Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Du, Lâm ĐồngMã đề A

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phương trình không phải phương trình bậc hai một ẩn là

  1. A

    5x2−3x−2=0;\displaystyle 5x^2 - 3x - 2 = 0;

  2. B

    −2x2+8=0;\displaystyle -2x^2 + 8 = 0;

  3. C

    32x−5=0;\displaystyle 3^2x - 5 = 0;

  4. D

    3x2=0\displaystyle 3x^2 = 0

Câu 2

Cho phương trình x2−3x+5=0x^2 - 3x + 5 = 0. Khẳng định đúng là

  1. A

    a=1;b=3;c=5;\displaystyle a = 1; b = 3; c = 5;

  2. B

    a=−3;b=5;c=0;\displaystyle a = -3; b = 5; c = 0;

  3. C

    a=1;b=−3;c=5;\displaystyle a = 1; b = -3; c = 5;

  4. D

    a=3;b=5;c=0\displaystyle a = 3; b = 5; c = 0

Câu 3

Phép thử ngẫu nhiên là

  1. A

    các hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó

  2. B

    các hoạt động mà ta có thể biết trước được kết quả của nó

  3. C

    các hoạt động mà kết quả luôn giống nhau

  4. D

    các hoạt động chỉ xảy ra một lần duy nhất

Câu 4

Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ (X là kí hiệu mặt xanh, Đ là kí hiệu mặt đỏ), không gian mẫu của phép thử là

  1. A

    Ω={(X;Đ);(X;X);(Đ;Đ);(Đ;X)};\displaystyle \Omega = \{(X;Đ); (X;X); (Đ;Đ); (Đ;X)\};

  2. B

    Ω={(X;Đ);(Đ;X)};\displaystyle \Omega = \{(X;Đ); (Đ;X)\};

  3. C

    Ω={(X;X);(Đ;Đ);(Đ;X)};\displaystyle \Omega = \{(X;X); (Đ;Đ); (Đ;X)\};

  4. D

    Ω={(X;Đ);(X;X);(Đ;Đ)}\displaystyle \Omega = \{(X;Đ); (X;X); (Đ;Đ)\}

Câu 5

Cho hình 1, đường sinh và bán kính đáy của hình nón lần lượt là

Hình 1 - Hình nón với đỉnh E và đáy tâm B

Hình 1

  1. A

    EA, AB

  2. B

    EB, AB

  3. C

    ED, EB

  4. D

    EB, EC

Câu 6

Khi cắt đôi một quả cam có dạng hình cầu (Hình 2), em thấy mặt cắt có dạng

Hình 2 - Mặt cắt quả cam hình cầu cắt đôi

Hình 2

  1. A

    đường tròn

  2. B

    hình cầu

  3. C

    mặt cầu

  4. D

    hình tròn

Câu 7

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết A^=39∘;D^=83∘\hat{A} = 39^{\circ}; \hat{D} = 83^{\circ}. Khẳng định đúng là

  1. A

    B^=39∘;C^=83∘;\displaystyle \hat{B} = 39^{\circ}; \hat{C} = 83^{\circ};

  2. B

    B^=141∘;C^=97∘;\displaystyle \hat{B} = 141^{\circ}; \hat{C} = 97^{\circ};

  3. C

    B^=58∘;C^=180∘;\displaystyle \hat{B} = 58^{\circ}; \hat{C} = 180^{\circ};

  4. D

    B^=97∘;C^=141∘\displaystyle \hat{B} = 97^{\circ}; \hat{C} = 141^{\circ}

Câu 8

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 13 cm là

  1. A

    1332;\displaystyle \dfrac{13\sqrt{3}}{2};

  2. B

    1333;\displaystyle \dfrac{13\sqrt{3}}{3};

  3. C

    1322;\displaystyle \dfrac{13\sqrt{2}}{2};

  4. D

    1336\displaystyle \dfrac{13\sqrt{3}}{6}

Câu 9

Nghiệm của phương trình 2,2x2+0,75x−2,5=02,2x^2 + 0,75x - 2,5 = 0 là

  1. A

    x1=x2=1110;\displaystyle x_1 = x_2 = \frac{11}{10};

  2. B

    x=−1588;y=−1805704;\displaystyle x = \frac{-15}{88}; y = \frac{-1805}{704};

  3. C

    x1=1011;x2=−2,5;\displaystyle x_1 = \frac{10}{11}; x_2 = -2,5;

  4. D

    x1=1011;x2=−54\displaystyle x_1 = \frac{10}{11}; x_2 = \frac{-5}{4}

Câu 10

Phương trình x2−3x−40=0x^2 - 3x - 40 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2x_1; x_2. Khi đó:

  1. A

    x1+x2=8;x1x2=−5;\displaystyle x_1 + x_2 = 8; x_1x_2 = -5;

  2. B

    x1+x2=−13;x1x2=−40;\displaystyle x_1 + x_2 = -13; x_1x_2 = -40;

  3. C

    x1+x2=3;x1x2=−40;\displaystyle x_1 + x_2 = 3; x_1x_2 = -40;

  4. D

    x1+x2=−3;x1x2=−40\displaystyle x_1 + x_2 = -3; x_1x_2 = -40

Câu 11

Diện tích của mặt cầu có bán kính 33 cm là

  1. A

    12π cm2;\displaystyle 12\pi \text{ cm}^2;

  2. B

    36π cm2;\displaystyle 36\pi \text{ cm}^2;

  3. C

    9π cm2;\displaystyle 9\pi \text{ cm}^2;

  4. D

    108π cm2\displaystyle 108\pi \text{ cm}^2

Câu 12

Thể tích của hình cầu có bán kính 99 cm là

  1. A

    108π cm3;\displaystyle 108\pi \text{ cm}^3;

  2. B

    972π cm3;\displaystyle 972\pi \text{ cm}^3;

  3. C

    243π cm3;\displaystyle 243\pi \text{ cm}^3;

  4. D

    2.916 cm3\displaystyle 2.916 \text{ cm}^3

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

0,5 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

a) 3x2−5x+2=03x^2 - 5x + 2 = 0

b) 4x−5y=34x - 5y = 3

c) −4t2+9=0-4t^2 + 9 = 0

d) x3+5x−9=0x^3 + 5x - 9 = 0

    Câu 2

    0,75 điểm

    Trong các hoạt động sau, hãy cho biết hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên, hoạt động nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?

    a) Lấy đồng thời 2 quả bóng trong hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu vàng.

    b) Lấy đồng thời 2 quả bóng trong hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ.

    c) Lấy lần lượt 2 quả bóng trong hộp có 1 quả màu xanh, 1 quả màu đỏ.

      Câu 3

      0,75 điểm

      Một hộp đựng ba tấm thẻ được đánh số 2;3;52; 3; 5 có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Minh lấy ra lần lượt hai thẻ từ hộp.

      • Kí hiệu (i;j)(i; j) là kết quả của phép thử lấy ra lần lượt hai thẻ từ hộp, thẻ lấy ra lần thứ nhất đánh số ii, thẻ lấy ra lần thứ hai đánh số jj.

      • Hãy viết không gian mẫu của phép thử trên.

        Câu 4

        1,0 điểm

        Không giải phương trình, để tính tổng và tích các nghiệm của phương trình 2x2+11x+7=02x^2 + 11x + 7 = 0. Em hãy điền vào chỗ “...” để hoàn thành bài giải sau:

        Ta có Δ=b2−4ac=…(1)…=…(2)…>0\Delta = b^2 - 4ac = \ldots (1) \ldots = \ldots (2) \ldots > 0

        Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2x_1; x_2.

        Theo định lý Viète, ta có: S=x1+x2=…(3)…;P=x1.x2=…(4)…S = x_1 + x_2 = \ldots (3) \ldots ; P = x_1.x_2 = \ldots (4) \ldots

          Câu 5

          1,0 điểm
          1. a)

            Tính thể tích hình nón có bán kính đáy 5cm5\text{cm}, chiều cao 12 cm12\text{ cm} (hình 3).

            Hình 3 - Hình nón có đỉnh S, đường sinh l, chiều cao h, bán kính đáy r và tâm O

            Hình 3

          2. b)

            Ở Costa Rica người ta tìm được nhiều hòn đá hình cầu có kích thước khác nhau. Vì sao lại có các hòn đá này? Chúng ra đời từ bao giờ vẫn còn là một điều bí ẩn.

            Những hòn đá này đã được UNESCO tuyên bố là di sản nhân loại. Em hãy tính diện tích bề mặt của hòn đá có đường kính 2,5 m2,5\text{ m} (minh họa ở hình 4). (lấy π≈3,14\pi \approx 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

            Hình 4 - Các hòn đá hình cầu ở Costa Rica

            Hình 4

          Câu 6

          0,75 điểm

          Dùng công thức nghiệm để giải phương trình 2x2−13x−7=02x^2 - 13x - 7 = 0.

            Câu 7

            0,75 điểm

            Gọi x1,x2x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình −3x2−5x+4=0-3x^2 - 5x + 4 = 0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A=2x1+2x2A = \dfrac{2}{x_1} + \dfrac{2}{x_2}.

              Câu 8

              0,5 điểm

              Để chuẩn bị cho lễ kỷ niệm 50 năm Ngày giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước (30/04/1975 – 30/04/2025), tại sân bay Biên Hòa (Đồng Nai), phi đội máy bay Mi, Su-30MK2, Yak-130 bay tập luyện nhiều nội dung chuẩn bị cho lễ diễu binh trên bầu trời TPHCM. Trong lúc tập luyện một đội gồm 4 tiêm kích Su-30MK2 mang số hiệu 8.576; 8.587; 8.571; 8.583 bay theo đội hình bậc thang. Lần lượt 2 phi công phối hợp thực hiện tách đôi, xoay vòng (hai máy bay chỉ kết hợp với nhau một lần). Trong thực tế việc tập luyện của các đội bay đều theo kế hoạch, nhưng bạn An xem biểu diễn không biết kế hoạch nên muốn biết xác suất của biến cố A: "cả hai máy bay cùng phối hợp biểu diễn đều có số hiệu là số lẻ". Em hãy tính xác suất của biến cố A.

              Đội máy bay tiêm kích bay tập luyện trên bầu trời Thành phố Hồ Chí Minh

                Câu 9

                0,5 điểm

                Một vật thể bằng kim loại gồm một khối hình nón và một nửa khối hình cầu úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên. Biết khối hình nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, chiều cao của cả vật thể tính từ đỉnh nón là 15 cm. Vật thể này được nấu chảy và đúc lại thành một khối hình nón có bán kính đáy là 8 cm. Tính diện tích xung quanh của khối hình nón mới đúc được. (Biết khi nấu chảy và đúc lại thì thể tích của vật thể không đổi. Lấy π≈3,14\pi \approx 3,14 làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

                Vật thể gồm khối nón có chiều cao $h=2R$ úp trên nửa khối cầu bán kính $R$, chiều cao toàn vật thể là $15\text{ cm}$

                  Câu 10

                  0,5 điểm

                  Cùng một thời điểm và trên tuyến đường quốc lộ 20, một chiếc taxi đón bố của An đi công tác về, xuất phát từ sân bay Liên Khương hướng về nhà An ở tt Di Linh. Một chiếc taxi khác chở bạn của mẹ An đi từ nhà An đến sân bay Liên Khương với vận tốc nhanh hơn xe chở bố An là 20 km/h. Hai xe chuyển động với vận tốc riêng không đổi và gặp nhau lần đầu tại Đại Ninh cách sân bay 20 km. Cả hai chiếc xe sau khi trả khách ở sân bay và nhà tương ứng, lập tức quay trở lại và chúng gặp nhau lần thứ hai tại chợ Đinh Lạc. Biết thời gian xe bạn mẹ An đi từ chợ Đinh Lạc đến nhà An là 10 phút và thời gian giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ. Hãy tính vận tốc của từng chiếc xe taxi.

                  Bản đồ minh họa tuyến đường quốc lộ 20 từ sân bay Liên Khương đến thị trấn Di Linh qua Đại Ninh và chợ Đinh Lạc
                    HẾT

                    Hỏi ToanExam AI

                    ToanExam AI sẽ giúp bạn:

                    • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
                    • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
                    • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

                    Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

                    Đăng nhập để làm bài