Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Phòng GD&ĐT quận Bình Tân, TP HCM

Thời gian
90 phút
Số câu
14 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng và điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị?

  1. A

    y=−2x2\displaystyle y = -2x^2

  2. B

    y=x2\displaystyle y = x^2

  3. C

    y=−x2\displaystyle y = -x^2

  4. D

    y=0x2\displaystyle y = 0x^2

Câu 2

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

  1. A

    x2+1x+4=0\displaystyle x^2 + \frac{1}{x} + 4 = 0

  2. B

    0x2−3x+2=0\displaystyle 0x^2 - 3x + 2 = 0

  3. C

    2x+3=0\displaystyle 2x + 3 = 0

  4. D

    x2−2x−5=0\displaystyle x^2 - 2x - 5 = 0

Câu 3

Gọi x1,x2x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình −x2−5x+6=0-x^2 - 5x + 6 = 0. Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên?

  1. A

    x1+x2=−5;x1x2=6\displaystyle x_1 + x_2 = -5; x_1x_2 = 6

  2. B

    x1+x2=5;x1x2=−6\displaystyle x_1 + x_2 = 5; x_1x_2 = -6

  3. C

    x1+x2=−5;x1x2=−6\displaystyle x_1 + x_2 = -5; x_1x_2 = -6

  4. D

    x1+x2=5;x1x2=6\displaystyle x_1 + x_2 = 5; x_1x_2 = 6

Câu 4

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện123456Tần số87?8611{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số chấm xuất hiện} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{Tần số} & 8 & 7 & ? & 8 & 6 & 11 \\ \hline \end{array}}

Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là:

  1. A

    9

  2. B

    10

  3. C

    11

  4. D

    12

Câu 5

Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số: 1; 2; 3; 4; …; 29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là:

  1. A

    130\displaystyle \frac{1}{30}

  2. B

    115\displaystyle \frac{1}{15}

  3. C

    110\displaystyle \frac{1}{10}

  4. D

    215\displaystyle \frac{2}{15}

Câu 6

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:

  1. A

    Trung điểm của cạnh huyền

  2. B

    Trung điểm của cạnh góc vuông

  3. C

    Giao điểm của ba đường cao

  4. D

    Giao điểm của ba đường phân giác

Câu 7

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn?

  1. A

    Hình thang

  2. B

    Hình thoi

  3. C

    Hình bình hành

  4. D

    Hình chữ nhật

Câu 8

Thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm, chiều cao 10 cm là:

  1. A

    250π3 cm3\displaystyle \frac{250\pi}{3} \text{ cm}^3

  2. B

    100π3 cm3\displaystyle \frac{100\pi}{3} \text{ cm}^3

  3. C

    50π3 cm3\displaystyle \frac{50\pi}{3} \text{ cm}^3

  4. D

    25π3 cm3\displaystyle \frac{25\pi}{3} \text{ cm}^3

Phần 2. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Cho hàm số: y=x22y = \dfrac{x^2}{2} (P)

  1. a)

    Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

  2. b)

    Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) khác gốc tọa độ sao cho tung độ gấp ba lần hoành độ.

Câu 2

1,5 điểm

Cho phương trình: x2−5x−7=0x^2 - 5x - 7 = 0

  1. a)

    Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

  2. b)

    Gọi x1x_1 và x2x_2 là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A=(x1−3)2+(x2−3)2A = \sqrt{(x_1 - 3)^2 + (x_2 - 3)^2}

Câu 3

1,0 điểm

Khi nói đến ti vi loại 32 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài 32 inch (1 inch ≈\approx 2,54 cm). Khi nói đến tỉ lệ khung hình 16:916 : 9, ta hiểu rằng chiều dài và chiều rộng của màn hình đó lần lượt tỉ lệ với 16 và 9. Loại tỉ lệ khung hình này là phổ biến nhất hiện nay. Để sản xuất một chiếc ti vi loại 32 inch với tỉ lệ khung hình 16:916 : 9 thì cần thiết kế chiều dài và chiều rộng màn hình bằng bao nhiêu centimét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

    Câu 4

    1,0 điểm

    Một công ty sản xuất nước giải khát tiến hành thống kê số lượng lon nước ngọt bán được trong một tuần tại hai cửa hàng khác nhau A và B. Bảng dưới đây biểu diễn số liệu bán hàng:

    Cửa hàng\NgàyThứ 2Thứ 3Thứ 4Thứ 5Thứ 6Thứ 7Chủ nhậtA6086102112108126122B74729410698128130{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cửa hàng} \backslash \text{Ngày} & \text{Thứ 2} & \text{Thứ 3} & \text{Thứ 4} & \text{Thứ 5} & \text{Thứ 6} & \text{Thứ 7} & \text{Chủ nhật} \\ \hline \text{A} & 60 & 86 & 102 & 112 & 108 & 126 & 122 \\ \hline \text{B} & 74 & 72 & 94 & 106 & 98 & 128 & 130 \\ \hline \end{array}}
    1. a)

      So sánh tổng số lon nước ngọt bán được trong một tuần của cửa hàng A và cửa hàng B.

    2. b)

      Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần, tính xác suất biến cố A: “Chọn được ngày mà cửa hàng A bán được nhiều hơn 100 lon nước ngọt”.

    Câu 5

    1,0 điểm

    Một quả cầu tuyết được làm bằng thủy tinh khó vỡ chứa dung dịch trong suốt, biết đường kính của cả quả cầu là 6 cm và độ dày lớp vỏ thủy tinh là 1,2 mm. Quả cầu còn được bỏ thêm một số phụ kiện trang trí chiếm 20% thể tích bên trong. Biết công thức tính thể tích hình cầu là V=43πR3V=\dfrac{4}{3}\pi R^3 với R là bán kính hình cầu.

    hình ảnh quả cầu tuyết
    1. a)

      Hãy tính thể tích của quả cầu tuyết (làm tròn đến hàng đơn vị của cm3^3).

    2. b)

      Cần một thể tích nước là bao nhiêu mililít để làm đầy phần ruột bên trong quả cầu? (không có bọt khí) (làm tròn đến hàng đơn vị).

    Câu 6

    2,0 điểm

    Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OA và BC.

    1. a)

      Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.

    2. b)

      Lấy điểm H thuộc đoạn thẳng BI (H khác B và I). Kẻ đường thẳng d vuông góc với OH tại H cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng OP = OQ.

    3. c)

      Khi OA=2ROA = 2R và H là trung điểm của đoạn thẳng BI, tính diện tích ΔOPQ\Delta OPQ theo R.

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài

    ToanExam AI