Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2026 — Trường THCS Nguyễn Thị Thập, TP HCMMã đề 1

Câu 1

2,0 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{2}x^2$ có đồ thị $(P)$

2,0 điểm

Cho phương trình: $2x^2 - 4x - 1 = 0$

a)
Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ . Tính tổng và tích hai nghiệm.
b)
Không giải phương trình, hãy tính: $A = x_1(x_1 - 2026) - x_2(2026 - x_2)$

1,5 điểm

Cho biểu đồ cột kép thể hiện số học sinh các khối của trường THCS Nguyễn Thị Thập tham dự giải điền kinh lần I như sau:

a)
Hãy tính tổng số học sinh tham gia giải?
b)
Ban tổ chức muốn chọn ngẫu nhiên một bạn lên đọc tuyên thệ trong buổi lễ khai mạc. Tính xác suất của biến cố $A$ : “Học sinh được chọn không phải học sinh khối 8”.

1,5 điểm

Một nồi nước lèo có dạng hình trụ cao 80cm, bán kính đáy 30cm, chứa lượng nước lèo bằng 90% thể tích nồi.

Cho biết công thức tính thể tích hình trụ là $V = \pi R^2 h$ ; thể tích hình cầu là $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ .

a)
Tính thể tích nồi. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b)
Cô Ba dùng một cái vá múc có dạng nửa cầu, bán kính 8cm để múc nước lèo vào bát bún cho khách.
Mỗi tô bún cần múc hai vá nước lèo. Hỏi nếu bán hết lượng nước lèo có trong nồi thì cô bán được bao nhiêu bát bún?

3,0 điểm

Cho điểm $S$ nằm ngoài đường tròn $(O;R)$ . Qua $S$ kẻ hai tiếp tuyến $SA, SB$ ( $A,B$ là tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $SO$ và $AB$ .

a)
Chứng minh tứ giác $SAOB$ nội tiếp.
b)
Vẽ đường kính $BE$ , đoạn $SE$ cắt $(O)$ tại $F$ . Chứng minh $SH.SO = SF.SE$ .
c)
Cho $SO = 2R$ . Tính diện tích tứ giác $OHFE$ theo $R$ .

HẾT