Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 1 năm 2024 — Trường THPT Yên Châu, Sơn LaMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=−x3+3x2+1\displaystyle y = -x^3 + 3x^2 + 1

  2. B

    y=x4−2x2+1\displaystyle y = x^4 - 2x^2 + 1

  3. C

    y=x3−3x2\displaystyle y = x^3 - 3x^2

  4. D

    y=−x4+2x2\displaystyle y = -x^4 + 2x^2

Câu 2

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1;3][-1;3] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ > 0 trên (−1; 0); y′ = 0 tại x = 0; y′ < 0 trên (0; 2); y′ = 0 tại x = 2; y′ > 0 trên (2; 3). Hàm số y đồng biến trên (−1; 0) và (2; 3), nghịch biến trên (0; 2), đạt cực đại tại x = 0 với y(0) = 5, đạt cực tiểu tại x = 2 với y(2) = 1.
  1. A

    max⁡[−1;3]f(x)=f(0)\displaystyle \max_{[-1;3]} f(x) = f(0)

  2. B

    max⁡[−1;3]f(x)=f(3)\displaystyle \max_{[-1;3]} f(x) = f(3)

  3. C

    max⁡[−1;3]f(x)=f(2)\displaystyle \max_{[-1;3]} f(x) = f(2)

  4. D

    max⁡[−1;3]f(x)=f(−1)\displaystyle \max_{[-1;3]} f(x) = f(-1)

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡3(2x)≥log⁡32\log_3(2x) \geq \log_3 2 là

  1. A

    [1;+∞)\displaystyle [1;+\infty)

  2. B

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  3. C

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  4. D

    (0;1]\displaystyle (0;1]

Câu 4

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u⃗=(1;2;−2)\vec{u} = (1;2;-2) và v⃗=(2;−2;3)\vec{v} = (2;-2;3). Tọa độ của vectơ u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} là

  1. A

    (1;−4;5)\displaystyle (1;-4;5)

  2. B

    (3;0;−1)\displaystyle (3;0;-1)

  3. C

    (3;0;1)\displaystyle (3;0;1)

  4. D

    (−1;4;−5)\displaystyle (-1;4;-5)

Câu 5

Cho khối chóp S.ABCDS.ABCD có chiều cao bằng 44 và đáy ABCDABCD có diện tích bằng 33. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 6

Cho hàm số y=(2x2−1)12y = (2x^2 - 1)^{\frac{1}{2}}. Giá trị của hàm số đã cho tại điểm x=2x = 2 bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    3\displaystyle \sqrt{3}

  3. C

    7\displaystyle \sqrt{7}

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 7

Diện tích của mặt cầu bán kính RR bằng

  1. A

    πR2\displaystyle \pi R^2

  2. B

    43πR2\displaystyle \dfrac{4}{3}\pi R^2

  3. C

    2πR2\displaystyle 2\pi R^2

  4. D

    4πR2\displaystyle 4\pi R^2

Câu 8

Cho khối nón có thể tích bằng 1212 và diện tích đáy bằng 99. Chiều cao của khối nón đã cho bằng

  1. A

    4π\displaystyle 4\pi

  2. B

    4π3\displaystyle \dfrac{4\pi}{3}

  3. C

    43\displaystyle \dfrac{4}{3}

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 9

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+2xy = x^2 + \dfrac{2}{x} trên đoạn [2;3][2;3] bằng

  1. A

    152\displaystyle \dfrac{15}{2}

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    293\displaystyle \dfrac{29}{3}

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 10

Cho hình trụ có chiều cao h=3h = 3 và bán kính đáy r=4r = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

  1. A

    16π\displaystyle 16\pi

  2. B

    56π\displaystyle 56\pi

  3. C

    24π\displaystyle 24\pi

  4. D

    48π\displaystyle 48\pi

Câu 11

Nếu ∫01f(x)dx=2\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d}x = 2 và ∫13f(x)dx=5\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d}x = 5 thì ∫03f(x)dx\int_{0}^{3} f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    3

  2. B

    10

  3. C

    7

  4. D

    −3\displaystyle -3

Câu 12

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

  1. A

    y=(1π)x\displaystyle y=\left(\dfrac{1}{\pi}\right)^{x}

  2. B

    y=(23)x\displaystyle y=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{x}

  3. C

    y=(3)x\displaystyle y=\left(\sqrt{3}\right)^{x}

  4. D

    y=(0,5)x\displaystyle y=(0,5)^{x}

Câu 13

Cho hàm số f(x)=cos⁡x−xf(x)=\cos x - x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=−sin⁡x+x2+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=-\sin x + x^{2}+C

  2. B

    ∫f(x)dx=sin⁡x−x22+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\sin x -\dfrac{x^{2}}{2}+C

  3. C

    ∫f(x)dx=sin⁡x−x2+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\sin x - x^{2}+C

  4. D

    ∫f(x)dx=−sin⁡x−x22+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=-\sin x -\dfrac{x^{2}}{2}+C

Câu 14

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y=f(x) có đồ thị như đường cong trong hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương dạng chữ W
  1. A

    3

  2. B

    1

  3. C

    2

  4. D

    0

Câu 15

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡7(7a)\log_{7}(7a) bằng

  1. A

    1−log⁡7a\displaystyle 1-\log_{7}a

  2. B

    1+log⁡7a\displaystyle 1+\log_{7}a

  3. C

    1+a\displaystyle 1+a

  4. D

    a\displaystyle a

Câu 16

Nghiệm của phương trình log⁡2(3x)=3\log_{2}(3x)=3 là

  1. A

    x=3\displaystyle x=3

  2. B

    x=2\displaystyle x=2

  3. C

    x=83\displaystyle x=\dfrac{8}{3}

  4. D

    x=12\displaystyle x=\dfrac{1}{2}

Câu 17

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng aa và chiều cao 3a3a. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

  1. A

    8πa2\displaystyle 8\pi a^{2}

  2. B

    7πa2\displaystyle 7\pi a^{2}

  3. C

    6πa2\displaystyle 6\pi a^{2}

  4. D

    14πa2\displaystyle 14\pi a^{2}

Câu 18

Hàm số y=−x3+3x2−2y=-x^{3}+3x^{2}-2 đồng biến trên khoảng

  1. A

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  2. B

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  3. C

    (1;4)\displaystyle (1;4)

  4. D

    (4;+∞)\displaystyle (4;+\infty)

Câu 19

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) < 0 trên (−∞; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) > 0 trên (−1; 0); f′(x) = 0 tại x = 0; f′(x) < 0 trên (0; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) > 0 trên (1; +∞). Hàm số f nghịch biến trên (−∞; −1) và (0; 1), đồng biến trên (−1; 0) và (1; +∞), đạt cực tiểu tại x = −1 với f(−1) = −2, đạt cực đại tại x = 0 với f(0) = 3, đạt cực tiểu tại x = 1 với f(1) = −2.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  2. B

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  3. C

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  4. D

    (0;1)\displaystyle (0;1)

Câu 20

Tập xác định của hàm số y=(x−1)12y=(x-1)^{\frac{1}{2}} là

  1. A

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  2. B

    [1;+∞)\displaystyle [1;+\infty)

  3. C

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  4. D

    (−∞;+∞)\displaystyle (-\infty;+\infty)

Câu 21

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^{3}+bx^{2}+cx+d (a,b,c,d∈R)(a,b,c,d \in \mathbb{R}) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

đồ thị hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

  1. A

    3

  2. B

    0

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    1

Câu 22

Đạo hàm của hàm số y=log⁡2(x−1)y = \log_2(x-1) là

  1. A

    y′=1(x−1)ln⁡2\displaystyle y' = \dfrac{1}{(x-1)\ln 2}

  2. B

    y′=x−1ln⁡2\displaystyle y' = \dfrac{x-1}{\ln 2}

  3. C

    y′=1x−1\displaystyle y' = \dfrac{1}{x-1}

  4. D

    y′=1ln⁡2\displaystyle y' = \dfrac{1}{\ln 2}

Câu 23

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=2f(x) = 2 là

Đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)$
  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 24

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R}. Biết hàm số F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)f(x) trên R\mathbb{R} và F(2)=6,F(4)=12F(2)=6, F(4)=12. Tích phân ∫24f(x) dx\int_{2}^{4} f(x) \, dx bằng

  1. A

    −6\displaystyle -6

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    18\displaystyle 18

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 25

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S) có tâm I(1;2;−1)I(1;2;-1) và bán kính R=2R=2. Phương trình của (S)(S) là

  1. A

    (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=4\displaystyle (x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=4

  2. B

    (x+1)2+(y+2)2+(z−1)2=2\displaystyle (x+1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=2

  3. C

    (x+1)2+(y+2)2+(z−1)2=4\displaystyle (x+1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=4

  4. D

    (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=2\displaystyle (x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=2

Câu 26

Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(−2;3;1)M(-2;3;1) trên trục OxOx có tọa độ là

  1. A

    (0;0;1)\displaystyle (0;0;1)

  2. B

    (−2;0;0)\displaystyle (-2;0;0)

  3. C

    (0;3;1)\displaystyle (0;3;1)

  4. D

    (0;3;0)\displaystyle (0;3;0)

Câu 27

Phương trình 22x2+5x+4=42^{2x^2+5x+4}=4 có tổng tất cả các nghiệm bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    52\displaystyle \dfrac{5}{2}

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    −52\displaystyle -\dfrac{5}{2}

Câu 28

Với b,cb,c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log⁡5b≥log⁡5c\log_5 b \ge \log_5 c, khẳng định nào dưới đây là đúng?

  1. A

    b≥c\displaystyle b \ge c

  2. B

    b>c\displaystyle b > c

  3. C

    b<c\displaystyle b < c

  4. D

    b≤c\displaystyle b \le c

Câu 29

Với aa là số thực dương tùy ý, biểu thức a53⋅a13a^{\frac{5}{3}} \cdot a^{\frac{1}{3}} bằng

  1. A

    a5\displaystyle a^5

  2. B

    a59\displaystyle a^{\frac{5}{9}}

  3. C

    a43\displaystyle a^{\frac{4}{3}}

  4. D

    a2\displaystyle a^2

Câu 30

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ < 0 trên (−∞; 0); y′ không xác định tại x = 0; y′ < 0 trên (0; 3); y′ = 0 tại x = 3; y′ > 0 trên (3; +∞). Hàm số y nghịch biến trên (−∞; 0) và (0; 3), đồng biến trên (3; +∞), đạt cực tiểu tại x = 3 với y(3) = −3.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 31

Nếu khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có thể tích VV thì khối chóp A′.ABCA'.ABC có thể tích bằng

  1. A

    2V3\displaystyle \dfrac{2V}{3}

  2. B

    3V\displaystyle 3V

  3. C

    V3\displaystyle \dfrac{V}{3}

  4. D

    V\displaystyle V

Câu 32

Tập nghiệm của bất phương trình 22x<82^{2x} < 8 là

  1. A

    (0;32)\displaystyle \left(0;\dfrac{3}{2}\right)

  2. B

    (−∞;32)\displaystyle \left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)

  3. C

    (32;+∞)\displaystyle \left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)

  4. D

    (−∞;2)\displaystyle (-\infty;2)

Câu 33

Cho các số thực a,b,m,na,b,m,n (a,b>0)(a,b>0). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    aman=amn\displaystyle \dfrac{a^m}{a^n} = \sqrt[n]{a^m}

  2. B

    (am)n=am+n\displaystyle \left(a^{m}\right)^{n} = a^{m+n}

  3. C

    (a+b)m=am+bm\displaystyle (a+b)^{m} = a^{m} + b^{m}

  4. D

    am.an=am+n\displaystyle a^{m}.a^{n} = a^{m+n}

Câu 34

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Bảng xét dấu: f′(x) > 0 trên (−∞; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) < 0 trên (−1; 0); f′(x) không xác định tại x = 0; f′(x) < 0 trên (0; 2); f′(x) = 0 tại x = 2; f′(x) > 0 trên (2; +∞).

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (2;+∞)\displaystyle (2;+\infty)

  2. B

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  3. C

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  4. D

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

Câu 35

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R}. Gọi SS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),y=0,x=−1,x=2y = f(x), y = 0, x = -1, x = 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số $y = f(x)$
  1. A

    S=∫−11f(x)dx+∫12f(x)dx\displaystyle S = \int_{-1}^{1} f(x)dx + \int_{1}^{2} f(x)dx

  2. B

    S=−∫−11f(x)dx−∫12f(x)dx\displaystyle S = -\int_{-1}^{1} f(x)dx - \int_{1}^{2} f(x)dx

  3. C

    S=−∫−11f(x)dx+∫12f(x)dx\displaystyle S = -\int_{-1}^{1} f(x)dx + \int_{1}^{2} f(x)dx

  4. D

    S=∫−11f(x)dx−∫12f(x)dx\displaystyle S = \int_{-1}^{1} f(x)dx - \int_{1}^{2} f(x)dx

Câu 36

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x−1x−2y = \dfrac{3x-1}{x-2} có phương trình là

  1. A

    x=12\displaystyle x = \dfrac{1}{2}

  2. B

    x=−2\displaystyle x = -2

  3. C

    x=3\displaystyle x = 3

  4. D

    x=2\displaystyle x = 2

Câu 37

Nghiệm của phương trình 22x−1=82^{2x-1} = 8 là

  1. A

    x=2\displaystyle x = 2

  2. B

    x=52\displaystyle x = \dfrac{5}{2}

  3. C

    x=1\displaystyle x = 1

  4. D

    x=32\displaystyle x = \dfrac{3}{2}

Câu 38

Cho aa là số thực dương khác 11. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x,yx, y?

  1. A

    log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay\displaystyle \log_{a} \dfrac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y

  2. B

    log⁡axy=log⁡a(x−y)\displaystyle \log_{a} \dfrac{x}{y} = \log_{a} (x-y)

  3. C

    log⁡axy=log⁡ax+log⁡ay\displaystyle \log_{a} \dfrac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y

  4. D

    log⁡axy=log⁡axlog⁡ay\displaystyle \log_{a} \dfrac{x}{y} = \dfrac{\log_{a} x}{\log_{a} y}

Câu 39

Cho hàm số y=−x3−mx2+(4m+9)x+5y = -x^{3} - mx^{2} + (4m+9)x + 5, với mm là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)(-\infty;+\infty)

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 40

Cho hàm số f(x)=x4−18x2+4f(x) = x^{4} - 18x^{2} + 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm sao cho ứng với mỗi mm, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng (−3;2)(-3;2) của phương trình f(x2+2x+3)=mf(x^{2}+2x+3) = m bằng −4-4

  1. A

    24\displaystyle 24

  2. B

    23\displaystyle 23

  3. C

    26\displaystyle 26

  4. D

    25\displaystyle 25

Câu 41

Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+3xf(x) = ax^{4} + bx^{3} + cx^{2} + 3x và g(x)=mx3+nx2−xg(x) = mx^{3} + nx^{2} - x với a,b,c,m,n∈Ra,b,c,m,n \in \mathbb{R}. Biết hàm số y=f(x)−g(x)y = f(x) - g(x) có ba điểm cực trị là −1;2;3-1;2;3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y=f′(x)y = f'(x) và y=g′(x)y = g'(x) bằng

  1. A

    323\displaystyle \dfrac{32}{3}

  2. B

    719\displaystyle \dfrac{71}{9}

  3. C

    716\displaystyle \dfrac{71}{6}

  4. D

    649\displaystyle \dfrac{64}{9}

Câu 42

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=1,BC=2,AA′=2AB = 1, BC = 2, AA' = 2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD′AD' và DC′DC' bằng

Hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$
  1. A

    63\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{3}

  2. B

    2\displaystyle \sqrt{2}

  3. C

    255\displaystyle \frac{2\sqrt{5}}{5}

  4. D

    62\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{2}

Câu 43

Cho các số thực dương a,ba,b thỏa mãn log⁡4a=log⁡6b=log⁡9(4a−5b)−1\log_4 a = \log_6 b = \log_9 (4a - 5b) - 1. Đặt T=baT = \frac{b}{a}. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    1<T<2\displaystyle 1 < T < 2

  2. B

    12<T<23\displaystyle \frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}

  3. C

    −2<T<0\displaystyle -2 < T < 0

  4. D

    0<T<12\displaystyle 0 < T < \frac{1}{2}

Câu 44

Có bao nhiêu số nguyên xx thỏa mãn (5x−125)(log⁡32x−8log⁡3x+15)<0(5^x - 125)(\log_3^2 x - 8\log_3 x + 15) < 0

  1. A

    242\displaystyle 242

  2. B

    217\displaystyle 217

  3. C

    220\displaystyle 220

  4. D

    215\displaystyle 215

Câu 45

Cho hình nón có chiều cao bằng 33. Một mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều, góc giữa trục của hình nón và mặt phẳng (α)(\alpha) là 45∘45^\circ. Thể tích của hình nón đã cho bằng

  1. A

    524π\displaystyle 5\sqrt{24}\pi

  2. B

    15π\displaystyle 15\pi

  3. C

    45π\displaystyle 45\pi

  4. D

    1525π\displaystyle 15\sqrt{25}\pi

Câu 46

Cho hàm số f(x)f(x). Biết hàm số f′(x)f'(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên [−4;3][-4;3], hàm số g(x)=2f(x)+(1−x)2g(x) = 2f(x) + (1 - x)^2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Đồ thị hàm số $y = f'(x)$
  1. A

    x=−3\displaystyle x = -3

  2. B

    x=−4\displaystyle x = -4

  3. C

    x=3\displaystyle x = 3

  4. D

    x=−1\displaystyle x = -1

Câu 47

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số $y = f'(x)$

Số điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)−19x3g(x) = f(x) - \frac{1}{9}x^3 là

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 48

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có AC′=8AC' = 8, diện tích của tam giác A′BCA'BC bằng 99 và đường thẳng AC′AC' tạo với mặt phẳng (A′BC)(A'BC) một góc 60∘60^\circ. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A

    12\displaystyle 12

  2. B

    18\displaystyle 18

  3. C

    183\displaystyle 18\sqrt{3}

  4. D

    123\displaystyle 12\sqrt{3}

Câu 49

Cho hàm số bậc hai y=f(x)y = f(x) có đồ thị (P)(P) và đường thẳng dd cắt (P)(P) tại hai điểm như trong hình vẽ bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi (P)(P) và dd có diện tích S=1259S = \dfrac{125}{9}. Tích phân ∫16(2x−5)f′(x)dx\int_{1}^{6}(2x - 5)f'(x)\mathrm{d}x bằng

Đồ thị parabol (P) và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm có hoành độ $x=1$ và $x=6$, hình phẳng giới hạn bởi (P) và d được tô đậm
  1. A

    8309\displaystyle \dfrac{830}{9}

  2. B

    1789\displaystyle \dfrac{178}{9}

  3. C

    3409\displaystyle \dfrac{340}{9}

  4. D

    92518\displaystyle \dfrac{925}{18}

Câu 50

Đường gấp khúc ABCABC trong hình bên là đồ thị của hàm số y=f(x)y = f(x) trên đoạn [−2;3][-2;3]. Tích phân ∫−23f(x)dx\int_{-2}^{3}f(x)\mathrm{d}x bằng

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ là đường gấp khúc $ABC$ với $A(-2;1)$, $B(1;1)$, $C(3;-1)$ trên hệ trục tọa độ $Oxy$
  1. A

    92\displaystyle \dfrac{9}{2}

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    72\displaystyle \dfrac{7}{2}

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài