Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2024–2025 — Trường THCS Lý Nhật Quang, Nghệ An

Cho $x - y = 46$. Tính giá trị biểu thức $T = x(x+2) + y(y - 2) - 2xy + 1$

Rút gọn biểu thức $P = \left(\dfrac{x}{xy - y^{2}} + \dfrac{y}{x^{2} - xy}\right) : \dfrac{x^{2} + y^{2}}{x^{2}y - xy^{2}}$

Theo quy định của công ty A. Nhân viên bán hàng mỗi tháng bán được 50 sản phẩm thì hoàn thành chỉ tiêu và được nhận lương 8 triệu đồng. Nếu nhân viên bán nhiều hơn 50 sản phẩm thì mỗi sản phẩm vượt chỉ tiêu sẽ được hưởng 10% số tiền lãi của sản phẩm đó. Biết mỗi sản phẩm bán ra công ty lãi 1 triệu đồng. Trong tháng 2 công ty trả anh Minh 9,5 triệu đồng. Hỏi trong tháng 2 anh Minh bán được bao nhiêu sản phẩm.

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn $2025^{n} + 2024$ là số chính phương

Số nhà của bạn Hòa là một số tự nhiên không chia hết cho 4 và có tính chất số đó cộng với tổng các chữ số của nó bằng 2025. Hỏi số nhà bạn Hòa là bao nhiêu

Chứng minh rằng: $\dfrac{NM}{NA} + \dfrac{MB}{DC} = 1$

Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho $BE = CM$. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác EOM vuông cân và ME song song với BN

Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho $AF = DN$. Kẻ FH vuông góc với AN tại H. Trên tia đối của tia FH lấy điểm P sao cho $FP = AN$. Chứng minh ba điểm P; B; D thẳng hàng.