Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Công Trứ, Đà NẵngMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 5 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

2,0 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{2}x^2$

a)
Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b)
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d) $y = 2x - \dfrac{3}{2}$

Câu 2

2,5 điểm

Một cửa hàng bán túi mù với các nhân vật ngẫu nhiên bên trong. Trong một ngày cửa hàng ghi nhận số lượng túi mù đã bán được theo bảng sau:

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Túi mù} & \text{Labubu} & \text{Kiki} & \text{Thỏ nước} & \text{Capybara} & \text{Rùa con} \\ \hline \text{Số túi đã bán} & 11 & 9 & 16 & 8 & 6 \\ \hline \end{array}}

a)
Lập bảng tần số tương đối của bảng số liệu trên.
b)
Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng tần số tương đối đó.
c)
Nếu một khách hàng chọn ngẫu nhiên một túi mù, tính xác suất của biến cố A: “Túi mù được chọn không phải Thỏ nước và Rùa con”

Câu 3

1,0 điểm

Cho phương trình $x^2 - 3(m+1)x + 3m + 2 = 0$ (1)

a)
Giải phương trình (1) khi $m = 2$ .
b)
Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có một nghiệm nhỏ hơn $-7$ .

Câu 4

1,0 điểm

Giải bài toán sau:

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 30km. Khi đi từ B trở về A, tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi 5km/h. Vì thế, thời gian về ít hơn thời gian đi là 5 phút. Tính vận tốc của xe máy đi từ A đến B?

Câu 5

3,5 điểm

Cho đường tròn $(O,R)$ có hai đường kính $AB$ và $MN$ vuông góc với nhau tại $O$ . Gọi $C$ là trung điểm $OB$ . Tia $MC$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D$ . Gọi $E$ là giao điểm của $AD$ và $MN$ .

a)
Chứng minh tứ giác $OCDN$ nội tiếp.
b)
Chứng minh $AD.AE = 2R^2$ và $OA = 3OE$
c)
Gọi $F$ là hình chiếu của $O$ trên $NB$ , $G$ là giao điểm của $AN$ và $BD$ . Chứng minh $G, F, C$ thẳng hàng.

HẾT