Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Trần Hưng Đạo, Quảng NamMã đề A

Thời gian: 90 phút
Số câu: 16 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 4 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho hàm số $y = 2x^2$ có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây sai?

A
(P) có trục đối xứng là Oy
B
(P) luôn đi qua gốc toạ độ
C
(P) nằm phía trên trục hoành
D
(P) có trục đối xứng là Ox

Câu 2

Phương trình $x^2 - 5x + 7 = 0$ có hệ số a, b, c lần lượt là

A
$\displaystyle 0; -5; 7$
B
$\displaystyle 1; 5; 7$
C
$\displaystyle 1; -5; 7$
D
$\displaystyle 0; -5; 7$

Câu 3

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn số?

A
$\displaystyle x^2 + x - 1 = 0$
B
$\displaystyle x^3 + 2x^2 - 4 = 0$
C
$\displaystyle 0x^2 + 3x - 2 = 0$
D
$\displaystyle -5x^4 + x^2 = 0$

Câu 4

Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là

A
9
B
10
C
11
D
12

Câu 5

Tần số tương đối xuất hiện mặt 6 chấm

A
$\displaystyle 30\%$
B
$\displaystyle 12\%$
C
$\displaystyle 22\%$
D
$\displaystyle 10\%$

Câu 6

Điểm kiểm tra môn Toán của 33 học sinh, được biểu diễn bởi biểu đồ hình bên. Số học sinh đạt điểm 8 là

A
12
B
7
C
19
D
22

Câu 7

Cho hình ngũ giác đều ABCDE có tâm O. Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm B thì điểm C tương ứng biến thành điểm nào?

A
Điểm D
B
Điểm B
C
Điểm C
D
Điểm A

Câu 8

Cho hình nón có bán kính đáy $R$ , chiều cao $h$ . Thể tích $V$ của hình nón được tính bởi công thức

A
$\displaystyle V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h$
B
$\displaystyle V = \dfrac{1}{3}\pi Rh$
C
$\displaystyle V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$
D
$\displaystyle V = \pi R^2 h$

Câu 9

Hình vẽ bên cho biết bán kính đáy hình nón là đoạn thẳng

A
AD
B
OA
C
AH
D
OH

Câu 10

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính bằng độ dài đoạn thẳng

A
AB
B
CD
C
AC
D
AD

Câu 11

Hình trụ có bán kính đáy $5\text{ cm}$ . Đường kính đáy hình trụ là

A
$\displaystyle 2,5\text{ cm}$
B
$\displaystyle 3\text{ cm}$
C
$\displaystyle 10\text{ cm}$
D
$\displaystyle 6\text{ cm}$

Câu 12

Trong các hình phẳng sau, hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều?

hình d) hình lục giác đều màu xanh dương

A
a,b
B
c,d
C
b,d
D
a,e

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

a)
Vẽ đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2}x^2$ .
b)
Giải phương trình sau: $2x^2 - 9x + 7 = 0$ .

Câu 2

2,0 điểm

Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cầu thủ} & \text{Huy} & \text{Minh} & \text{An} & \text{Thảo} \\ \hline \text{Tỉ lệ học sinh bình chọn} & 30\% & 25\% & 10\% & 35\% \\ \hline \end{array}

Biết rằng có $500$ học sinh tham gia bình chọn.

a)
Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên.
b)
Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.

Câu 3

2,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ có các đường cao $BE$ , $CF$ cắt nhau tại $H$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $I$ là trung điểm của $AH$ .

a)
Chứng minh rằng: Tứ giác $AEHF$ nội tiếp đường tròn tâm $I$ .
b)
Biết $BE = 3\text{ cm}$ ; $CE = 4\text{ cm}$ . Tính diện tích mặt cầu được tạo bởi nửa đường tròn đường kính $BC$ .
c)
Chứng minh MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.

Câu 4

1,5 điểm

a)
Hãy kể tên tâm và một bán kính của hình cầu trong hình bên dưới ?
b)
Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8 m và thân đèn cao 1 m (Hình dưới). Tính diện tích giấy đèn bên ngoài đèn trời (coi các mép dán không đáng kể).

HẾT