Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 2 năm 2024 — Trường THPT Mai Anh Tuấn, Thanh HóaMã đề 311

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Với a,ba, b là các số thực dương tùy ý, log⁡3(a3b3)\log_{3}\left(a^{3}\sqrt[3]{b}\right) bằng

  1. A

    log⁡3alog⁡3b\displaystyle \log_{3}a \log_{3}b

  2. B

    3log⁡3a+13log⁡3b\displaystyle 3\log_{3}a + \dfrac{1}{3}\log_{3}b

  3. C

    log⁡3a+13log⁡3b\displaystyle \log_{3}a + \dfrac{1}{3}\log_{3}b

  4. D

    a+13log⁡3b\displaystyle a + \dfrac{1}{3}\log_{3}b

Câu 2

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 6a36a^{3} và diện tích đáy bằng 2a22a^{2}. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A

    2a\displaystyle 2a

  2. B

    12a\displaystyle 12a

  3. C

    9a\displaystyle 9a

  4. D

    3a\displaystyle 3a

Câu 3

Số phức z=3−iz = 3 - i có môđun ∣z∣|z| bằng

  1. A

    ∣z∣=22\displaystyle |z| = 2\sqrt{2}

  2. B

    ∣z∣=4\displaystyle |z| = 4

  3. C

    ∣z∣=10\displaystyle |z| = \sqrt{10}

  4. D

    ∣z∣=2\displaystyle |z| = 2

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡2(2x−1)>0\log_{2}(2x - 1) > 0 là

  1. A

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty; 1)

  2. B

    (12;+∞)\displaystyle \left(\dfrac{1}{2}; +\infty\right)

  3. C

    (1;+∞)\displaystyle (1; +\infty)

  4. D

    (−∞;12)\displaystyle \left(-\infty; \dfrac{1}{2}\right)

Câu 5

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=14x4−92x2+4f(x) = \dfrac{1}{4}x^{4} - \dfrac{9}{2}x^{2} + 4 trên đoạn [−4;2][-4; 2] bằng

  1. A

    −654\displaystyle -\dfrac{65}{4}

  2. B

    −10\displaystyle -10

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    −4\displaystyle -4

Câu 6

Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau
  1. A

    y=x−3x−2\displaystyle y = \dfrac{x - 3}{x - 2}

  2. B

    y=x+1x−2\displaystyle y = \dfrac{x + 1}{x - 2}

  3. C

    y=x−1−x+2\displaystyle y = \dfrac{x - 1}{-x + 2}

  4. D

    y=1+3xx−2\displaystyle y = \dfrac{1 + 3x}{x - 2}

Câu 7

Nếu ∫6−2f(x)dx=2\int_{6}^{-2} f(x) dx = 2 thì ∫−13f(2x)dx\int_{-1}^{3} f(2x) dx bằng

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 8

Cho hàm số f(x)=3x2−4x+1f(x) = 3x^{2} - 4x + 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=x3−x2+x+C\displaystyle \int f(x) dx = x^{3} - x^{2} + x + C

  2. B

    ∫f(x)dx=x3−2x2+x+C\displaystyle \int f(x) dx = x^{3} - 2x^{2} + x + C

  3. C

    ∫f(x)dx=3x3−4x2+x+C\displaystyle \int f(x) dx = 3x^{3} - 4x^{2} + x + C

  4. D

    ∫f(x)dx=x3−2x2+C\displaystyle \int f(x) dx = x^{3} - 2x^{2} + C

Câu 9

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số
  1. A

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  2. B

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty;1)

  3. C

    (−∞;−1)\displaystyle (-\infty;-1)

  4. D

    (−1;+∞)\displaystyle (-1;+\infty)

Câu 10

Tập xác định của hàm số y=(x−1)13y=(x-1)^{\frac{1}{3}} là

  1. A

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty;1)

  2. B

    R\displaystyle \mathbb{R}

  3. C

    R∖{1}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{1\}

  4. D

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

Câu 11

Tổng các nghiệm của phương trình log⁡2(x2−3x)=2\log_2(x^2-3x)=2 là

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 12

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) > 0 trên (−∞; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) < 0 trên (−1; 2); f′(x) = 0 tại x = 2; f′(x) > 0 trên (2; +∞). Hàm số f đồng biến trên (−∞; −1) và (2; +∞), nghịch biến trên (−1; 2), đạt cực đại tại x = −1 với f(−1) = 3, đạt cực tiểu tại x = 2 với f(2) = −2.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình 3x≥63^x \ge 6 là

  1. A

    [log⁡36;+∞)\displaystyle [\log_3 6;+\infty)

  2. B

    (log⁡36;+∞)\displaystyle (\log_3 6;+\infty)

  3. C

    [2;+∞)\displaystyle [2;+\infty)

  4. D

    [log⁡63;+∞)\displaystyle [\log_6 3;+\infty)

Câu 14

Nếu ∫03f(x)dx=−1\int_0^3 f(x)dx=-1 và ∫032g(x)dx=3\int_0^3 2g(x)dx=3 thì ∫03[f(x)−3g(x)]dx\int_0^3 [f(x)-3g(x)]dx bằng

  1. A

    −92\displaystyle -\dfrac{9}{2}

  2. B

    −72\displaystyle -\dfrac{7}{2}

  3. C

    72\displaystyle \dfrac{7}{2}

  4. D

    −112\displaystyle -\dfrac{11}{2}

Câu 15

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z=−1+2iz=-1+2i

Hình vẽ các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng tọa độ
  1. A

    Điểm AA

  2. B

    Điểm CC

  3. C

    Điểm BB

  4. D

    Điểm DD

Câu 16

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(−1;2;0),B(0;2;−3),C(2;1;3)A(-1;2;0), B(0;2;-3), C(2;1;3) không thẳng hàng. Đường thẳng đi qua AA và vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC) có phương trình là

  1. A

    {x=−1−3ty=2+12tz=t\displaystyle \begin{cases} x = -1 - 3t \\ y = 2 + 12t \\ z = t \end{cases}

  2. B

    {x=−1+3ty=2+12tz=t\displaystyle \begin{cases} x = -1 + 3t \\ y = 2 + 12t \\ z = t \end{cases}

  3. C

    {x=−1+ty=2+4tz=0\displaystyle \begin{cases} x = -1 + t \\ y = 2 + 4t \\ z = 0 \end{cases}

  4. D

    {x=−1+ty=2+4tz=t\displaystyle \begin{cases} x = -1 + t \\ y = 2 + 4t \\ z = t \end{cases}

Câu 17

Cho hàm số y=f(x)y = f(x). Hàm số y=f′(x)y = f'(x) có đồ thị như hình bên

Đồ thị hàm số $y = f'(x)$

Hàm số y=f(x)y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây

  1. A

    (2;+∞)\displaystyle (2; +\infty)

  2. B

    (1;2)\displaystyle (1; 2)

  3. C

    (−1;0)\displaystyle (-1; 0)

  4. D

    (3;+∞)\displaystyle (3; +\infty)

Câu 18

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(−1;2;0)A(-1; 2; 0) và B(3;−1;−2)B(3; -1; -2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng ABAB là

  1. A

    (1;12;1)\displaystyle \left(1; \dfrac{1}{2}; 1\right)

  2. B

    (−2;32;1)\displaystyle \left(-2; \dfrac{3}{2}; 1\right)

  3. C

    (2;−32;−1)\displaystyle \left(2; -\dfrac{3}{2}; -1\right)

  4. D

    (1;12;−1)\displaystyle \left(1; \dfrac{1}{2}; -1\right)

Câu 19

Cho hàm số y=x4−3x2−4y = x^4 - 3x^2 - 4 (C)(C). Số giao điểm của đồ thị hàm số (C)(C) và trục hoành là

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 20

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng 44, độ dài cạnh bên bằng 66 (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (A′BC)(A'BC) và (ABC)(ABC) bằng

Lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$
  1. A

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  2. B

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  3. C

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

  4. D

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

Câu 21

Cho hình nón có bán kính đáy r=5r = 5, độ dài đường sinh l=11l = 11. Chiều cao hh của hình nón bằng

  1. A

    h=6\displaystyle h = 6

  2. B

    h=26\displaystyle h = 2\sqrt{6}

  3. C

    h=6\displaystyle h = \sqrt{6}

  4. D

    h=46\displaystyle h = 4\sqrt{6}

Câu 22

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−1)2(x2+x)f'(x) = (x - 1)^2(x^2 + x), ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đạt cực đại tại điểm

  1. A

    x=1\displaystyle x = 1

  2. B

    x=−1\displaystyle x = -1

  3. C

    x=0\displaystyle x = 0

  4. D

    x=2\displaystyle x = 2

Câu 23

Hàm số F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e3x+7xf(x) = e^{3x} + 7^x. Tính F(1)F(1) biết F(0)=13F(0) = \dfrac{1}{3}

  1. A

    F(1)=e33−6ln⁡7\displaystyle F(1) = \dfrac{e^3}{3} - \dfrac{6}{\ln 7}

  2. B

    F(1)=e33−7ln⁡7\displaystyle F(1) = \dfrac{e^3}{3} - \dfrac{7}{\ln 7}

  3. C

    F(1)=e33+6ln⁡7\displaystyle F(1) = \dfrac{e^3}{3} + \dfrac{6}{\ln 7}

  4. D

    F(1)=e3+6ln⁡7\displaystyle F(1) = e^3 + \dfrac{6}{\ln 7}

Câu 24

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u1=3u_1 = 3 và công sai d=2d = 2. Cấp số cộng đã cho có u3u_3 bằng

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    9\displaystyle 9

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 25

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (Oxy)(Oxy) có một vectơ pháp tuyến là

  1. A

    n⃗=(1;1;0)\displaystyle \vec{n} = (1; 1; 0)

  2. B

    i⃗=(1;0;0)\displaystyle \vec{i} = (1; 0; 0)

  3. C

    k⃗=(0;0;1)\displaystyle \vec{k} = (0; 0; 1)

  4. D

    j⃗=(0;1;0)\displaystyle \vec{j} = (0; 1; 0)

Câu 26

Cho hàm số f(x)=(x+1)exf(x) = (x + 1)e^x. Khi đó ∫f(x)dx\int f(x)dx bằng

  1. A

    xex+C\displaystyle xe^{x} + C

  2. B

    (x+2)ex+C\displaystyle (x+2)e^{x} + C

  3. C

    (x+1)ex+C\displaystyle (x+1)e^{x} + C

  4. D

    (x−1)ex+C\displaystyle (x-1)e^{x} + C

Câu 27

Tổ 1 lớp 12A có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh của tổ 1 đi dự đại hội Đoàn cấp huyện, trong đó có một nam và một nữ. Số cách chọn là

  1. A

    32\displaystyle 32

  2. B

    66\displaystyle 66

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    16\displaystyle 16

Câu 28

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R\mathbb{R} ?

  1. A

    y=log⁡3x\displaystyle y = \log_{3}x

  2. B

    y=(13)x\displaystyle y = \left(\dfrac{1}{3}\right)^{x}

  3. C

    y=ln⁡(x2+1)\displaystyle y = \ln(x^{2}+1)

  4. D

    y=3x\displaystyle y = 3^{x}

Câu 29

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật, AB=2aAB = 2a, AD=aAD = a, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=aSA = a. Gọi MM là trung điểm cạnh BCBC. Khoảng cách từ MM đến mặt phẳng (SBD)(SBD) bằng

  1. A

    3a3\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}a}{3}

  2. B

    4a3\displaystyle \dfrac{4a}{3}

  3. C

    3a2\displaystyle \dfrac{3a}{2}

  4. D

    a3\displaystyle \dfrac{a}{3}

Câu 30

Cho số phức z=2+iz = 2 + i, phần thực của số phức (1−z)zˉ(1 - z)\bar{z} bằng

  1. A

    −4\displaystyle -4

  2. B

    −3\displaystyle -3

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 31

Một nhóm 9 học sinh gồm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm. Xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là

  1. A

    1126\displaystyle \dfrac{1}{126}

  2. B

    1063\displaystyle \dfrac{10}{63}

  3. C

    1021\displaystyle \dfrac{10}{21}

  4. D

    4063\displaystyle \dfrac{40}{63}

Câu 32

Cho hai số phức z1=3−iz_{1} = 3 - i và z2=1+2iz_{2} = 1 + 2i. Số phức 2z1−z22z_{1} - z_{2} bằng

  1. A

    5−4i\displaystyle 5 - 4i

  2. B

    5+2i\displaystyle 5 + 2i

  3. C

    5−5i\displaystyle 5 - 5i

  4. D

    5−2i\displaystyle 5 - 2i

Câu 33

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6a26a^{2} và chiều cao bằng 4a4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

  1. A

    8a2\displaystyle 8a^{2}

  2. B

    24a3\displaystyle 24a^{3}

  3. C

    12a3\displaystyle 12a^{3}

  4. D

    8a3\displaystyle 8a^{3}

Câu 34

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình của đường thẳng dd đi qua điểm A(1;2;0)A(1;2;0) và song song với trục OzOz là

  1. A

    d:{x=1+ty=2z=0\displaystyle d: \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 0 \end{cases}

  2. B

    d:{x=ty=2tz=0\displaystyle d: \begin{cases} x = t \\ y = 2t \\ z = 0 \end{cases}

  3. C

    d:{x=1y=2z=t\displaystyle d: \begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = t \end{cases}

  4. D

    d:{x=1y=2+tz=0\displaystyle d: \begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 0 \end{cases}

Câu 35

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S) có phương trình x2+y2+z2−2x+4y−2z−10=0x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2x + 4y - 2z - 10 = 0. Tâm II và bán kính RR của mặt cầu (S)(S) là

  1. A

    I(1;−2;1),R=2\displaystyle I(1;-2;1), R = 2

  2. B

    I(1;2;1),R=4\displaystyle I(1;2;1), R = 4

  3. C

    I(−1;2;−1),R=4\displaystyle I(-1;2;-1), R = 4

  4. D

    I(1;−2;1),R=4\displaystyle I(1;-2;1), R = 4

Câu 36

Trong không gian OxyzOxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' biết điểm A(−1;2;0),B(3;2;0),C(3;4;0),B′(3;2;6)A(-1;2;0), B(3;2;0), C(3;4;0), B'(3;2;6). Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho có phương trình là

  1. A

    (x−1)2+y2+(z−3)2=56\displaystyle (x-1)^{2} + y^{2} + (z-3)^{2} = 56

  2. B

    (x−1)2+(y−3)2+(z−3)2=14\displaystyle (x-1)^{2} + (y-3)^{2} + (z-3)^{2} = 14

  3. C

    (x−1)2+(y−3)2+(z−3)2=56\displaystyle (x-1)^{2} + (y-3)^{2} + (z-3)^{2} = 56

  4. D

    x2+(y+3)2+(z−3)2=14\displaystyle x^{2} + (y+3)^{2} + (z-3)^{2} = 14

Câu 37

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x+2y = \dfrac{2x+1}{x+2} là

  1. A

    x=2\displaystyle x = 2

  2. B

    y=2\displaystyle y = 2

  3. C

    y=12\displaystyle y = \dfrac{1}{2}

  4. D

    x=−2\displaystyle x = -2

Câu 38

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r=3r = 3 và diện tích xung quanh bằng S=24πS = 24\pi. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 39

Xét các số phức z,wz, w thỏa mãn ∣z∣=2|z| = 2, ∣(i+1)w+3+7i∣=2|(i+1)w + 3 + 7i| = \sqrt{2}. Giá trị nhỏ nhất của ∣z2+wz−4∣|z^{2} + wz - 4| bằng

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    2(29−1)\displaystyle 2(\sqrt{29} - 1)

  4. D

    2(29−3)\displaystyle 2(\sqrt{29} - 3)

Câu 40

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(1;2;1)A(1;2;1), B(3;−1;1)B(3;-1;1) và C(−1;−1;1)C(-1;-1;1). Gọi (S1)(S_1) là mặt cầu có tâm AA, bán kính bằng 22; (S2)(S_2) và (S3)(S_3) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là BB, CC và bán kính đều bằng 11. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu (S1)(S_1), (S2)(S_2), (S3)(S_3).

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 41

Trong không gian cho hai điểm I(2;3;3)I(2;3;3) và J(4;−1;1)J(4;-1;1). Xét khối trụ (T)(T) có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính IJIJ và có hai tâm nằm trên đường thẳng IJIJ. Khi có thể tích (T)(T) lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của (T)(T) có phương trình dạng x+by+cz+d1=0x+by+cz+d_1=0 và x+by+cz+d2=0x+by+cz+d_2=0. Giá trị của d12+d22d_1^2+d_2^2 bằng:

  1. A

    25\displaystyle 25

  2. B

    14\displaystyle 14

  3. C

    61\displaystyle 61

  4. D

    26\displaystyle 26

Câu 42

Số phức zz thỏa ∣z+1−2i∣=∣z‾+3+4i∣|z+1-2i|=|\overline{z}+3+4i| và z−2iz+i\dfrac{z-2i}{z+i} là một số thuần ảo. Khi đó ∣z∣|z| bằng

  1. A

    53\displaystyle \sqrt{53}

  2. B

    6737\displaystyle \dfrac{\sqrt{673}}{7}

  3. C

    23173\displaystyle \dfrac{2\sqrt{317}}{3}

  4. D

    377\displaystyle \dfrac{3\sqrt{7}}{7}

Câu 43

Trong mặt phẳng OxyOxy, hình HH giới hạn bởi hai đường thẳng d1:y=14x+2d_1: y=\dfrac{1}{4}x+2, d2:y=12xd_2: y=\dfrac{1}{2}x và x=2x=2, x=6x=6 (như hình vẽ)

Hình vẽ minh họa hình H giới hạn bởi hai đường thẳng d1, d2 và x = 2, x = 6

Cho hình HH quay quanh trục OxOx tạo thành khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

  1. A

    109π3\displaystyle \dfrac{109\pi}{3}

  2. B

    13π3\displaystyle \dfrac{13\pi}{3}

  3. C

    17π2\displaystyle \dfrac{17\pi}{2}

  4. D

    19π\displaystyle 19\pi

Câu 44

Xét các số thực dương x,yx, y thỏa mãn log⁡3x+yx2+y2+xy=x(x−1)+y(y−1)+xy\log_{\sqrt{3}}\dfrac{x+y}{x^2+y^2+xy}=x(x-1)+y(y-1)+xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=2x+2y+1x+y+5P=\dfrac{2x+2y+1}{x+y+5}.

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    15\displaystyle \dfrac{1}{5}

  3. C

    1119\displaystyle \dfrac{11}{19}

  4. D

    1023\displaystyle \dfrac{10}{23}

Câu 45

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−10;10]m\in[-10;10] để hàm số y=x+1x2+x+my=\dfrac{x+1}{x^2+x+m} nghịch biến trên khoảng (−1;1)(-1;1)?

  1. A

    12\displaystyle 12

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    9\displaystyle 9

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 46

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh aa, hình chiếu vuông góc của điểm A′A' lên mặt phẳng (ABC)(ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABCABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′AA' và BCBC bằng a34\dfrac{a\sqrt{3}}{4}. Tính theo aa thể tích của khối lăng trụ đã cho.

  1. A

    a3312\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}

  2. B

    a3324\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{24}

  3. C

    a333\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}

  4. D

    a336\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}

Câu 47

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm40\text{cm}. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên).

hình vuông với bốn cánh hoa tạo bởi bốn parabol chung đỉnh tại tâm

Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

  1. A

    800 cm2\displaystyle 800\text{ cm}^2

  2. B

    250 cm2\displaystyle 250\text{ cm}^2

  3. C

    8003 cm2\displaystyle \dfrac{800}{3}\text{ cm}^2

  4. D

    4003 cm2\displaystyle \dfrac{400}{3}\text{ cm}^2

Câu 48

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Bảng xét dấu: f′(x) > 0 trên (−∞; −3); f′(x) = 0 tại x = −3; f′(x) < 0 trên (−3; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) > 0 trên (1; +∞).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−14;14][-14;14] để hàm số g(x)=f(x2+3x−m)g(x) = f(x^2 + 3x - m) đồng biến trên khoảng (0;2)(0;2)?

  1. A

    15\displaystyle 15

  2. B

    14\displaystyle 14

  3. C

    16\displaystyle 16

  4. D

    17\displaystyle 17

Câu 49

Cho a,ba,b là hai số thực dương phân biệt khác 11 thỏa mãn log⁡a2(a3b)⋅log⁡aa2b+2log⁡a3a6=0\log_a^2\left(a^3b\right) \cdot \log_a \dfrac{a^2}{b} + 2\log_{\sqrt[3]{a}} a^6 = 0. Tính log⁡a(ab2)\log_a\left(ab^2\right).

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    9\displaystyle 9

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 50

Cho hai hàm số f(x)=ax3+bx2+cx−12f(x) = ax^3 + bx^2 + cx - \dfrac{1}{2} và g(x)=dx2+ex+1g(x) = dx^2 + ex + 1 (a,b,c,d,e∈R)(a,b,c,d,e \in \mathbb{R}). Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) và y=g(x)y = g(x) cắt nhau tại 33 điểm có hoành độ lần lượt là −3-3; −1-1; 11 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 22 đồ thị đã cho có diện tích bằng

đồ thị hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ $-3;-1;1$ và phần hình phẳng gạch sọc giới hạn bởi hai đồ thị
  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    92\displaystyle \dfrac{9}{2}

  4. D

    8\displaystyle 8

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài