Đề thi học sinh giỏi Toán 6 năm 2025–2026 — Phòng VHXH xã Quảng Bình, Thanh Hóa

Tính hợp lý (nếu có thể):

$A = -32.74 - 32.27 + 32$

$B = \left(1+2\frac{1}{3}-3\frac{1}{4}\right):\left(1+3\frac{7}{12}-4\frac{1}{2}\right).$

Tính giá trị của các biểu thức

$P = \frac{2^{19}.3^{9} + 5.2^{18}.3^{9}}{3^{8}.2^{20} + 2^{20}.3^{10}}$

$N = \frac{32}{3.7} + \frac{6}{7.41} + \frac{9}{41.10} + \frac{1}{10.51} + \frac{19}{51.14}$

Tìm $x$:

Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các sự kiện sau:

Kệ sách của bạn Nam có một số quyển sách truyện. Biết rằng nếu Nam lấy 398 chia cho số quyển sách truyện ấy thì dư 38, còn nếu Nam lấy 450 chia cho số quyển sách truyện ấy thì dư 18. Hỏi trên kệ sách của Nam có bao nhiêu quyển sách truyện.

Tìm các số nguyên tố $a, b, c$ biết $2a + 3b + 6c = 78$

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là $132\text{ m}$. Nếu giảm chiều rộng đi $5\text{ m}$ và tăng chiều dài lên $5\text{ m}$ thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dùng $30\%$ diện tích khu đất để trồng rau, $\frac{11}{30}$ diện tích khu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để xây nhà. Hỏi diện tích xây nhà là bao nhiêu?

Cho đoạn thẳng AB $= 6\text{ cm}$. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MB $= 2\text{cm}$. Gọi điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB.

Cho bốn điểm $A, B, C, D$ nằm trên đường thẳng $xy$. Lấy thêm một số điểm phân biệt trên đường thẳng $xy$ không trùng với bốn điểm $A, B, C, D$. Qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng và đếm được tất cả 351 đoạn thẳng. Hỏi đã lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt trên đường thẳng $xy$.

Có 17 nhà bác học viết thư cho nhau. Mỗi người viết thư cho tất cả những người khác. Các thư chỉ trao đổi về ba đề tài. Từng cặp hai nhà bác học chỉ viết thư cho nhau về cùng một đề tài. Chứng minh rằng không ít hơn ba người viết thư cho nhau về cùng một đề tài.