⃗=(1;0;1)\displaystyle \vec{n}=(1;0;1)

  2. B

    i⃗=(1;0;0)\displaystyle \vec{i}=(1;0;0)

  3. C

    j⃗=(0;1;0)\displaystyle \vec{j}=(0;1;0)

  4. D

    k⃗=(0;0;1)\displaystyle \vec{k}=(0;0;1)

Câu 22

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên RR và có đạo hàm f′(x)=(x+1)2024(x−1)2025(2−x)f'(x)=(x+1)^{2024}(x-1)^{2025}(2-x). Hỏi hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

  2. B

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  3. C

    (2;+∞)\displaystyle (2;+\infty)

  4. D

    (−1;+∞)\displaystyle (-1;+\infty)

Câu 23

Hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên RR và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)−1=02f(x)-1=0 là

Đồ thị hàm số y = f(x)
  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 24

Số phức z=2i+5z=2i+5 có phần ảo bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    −5\displaystyle -5

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 25

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x+4)8,∀x∈Rf'(x)=x(x+4)^8, \forall x \in R. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 26

Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh bằng 44. Gọi hai điểm MM và II lần lượt là trung điểm của ABAB và MCMC. Một parabol có đỉnh là DD và đi qua điểm BB, đường tròn tâm II đường kính MCMC như hình vẽ. Thể tích VV của vật thể được tạo thành khi quay miền (R)(R) (phần được gạch chéo) quanh trục ADAD gần giá trị nào nhất sau đây?

Hình vuông ABCD với điểm M trên cạnh AB, các đoạn thẳng MC, BD cắt nhau tại I, đường tròn tâm I đi qua B, C, D, M và phần tô đậm AMID
  1. A

    11,8

  2. B

    14,5

  3. C

    12,6

  4. D

    9,7

Câu 27

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau:

x−∞−22+∞f′(x)−0+0−+∞3f(x)↘↗↘−1−∞\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -2 & & 2 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline & +\infty & & & & 3 & & \\ f(x) & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\ & & & -1 & & & & -\infty \\ \hline \end{array}

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 28

Gọi x,yx, y là các số thực dương thỏa mãn log⁡3x+yx2+y2+xy+2=x(x−3)+y(y−3)+xy\log_{\sqrt{3}} \dfrac{x+y}{x^2 + y^2 + xy + 2} = x(x-3) + y(y-3) + xy sao cho biểu thức P=4x+5y−3x+2y+1P = \dfrac{4x + 5y - 3}{x + 2y + 1} đạt giá trị lớn nhất. Khi đó 2024x+2025y2024x + 2025y bằng

  1. A

    8.085\displaystyle 8.085

  2. B

    4.043\displaystyle 4.043

  3. C

    6.065\displaystyle 6.065

  4. D

    6.073\displaystyle 6.073

Câu 29

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a23a^2 và chiều cao bằng 8a8a. Thể tích VV của khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A

    V=8a3\displaystyle V = 8a^3

  2. B

    V=24a3\displaystyle V = 24a^3

  3. C

    V=113a3\displaystyle V = \dfrac{11}{3}a^3

  4. D

    V=12a3\displaystyle V = 12a^3

Câu 30

Một vận động viên bắn súng, bắn ba viên đạn. Xác suất để bắn trúng cả ba viên vòng 10 là 0,00080,0008, xác suất để một viên trúng vòng 8 là 0,150,15 và xác suất để một viên trúng vòng dưới 8 là 0,40,4. Biết rằng các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác suất để vận động viên đó đạt ít nhất 2828 điểm.

  1. A

    0,3572\displaystyle 0,3572

  2. B

    0,0935\displaystyle 0,0935

  3. C

    0,0494\displaystyle 0,0494

  4. D

    0,0394\displaystyle 0,0394

Câu 31

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x2−3x+2,∀x∈Rf'(x) = x^2 - 3x + 2, \forall x \in R. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm sao cho ứng với mỗi mm, hàm số g(x)=f(−x4+2x2−m)g(x) = f(-x^4 + 2x^2 - m) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng (0;3)(0;3)?

  1. A

    62\displaystyle 62

  2. B

    60\displaystyle 60

  3. C

    61\displaystyle 61

  4. D

    64\displaystyle 64

Câu 32

Cho tích phân ∫14f(x)dx=−11\int_{1}^{4} f(x) \mathrm{d}x = -11. Tính tích phân ∫41(7−f(x))dx\int_{4}^{1} (7 - f(x)) \mathrm{d}x.

  1. A

    −32\displaystyle -32

  2. B

    56\displaystyle 56

  3. C

    104\displaystyle 104

  4. D

    −98\displaystyle -98

Câu 33

Ông An dự định làm một cái thùng phi hình trụ (không có nắp) có dung tích 5m35m^3 bằng thép không gỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1m21m^2 thép không gỉ là 500.000500.000 đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm cái thùng phi thấp nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

  1. A

    4.598.0004.598.000 đồng

  2. B

    6.424.0006.424.000 đồng

  3. C

    7.790.0007.790.000 đồng

  4. D

    5.758.0005.758.000 đồng

Câu 34

Cho hình nón có bán kính đáy rr, chiều cao hh và độ dài đường sinh 5l5l. Gọi StpS_{tp} là diện tích toàn phần của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    Stp=πlr+πr2\displaystyle S_{tp} = \pi l r + \pi r^2

  2. B

    Stp=πlr+5πr2\displaystyle S_{tp} = \pi l r + 5\pi r^2

  3. C

    Stp=5πlr+πr2\displaystyle S_{tp} = 5\pi l r + \pi r^2

  4. D

    Stp=5πhr+πr2\displaystyle S_{tp} = 5\pi h r + \pi r^2

Câu 35

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số trùng phương có hai điểm cực tiểu tại $x=-1$ và $x=1$ với giá trị $-2$ và một điểm cực đại tại $x=0$ với giá trị $-1$
  1. A

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  2. B

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  3. C

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  4. D

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

Câu 36

Cho hình trụ có bán kính đáy 3r3r và diện tích xung quanh là SS. Chiều cao của hình trụ bằng

  1. A

    h=S6πr\displaystyle h = \dfrac{S}{6\pi r}

  2. B

    h=S2r\displaystyle h = \dfrac{S}{2r}

  3. C

    h=S2πr\displaystyle h = \dfrac{S}{2\pi r}

  4. D

    h=2S3πr\displaystyle h = \dfrac{2S}{3\pi r}

Câu 37

Nếu ∫17f(x)dx=7\int_{1}^{7} f(x) \mathrm{d}x = 7 và ∫17g(x)dx=−1\int_{1}^{7} g(x) \mathrm{d}x = -1 thì ∫17[7f(x)−6g(x)]dx\int_{1}^{7} [7f(x) - 6g(x)] \mathrm{d}x bằng

  1. A

    −48\displaystyle -48

  2. B

    43\displaystyle 43

  3. C

    55\displaystyle 55

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 38

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số có dạng chữ M đối xứng qua trục Oy, có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu trên trục Oy
  1. A

    y=−x4+2x2+1\displaystyle y = -x^4 + 2x^2 + 1

  2. B

    y=x3−3x2+1\displaystyle y = x^3 - 3x^2 + 1

  3. C

    y=x4−2x2+1\displaystyle y = x^4 - 2x^2 + 1

  4. D

    y=−x3+3x2+1\displaystyle y = -x^3 + 3x^2 + 1

Câu 39

Xét hai số phức z,wz, w thoả mãn ∣z+2w∣=2|z + 2w| = 2 và ∣2z−3w−7i∣=4|2z - 3w - 7i| = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z−2i∣+∣w+i∣P = |z - 2i| + |w + i| là

  1. A

    43\displaystyle 4\sqrt{3}

  2. B

    433\displaystyle \dfrac{4\sqrt{3}}{3}

  3. C

    233\displaystyle \dfrac{2\sqrt{3}}{3}

  4. D

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

Câu 40

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x1=y+22=z−1d: \dfrac{x}{1} = \dfrac{y+2}{2} = \dfrac{z}{-1} và mặt phẳng (P):2x+y+z−1=0(P): 2x + y + z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng Δ\Delta nằm trong (P)(P), Δ\Delta cắt dd và tạo với dd một góc 30∘30^{\circ} là:

  1. A

    Δ:{x=0y=tz=1−t\displaystyle \Delta: \begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}

  2. B

    Δ:{x=0y=−2+tz=−t\displaystyle \Delta: \begin{cases} x = 0 \\ y = -2 + t \\ z = -t \end{cases}

  3. C

    Δ:{x=1y=tz=−1+t\displaystyle \Delta: \begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = -1 + t \end{cases}

  4. D

    Δ:{x=1y=tz=−1−t\displaystyle \Delta: \begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = -1 - t \end{cases}

Câu 41

Cho aa là số thực dương khác 11. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    log⁡a3(1a7)=121\displaystyle \log_{\sqrt[3]{a}}\left(\dfrac{1}{a^7}\right) = \dfrac{1}{21}

  2. B

    log⁡a3(1a7)=−21\displaystyle \log_{\sqrt[3]{a}}\left(\dfrac{1}{a^7}\right) = -21

  3. C

    log⁡a3(1a7)=−121\displaystyle \log_{\sqrt[3]{a}}\left(\dfrac{1}{a^7}\right) = -\dfrac{1}{21}

  4. D

    log⁡a3(1a7)=21\displaystyle \log_{\sqrt[3]{a}}\left(\dfrac{1}{a^7}\right) = 21

Câu 42

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=27(S): (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 27, Gọi (α)(\alpha) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;−4),B(2;0;0)A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S)(S) theo giao tuyến là đường tròn (C)(C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S)(S) và đáy là (C)(C) có thể tích lớn nhất. Biết phương trình của (α)(\alpha) có dạng ax+by−z+c=0,(a,b,c∈R)ax + by - z + c = 0, (a, b, c \in R). Giá trị của a−b+ca - b + c bằng

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    −4\displaystyle -4

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 43

Tập nghiệm của bất phương trình (12)x≥250\left(\dfrac{1}{2}\right)^x \ge 250 là

  1. A

    S=(−∞;log⁡12250]\displaystyle S = \left(-\infty; \log_{\frac{1}{2}} 250\right]

  2. B

    S=[log⁡12250;+∞)\displaystyle S = \left[\log_{\frac{1}{2}} 250; +\infty\right)

  3. C

    S=(log⁡12250;+∞)\displaystyle S = \left(\log_{\frac{1}{2}} 250; +\infty\right)

  4. D

    S=(−∞;log⁡12250)\displaystyle S = \left(-\infty; \log_{\frac{1}{2}} 250\right)

Câu 44

Hàm số F(x)=e7−3xF(x) = e^{7-3x} là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

  1. A

    f(x)=−13e7−3x\displaystyle f(x) = -\dfrac{1}{3}e^{7-3x}

  2. B

    f(x)=e7−3x\displaystyle f(x) = e^{7-3x}

  3. C

    f(x)=−3.e7−3x\displaystyle f(x) = -3.e^{7-3x}

  4. D

    f(x)=37e7−3x\displaystyle f(x) = \dfrac{3}{7}e^{7-3x}

Câu 45

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng 14a214a^2 và chiều cao bằng 2a2a. Tính thể tích VV của khối chóp đã cho.

  1. A

    V=283a3\displaystyle V = \dfrac{28}{3}a^3

  2. B

    V=28a3\displaystyle V = 28a^3

  3. C

    V=14a3\displaystyle V = 14a^3

  4. D

    V=163a3\displaystyle V = \dfrac{16}{3}a^3

Câu 46

Cho hai số phức z1=3i+5z_1 = 3i + 5 và z2=5−10iz_2 = 5 - 10i. Số phức z1.z2z_1.z_2 bằng

  1. A

    25−30i\displaystyle 25 - 30i

  2. B

    13+2i\displaystyle 13 + 2i

  3. C

    55−35i\displaystyle 55 - 35i

  4. D

    10−7i\displaystyle 10 - 7i

Câu 47

Gọi M,mM, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x−1x+1f(x) = \dfrac{2x-1}{x+1} trên đoạn [0;3][0;3]. Tính giá trị M−mM - m.

  1. A

    M−m=94\displaystyle M - m = \dfrac{9}{4}

  2. B

    M−m=−94\displaystyle M - m = -\dfrac{9}{4}

  3. C

    M−m=14\displaystyle M - m = \dfrac{1}{4}

  4. D

    M−m=3\displaystyle M - m = 3

Câu 48

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log⁡22x−log⁡2x.log⁡3(81x)+log⁡3(x2)=0\log_2^2 x - \log_2 x.\log_3 (81x) + \log_{\sqrt{3}} (x^2) = 0 bằng

  1. A

    17\displaystyle 17

  2. B

    13\displaystyle 13

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 49

Tập xác định của hàm số y=(3x2−42x+135)5y = \left(3x^2 - 42x + 135\right)^{\sqrt{5}} là

  1. A

    D=(−∞;5)∪(9;+∞)\displaystyle D = (-\infty; 5) \cup (9; +\infty)

  2. B

    D=(0;+∞)\displaystyle D = (0; +\infty)

  3. C

    D=(−∞;5]∪[9;+∞)\displaystyle D = (-\infty; 5] \cup [9; +\infty)

  4. D

    D=R\displaystyle D = R

Câu 50

Nghiệm của phương trình log⁡5(9−4x)=7\log_5 (9 - 4x) = 7 là

  1. A

    x=78.116\displaystyle x = 78.116

  2. B

    x=−19.527\displaystyle x = -19.527

  3. C

    x=−132\displaystyle x = -\dfrac{13}{2}

  4. D

    x=−19.529\displaystyle x = -19.529

HẾT
Đăng nhập để làm bài