Đề khảo sát học sinh giỏi Toán 6 năm 2024, đợt 2 — Phòng GD&ĐT huyện Ninh Giang, Hải Dương

$A = \dfrac{-5}{9} \cdot \dfrac{2}{13} + \dfrac{-5}{9} \cdot \dfrac{11}{13} + \dfrac{5}{9}$

$\dfrac{2^{7} \cdot 3 + 2^{10}}{13 \cdot 2^{7} - 14 \cdot 2^{6}}$

$A = \dfrac{-1}{20} + \dfrac{-1}{30} + \dfrac{-1}{42} + \dfrac{-1}{56} + \dfrac{-1}{72} + \dfrac{-1}{90}$

Tìm số tự nhiên x biết: $\left(4x - 5 \cdot 3^{2}\right)^{2} - 24 = (8 - 2023)^{0}$

Tìm x biết:

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn $2xy - x + y = 3$.

Một số tự nhiên chia cho 4 dư 1, chia cho 15 dư 12. Nếu đem số đó chia cho 30 thì dư bao nhiêu?

Tính độ dài đoạn thẳng MN biết AB = 6cm; OA = 4cm

Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trên tia đối của tia AB.

Cho điểm C nằm ngoài đường thẳng AB. Trong trường hợp điểm N không thuộc đoạn thẳng AB, trên đoạn thẳng AB phải lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt khác A và B để kẻ được 465 tam giác có đỉnh C và hai đỉnh còn lại nằm trên đoạn thẳng AB.

Một người bán năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là: 65 kg; 71 kg; 58 kg; 72 kg; 93 kg. Sau khi bán một giỏ cam thì số lượng xoài còn lại gấp ba lần số lượng cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: $a^{2} + c^{2} = b^{2} + d^{2}$, CMR: $a + b + c + d$ là hợp số