Đề thi thử học sinh giỏi Toán 6 lần 2 năm 2026 — Trường THCS Nga Thiện, Thanh Hóa

$A = 2013 - \left[39 - \left(2^{3} \cdot 3 - 21\right)^{2}\right] : (-3) + 2024^{0}$.

$B = \dfrac{15.4^{12}.9^{7} - 4.3^{15}.8^{8}}{19.2^{24}.3^{14} - 6.4^{12}.27^{5}}$.

$C = 1 + \dfrac{1}{2}(1 + 2) + \dfrac{1}{3}(1 + 2 + 3) + \dfrac{1}{4}(1 + 2 + 3 + 4) + ... + \dfrac{1}{200}(1 + 2 + ... + 200)$.

$1\dfrac{2}{1.3} + 2\dfrac{2}{3.5} + 3\dfrac{2}{5.7} + ... + 22\dfrac{2}{43.45} = 253\dfrac{2}{x + 1}$

$2^{2x-1} - 2 = D$, sao cho $D = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + ... + 2^{2024}$, $x \in \mathbb{N}$

Số nhà của bạn Minh là một số tự nhiên có dạng $\overline{2ab}$. Tìm số nhà của bạn Minh biết rằng số đó chia hết cho 45 và nhà bạn ở dãy nhà số chẵn.

Một trường học tổ chức cho học sinh tham gia hoạt động trải nghiệm tại Đền Hùng. Nếu thuê các xe 30 chỗ thì thừa 11 ghế, nếu thuê các xe 35 chỗ thì thừa 16 ghế, nếu thuê các xe 45 chỗ thì thiếu 19 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh tham gia? Biết mỗi học sinh chỉ ngồi một ghế và số học sinh tham gia không quá 700 học sinh.

So sánh: $71^{50}$ và $37^{75}$

Cho số tự nhiên n, chứng minh rằng $A = \dfrac{3n^{13} + 8}{2n^{13} + 5}$ là phân số tối giản.

Tính độ dài đoạn thẳng BN khi MB = 2 cm.

Hãy xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để BN có độ dài lớn nhất. Khi đó độ dài của đoạn thẳng BN là bao nhiêu?

Trên đường thẳng AB lấy thêm 15 điểm phân biệt (không trùng với các điểm A, B, M, N; điểm M không trùng với điểm A, B). Lấy điểm O không thuộc đường thẳng AB. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu tam giác có đỉnh là ba điểm trong số các điểm kể trên.

Cho $A = \frac{1}{1+3} + \frac{1}{1+3+5} + \frac{1}{1+3+5+7} + \dots + \frac{1}{1+3+5+7+\dots+2017}$

Chứng minh $A < \frac{3}{4}$