Đề thi học sinh giỏi Toán 6 vòng 2 năm 2024 — Trường THCS Trần Mai Ninh, Thanh Hóa

Thời gian: 120 phút
Số câu: 5 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

4,0 điểm

1)
Tính bằng cách hợp lí:
1. a)
  $A = (-1011) \cdot 1,04 + 20,22 \cdot (-48)$
2. b)
  $B = \dfrac{5 \cdot 4^{15} \cdot 27^{6} - 4^{4} \cdot 3^{20} \cdot 8^{7}}{15 \cdot 2^{10} \cdot 6^{18} - 7 \cdot 2^{29} \cdot 9^{9}}$
2)
So sánh: $71^{130}$ và $37^{175}$

Câu 2

4,0 điểm

Tìm x biết:

1)
$x \cdot \dfrac{5}{14} + \dfrac{9}{14} \cdot \left(\dfrac{44}{12} + \dfrac{44}{20} + \dfrac{44}{30} + \dfrac{44}{42} + \dfrac{44}{56}\right) = -\dfrac{5}{4}$
2)
$\overline{137x137x}$ chia hết cho 13

Câu 3

4,0 điểm

1)
Tìm hai số tự nhiên có bội chung nhỏ nhất của hai số đó bằng 432 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 6.
2)
Một hộp có 30 quả bóng xanh, 50 quả bóng đỏ và một số quả bóng vàng, các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp thì cơ hội xuất hiện quả bóng vàng là $\dfrac{3}{11}$ . Tính số quả bóng vàng.

Câu 4

6,0 điểm

1)
Có 50 điểm phân biệt trong đó có đúng 10 điểm thẳng hàng. Vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong 50 điểm đó.
2)
Cho đoạn thẳng $DH = 10cm$ . Vẽ điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $DH$ sao cho $CH = 4cm$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $DC$ và $CH$ .
1. a)
  Tính độ dài đoạn thẳng $MN$ .
2. b)
  Vẽ các hình vuông $CDAB$ và $CHGE$ . Tính diện tích tam giác $DBG$ .

Câu 5

2,0 điểm

Cho các số nguyên dương $a, b, c$ thỏa mãn $a^3 - b^3 - c^3 = abc$ và $a^2 = 2(b + c)$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a^3 + b^{2023} + c^{2024}$

HẾT

Đăng nhập để làm bài