Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 1 năm 2024 — Sở GD&ĐT Bình PhướcMã đề 469

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Nếu ∫2−1f(x)dx=−3\int_{2}^{-1} f(x) \mathrm{d}x = -3 thì ∫−1213f(x)dx\int_{-1}^{2} \frac{1}{3} f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    −3\displaystyle -3

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 2

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;1;−2)A(1;1;-2) và B(3;−1;2)B(3;-1;2). Tọa độ của vectơ BA→\overrightarrow{BA} là

  1. A

    (1;−1;2)\displaystyle (1;-1;2)

  2. B

    (2;−2;4)\displaystyle (2;-2;4)

  3. C

    (−2;2;−4)\displaystyle (-2;2;-4)

  4. D

    (2;0;0)\displaystyle (2;0;0)

Câu 3

Hàm số F(x)=sin⁡2xF(x) = \sin 2x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

  1. A

    f2(x)=−12cos⁡2x\displaystyle f_{2}(x) = -\dfrac{1}{2}\cos 2x

  2. B

    f1(x)=cos⁡2x\displaystyle f_{1}(x) = \cos 2x

  3. C

    f4(x)=12sin⁡2x\displaystyle f_{4}(x) = \dfrac{1}{2}\sin 2x

  4. D

    f3(x)=2cos⁡2x\displaystyle f_{3}(x) = 2\cos 2x

Câu 4

Cho ∫12[3f(x)−g(x)]dx=10\int_{1}^{2} [3f(x) - g(x)] \mathrm{d}x = 10 và ∫12f(x)dx=3\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d}x = 3. Khi đó ∫12g(x)dx\int_{1}^{2} g(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    17\displaystyle 17

  2. B

    −1\displaystyle -1

  3. C

    −4\displaystyle -4

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 5

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡23a32\log_{2^{3}} a^{\frac{3}{2}} bằng

  1. A

    12log⁡2a\displaystyle \dfrac{1}{2}\log_{2} a

  2. B

    23log⁡2a\displaystyle \dfrac{2}{3}\log_{2} a

  3. C

    32log⁡2a\displaystyle \dfrac{3}{2}\log_{2} a

  4. D

    3log⁡2a\displaystyle 3\log_{2} a

Câu 6

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S) có tâm I(0;−2;1)I(0;-2;1) và bán kính R=5R = 5. Phương trình của (S)(S) là

  1. A

    x2+(y−2)2+(z+1)2=5\displaystyle x^{2} + (y-2)^{2} + (z+1)^{2} = 5

  2. B

    x2+(y+2)2+(z−1)2=25\displaystyle x^{2} + (y+2)^{2} + (z-1)^{2} = 25

  3. C

    x2+(y+2)2+(z−1)2=5\displaystyle x^{2} + (y+2)^{2} + (z-1)^{2} = 5

  4. D

    x2+(y−2)2+(z+1)2=25\displaystyle x^{2} + (y-2)^{2} + (z+1)^{2} = 25

Câu 7

Cho hàm số f(x)=2x−6x5f(x) = 2x - 6x^{5}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=2x−x6+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = 2x - x^{6} + C

  2. B

    ∫f(x)dx=x2−x6+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = x^{2} - x^{6} + C

  3. C

    ∫f(x)dx=x2−6x6+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = x^{2} - 6x^{6} + C

  4. D

    ∫f(x)dx=12x2−16x6+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = \dfrac{1}{2}x^{2} - \dfrac{1}{6}x^{6} + C

Câu 8

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm trên R\mathbb{R} là f′(x)=x2(x−1)f'(x) = x^{2}(x-1). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

  1. A

    (−∞;+∞)\displaystyle (-\infty;+\infty)

  2. B

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  3. C

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  4. D

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty;1)

Câu 9

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−14=y2=z+2−6d: \dfrac{x-1}{4} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z+2}{-6}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của dd?

  1. A

    u1→=(4;2;−6)\displaystyle \overrightarrow{u_{1}} = (4;2;-6)

  2. B

    u4→=(1;0;2)\displaystyle \overrightarrow{u_{4}} = (1;0;2)

  3. C

    u3→=(2;1;3)\displaystyle \overrightarrow{u_{3}} = (2;1;3)

  4. D

    u2→=(1;0;−2)\displaystyle \overrightarrow{u_{2}} = (1;0;-2)

Câu 10

Cho số phức z=1−iz = 1 - i, phần thực của số phức (1−i)z‾(1-i)\overline{z} bằng

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    −4\displaystyle -4

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 11

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) > 0 trên (−∞; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) < 0 trên (−1; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) > 0 trên (1; +∞). Hàm số f đồng biến trên (−∞; −1) và (1; +∞), nghịch biến trên (−1; 1), đạt cực đại tại x = −1 với f(−1) = 3, đạt cực tiểu tại x = 1 với f(1) = −1.
  1. A

    y=x−1x+1\displaystyle y = \dfrac{x-1}{x+1}

  2. B

    y=−x3−3x−1\displaystyle y = -x^3 - 3x -1

  3. C

    y=x3−3x+1\displaystyle y = x^3 - 3x +1

  4. D

    y=x4−3x2−2\displaystyle y = x^4 - 3x^2 -2

Câu 12

Điểm MM trong hình sau là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

điểm $M$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$
  1. A

    2−i\displaystyle 2-i

  2. B

    −1+2i\displaystyle -1+2i

  3. C

    2+i\displaystyle 2+i

  4. D

    −1−2i\displaystyle -1-2i

Câu 13

Cho hình nón có bán kính đáy rr, chiều cao hh và độ dài đường sinh ll. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    h=l2−r2\displaystyle h = \sqrt{l^2 - r^2}

  2. B

    h=l−r\displaystyle h = \sqrt{l - r}

  3. C

    h=l2+r2\displaystyle h = l^2 + r^2

  4. D

    h=lr\displaystyle h = lr

Câu 14

Số phức z=5i−4z = 5i - 4 thì số phức z‾\overline{z} có phần ảo bằng

  1. A

    5i\displaystyle 5i

  2. B

    −5\displaystyle -5

  3. C

    −4\displaystyle -4

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 15

Trong không gian OxyzOxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz)(Oxz)?

  1. A

    i⃗=(1;0;0)\displaystyle \vec{i} = (1;0;0)

  2. B

    k⃗=(0;0;1)\displaystyle \vec{k} = (0;0;1)

  3. C

    j⃗=(0;1;0)\displaystyle \vec{j} = (0;1;0)

  4. D

    n⃗=(1;1;0)\displaystyle \vec{n} = (1;1;0)

Câu 16

Gọi M,mM, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2+2y = x^3 - 3x^2 + 2 trên đoạn [−1;1][-1;1]. Tính M+mM+m.

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 17

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình sau:

đồ thị hàm số bậc bốn $y = f(x)$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  2. B

    (−2;+∞)\displaystyle (-2;+\infty)

  3. C

    (−2;2)\displaystyle (-2;2)

  4. D

    (2;+∞)\displaystyle (2;+\infty)

Câu 18

Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh ngồi vào một bàn dài gồm 4 chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?

  1. A

    3!\displaystyle 3!

  2. B

    A43\displaystyle A_4^3

  3. C

    C43\displaystyle C_4^3

  4. D

    3.4!\displaystyle 3.4!

Câu 19

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) > 0 trên (−∞; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) < 0 trên (−1; 3); f′(x) = 0 tại x = 3; f′(x) > 0 trên (3; +∞). Hàm số f đồng biến trên (−∞; −1) và (3; +∞), nghịch biến trên (−1; 3), đạt cực đại tại x = −1 với f(−1) = 2, đạt cực tiểu tại x = 3 với f(3) = −2.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 20

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 66 và chiều cao bằng 88. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

  1. A

    16\displaystyle 16

  2. B

    32\displaystyle 32

  3. C

    48\displaystyle 48

  4. D

    63\displaystyle 63

Câu 21

Một tổ có 66 nam và 44 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ.

  1. A

    13\displaystyle \frac{1}{3}

  2. B

    23\displaystyle \frac{2}{3}

  3. C

    215\displaystyle \frac{2}{15}

  4. D

    45\displaystyle \frac{4}{5}

Câu 22

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng B′D′B'D' và A′DA'D bằng

Hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$
  1. A

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  2. B

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  3. C

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  4. D

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

Câu 23

Cho hai số phức z1=−1−3iz_1 = -1 - 3i và z2=iz_2 = i. Số phức z1.z2z_1.z_2 bằng

  1. A

    3−i\displaystyle 3 - i

  2. B

    3+i\displaystyle 3 + i

  3. C

    −3−i\displaystyle -3 - i

  4. D

    −3+i\displaystyle -3 + i

Câu 24

Tập xác định của hàm số y=(1−x)2024y = (1 - x)^{\sqrt{2024}} là

  1. A

    (0;+∞)\displaystyle (0; +\infty)

  2. B

    R∖{−1}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{-1\}

  3. C

    R\displaystyle \mathbb{R}

  4. D

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty; 1)

Câu 25

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a234\frac{a^2\sqrt{3}}{4} và chiều cao bằng 4a4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A

    3a3\displaystyle \sqrt{3}a^3

  2. B

    3a32\displaystyle \frac{\sqrt{3}a^3}{2}

  3. C

    3a34\displaystyle \frac{\sqrt{3}a^3}{4}

  4. D

    43a3\displaystyle 4\sqrt{3}a^3

Câu 26

Nếu ∫12f(x)dx=3\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d}x = 3 và ∫23f(x)dx=−5\int_{2}^{3} f(x) \mathrm{d}x = -5 thì ∫13f(x)dx\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    35\displaystyle \frac{3}{5}

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 27

Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD có cạnh đáy bằng 2a2a, cạnh bên bằng 3a3a. Khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (SCD)(SCD) bằng

  1. A

    a144\displaystyle \frac{a\sqrt{14}}{4}

  2. B

    a14\displaystyle a\sqrt{14}

  3. C

    a142\displaystyle \frac{a\sqrt{14}}{2}

  4. D

    a143\displaystyle \frac{a\sqrt{14}}{3}

Câu 28

Cho hàm số y=ax+bcx+dy = \frac{ax+b}{cx+d}, (a,b,c,d∈R)(a,b,c,d \in \mathbb{R}) có đồ thị là đường cong trong hình sau:

Đồ thị hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với các trục tọa độ là

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 29

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u1=3u_1 = 3 và u3=7u_3 = 7. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    −2\displaystyle -2

  4. D

    −4\displaystyle -4

Câu 30

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R\mathbb{R}?

  1. A

    y=ex\displaystyle y = e^x

  2. B

    y=2x\displaystyle y = 2^x

  3. C

    y=(52)x\displaystyle y = \left(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)^x

  4. D

    y=(32)x\displaystyle y = \left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x

Câu 31

Tập nghiệm của bất phương trình (12)x<5\left(\dfrac{1}{2}\right)^x < 5 là

  1. A

    [log⁡52;+∞)\displaystyle [\log_5 2; +\infty)

  2. B

    (−log⁡25;+∞)\displaystyle (-\log_2 5; +\infty)

  3. C

    (log⁡52;+∞)\displaystyle (\log_5 2; +\infty)

  4. D

    (−∞;log⁡25)\displaystyle (-\infty; \log_2 5)

Câu 32

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x+1)(x−1)2,∀x∈Rf'(x) = (x+1)(x-1)^2, \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 33

Cho hàm số y=ax+bcx+d,(a,b,c,d∈R)y = \dfrac{ax+b}{cx+d}, (a,b,c,d \in \mathbb{R}) có đồ thị là đường cong trong hình sau:

Đồ thị hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình

  1. A

    x=1\displaystyle x = 1

  2. B

    x=−1\displaystyle x = -1

  3. C

    x=2\displaystyle x = 2

  4. D

    x=0\displaystyle x = 0

Câu 34

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng rr và thể tích bằng VV. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng

  1. A

    V2πr2\displaystyle \dfrac{V}{2\pi r^2}

  2. B

    V3πr2\displaystyle \dfrac{V}{3\pi r^2}

  3. C

    3Vπr2\displaystyle \dfrac{3V}{\pi r^2}

  4. D

    Vπr2\displaystyle \dfrac{V}{\pi r^2}

Câu 35

Tập nghiệm của phương trình log⁡3(16−x2)=2\log_3(16 - x^2) = 2 là

  1. A

    {−7;7}\displaystyle \{-7; 7\}

  2. B

    {−7}\displaystyle \{-\sqrt{7}\}

  3. C

    {7}\displaystyle \{\sqrt{7}\}

  4. D

    {−7;7}\displaystyle \{-\sqrt{7}; \sqrt{7}\}

Câu 36

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=1(S): (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 1 và điểm A(2;3;4)A(2;3;4). Xét các điểm MM thuộc (S)(S) sao cho AMAM luôn tiếp xúc với (S)(S), điểm MM luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

  1. A

    2x+2y+2z−15=0\displaystyle 2x + 2y + 2z - 15 = 0

  2. B

    2x+2y+2z+15=0\displaystyle 2x + 2y + 2z + 15 = 0

  3. C

    x+y+z−7=0\displaystyle x + y + z - 7 = 0

  4. D

    x+y+z+7=0\displaystyle x + y + z + 7 = 0

Câu 37

Xét các số phức z,wz, w thỏa mãn ∣z−1+2i∣+∣z+3−i∣=5|z - 1 + 2i| + |z + 3 - i| = 5 và ∣z−w∣≤2|z - w| \leq 2. Gọi M,mM, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ∣w−4+2i∣|w - 4 + 2i|. Khi đó M2−m2M^2 - m^2 bằng

  1. A

    61+258\displaystyle 61 + 2\sqrt{58}

  2. B

    458\displaystyle 4\sqrt{58}

  3. C

    58\displaystyle \sqrt{58}

  4. D

    61+458\displaystyle 61 + 4\sqrt{58}

Câu 38

Cho hàm số f(x)f(x). Hàm số y=f′(x)y = f'(x) có đồ thị như hình sau:

Đồ thị hàm số $y = f'(x)$

Hỏi hàm số g(x)=f(2x2−x)+6x2−3xg(x) = f(2x^2 - x) + 6x^2 - 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  2. B

    (−14;0)\displaystyle \left(-\dfrac{1}{4};0\right)

  3. C

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  4. D

    (14;1)\displaystyle \left(\dfrac{1}{4};1\right)

Câu 39

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm I(1;2;4)I(1;2;4) và mặt phẳng (P):2x+2y+z−1=0(P): 2x+2y+z-1=0. Mặt cầu tâm II và tiếp xúc với mặt phẳng (P)(P) có phương trình là

  1. A

    (x−1)2+(y+2)2+(z−4)2=4\displaystyle (x-1)^2+(y+2)^2+(z-4)^2=4

  2. B

    (x−1)2+(y−2)2+(z−4)2=9\displaystyle (x-1)^2+(y-2)^2+(z-4)^2=9

  3. C

    (x+1)2+(y+2)2+(z+4)2=9\displaystyle (x+1)^2+(y+2)^2+(z+4)^2=9

  4. D

    (x−1)2+(y−2)2+(z−4)2=4\displaystyle (x-1)^2+(y-2)^2+(z-4)^2=4

Câu 40

Cho hai số thực dương x,yx,y thỏa mãn (x+y)3+2xy+log⁡2(x+y1−xy)=8(1−xy)3−x−y+3(x+y)^3+2xy+\log_2\left(\dfrac{x+y}{1-xy}\right)=8(1-xy)^3-x-y+3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+3yP=x+3y.

  1. A

    3+2156\displaystyle \dfrac{3+2\sqrt{15}}{6}

  2. B

    1+152\displaystyle \dfrac{1+\sqrt{15}}{2}

  3. C

    15−2\displaystyle \sqrt{15}-2

  4. D

    3+152\displaystyle \dfrac{3+\sqrt{15}}{2}

Câu 41

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm nhỏ hơn 20242024 để hàm số y=−13x3+x2−mx+1y=-\dfrac{1}{3}x^3+x^2-mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty)?

  1. A

    2023\displaystyle 2023

  2. B

    2024\displaystyle 2024

  3. C

    2025\displaystyle 2025

  4. D

    2022\displaystyle 2022

Câu 42

Tính thể tích của thủy tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng 12 cm12\text{ cm}, đường kính đáy bằng 9,6 cm9,6\text{ cm} (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày 1,8 cm1,8\text{ cm}, thành xung quanh cốc dày 0,24 cm0,24\text{ cm} (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?

Hình vẽ chiếc cốc hình trụ có đường kính ngoài 9,6 cm, chiều cao 12 cm và đáy dày 1,8 cm
  1. A

    202,27 cm3\displaystyle 202,27\text{ cm}^3

  2. B

    64,39 cm3\displaystyle 64,39\text{ cm}^3

  3. C

    212,31 cm3\displaystyle 212,31\text{ cm}^3

  4. D

    666,97 cm3\displaystyle 666,97\text{ cm}^3

Câu 43

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AD=a,AA′=2aAD=a, AA'=2a, AB=AC=AC′=AB′AB=AC=AC'=AB'. Biết góc giữa (ADD′A′)(ADD'A') và (ABC)(ABC) bằng 60∘60^\circ, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A

    23a33\displaystyle \dfrac{2\sqrt{3}a^3}{3}

  2. B

    63a3\displaystyle 6\sqrt{3}a^3

  3. C

    23a3\displaystyle 2\sqrt{3}a^3

  4. D

    43a33\displaystyle \dfrac{4\sqrt{3}a^3}{3}

Câu 44

Giả sử ta có hệ thức a2+b2=7aba^2+b^2=7ab, (a,b>0)(a,b>0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

  1. A

    4log⁡2a+b6=log⁡2a+log⁡2b\displaystyle 4\log_2\dfrac{a+b}{6}=\log_2 a+\log_2 b

  2. B

    2log⁡2a+b3=log⁡2a+log⁡2b\displaystyle 2\log_2\dfrac{a+b}{3}=\log_2 a+\log_2 b

  3. C

    log⁡2a+b3=2(log⁡2a+log⁡2b)\displaystyle \log_2\dfrac{a+b}{3}=2(\log_2 a+\log_2 b)

  4. D

    2log⁡2(a+b)=log⁡2a+log⁡2b\displaystyle 2\log_2(a+b)=\log_2 a+\log_2 b

Câu 45

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;1;−1)A(2;1;-1), B(−1;0;4)B(-1;0;4), C(0;−2;−1)C(0;-2;-1). Phương trình của mặt phẳng đi qua AA và vuông góc BCBC là

  1. A

    x−2y−5z=0\displaystyle x-2y-5z=0

  2. B

    2x−y+5z−5=0\displaystyle 2x-y+5z-5=0

  3. C

    x−2y−5z−5=0\displaystyle x-2y-5z-5=0

  4. D

    x−2y−5z+5=0\displaystyle x-2y-5z+5=0

Câu 46

Cho các số thực dương a,ba,b và a≠1a\neq 1. Biểu thức log⁡a(a2b)\log_a(a^2b) bằng

  1. A

    2(1+log⁡ab)\displaystyle 2(1+\log_a b)

  2. B

    2+log⁡ab\displaystyle 2+\log_a b

  3. C

    2log⁡ab\displaystyle 2\log_a b

  4. D

    1+log⁡ab\displaystyle 1+\log_a b

Câu 47

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực aa sao cho phương trình z2+3z+a2−2a=0z^2+\sqrt{3}z+a^2-2a=0 có nghiệm phức z0z_0 thỏa ∣z0∣=3|z_0|=\sqrt{3}.

  1. A

    2

  2. B

    4

  3. C

    3

  4. D

    1

Câu 48

Trong không gian OxyzOxyz, cho A(0;0;2)A(0;0;2), B(3,4,5)B(3,4,5). Xét điểm MM thay đổi thỏa mãn các điều kiện khoảng cách từ AA đến đường thẳng OMOM bằng 65\dfrac{6}{5} và độ dài đoạn thẳng OM=5OM=5. Gọi M,mM, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MBMB. Khi đó M+mM+m bằng

  1. A

    5+52\displaystyle \sqrt{5}+5\sqrt{2}

  2. B

    130+52\displaystyle \sqrt{130}+5\sqrt{2}

  3. C

    130+25\displaystyle \sqrt{130}+2\sqrt{5}

  4. D

    130+5\displaystyle \sqrt{130}+\sqrt{5}

Câu 49

Cho hàm số f(x)=ax4+bx2+1f(x)=ax^4+bx^2+1, (a≠0;a,b∈R)(a \neq 0; a,b \in \mathbb{R}) mà đồ thị hàm số f′′(x)f''(x) và đồ thị hàm số f(x)f(x) có một điểm chung duy nhất và nằm trên OyOy (hình vẽ bên dưới), trong đó ±x1\pm x_1 là nghiệm của f(x)f(x) và ±x2\pm x_2 là nghiệm của f′′(x)f''(x) (x1>0;x2>0)(x_1>0; x_2>0). Biết x1=3x2x_1=3x_2, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số f(x)f(x); f′′(x)f''(x) và trục OxOx.

Đồ thị hàm số $f(x)$ và $f''(x)$ với phần gạch sọc
  1. A

    7345\displaystyle \dfrac{73}{45}

  2. B

    15215\displaystyle \dfrac{152}{15}

  3. C

    15245\displaystyle \dfrac{152}{45}

  4. D

    7315\displaystyle \dfrac{73}{15}

Câu 50

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+cy=f(x)=ax^4+bx^2+c có đồ thị (C)(C), biết rằng (C)(C) đi qua điểm A(−1;0)A(-1;0), tiếp tuyến dd tại AA của (C)(C) cắt (C)(C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 00 và 22. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi dd, đồ thị (C)(C) và hai đường thẳng x=0x=0; x=2x=2 có diện tích bằng 285\dfrac{28}{5} (phần gạch sọc) thì ∫−10f(x)dx\int_{-1}^{0} f(x) dx bằng

Đồ thị $(C)$ và tiếp tuyến $d$ tại $A$ với phần gạch sọc
  1. A

    14\displaystyle \dfrac{1}{4}

  2. B

    29\displaystyle \dfrac{2}{9}

  3. C

    65\displaystyle \dfrac{6}{5}

  4. D

    25\displaystyle \dfrac{2}{5}

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài