Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2024 — Sở GD&ĐT Đồng Nai

Câu 1

2,0 điểm

2,0 điểm

1)
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = x^{2}$ và vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số đã cho.
2)
Tìm giá trị của tham số $m$ để điểm $A(3; m)$ thuộc đồ thị $(P)$ .

1,5 điểm

1)
Tìm giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{2} + 2x + m = 0$ có nghiệm kép.
2)
Cho $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + 3x + 1 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = x_{1} + x_{1}x_{2} + x_{2}$ .

2,0 điểm

1)
Tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng $5$ dm và bán kính đáy bằng $2$ dm (học sinh có thể không vẽ hình khi giải câu này).
2)
Nhân dịp ngày Gia đình Việt Nam (ngày 28 tháng 6), một cửa hàng thời trang giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một đôi giày thể thao và một chiếc khăn quàng cổ có tổng số tiền là $1.400.000$ đồng (chưa giảm giá). Biết trong dịp này, giá một đôi giày thể thao giảm $20\%$ và giá một chiếc khăn quàng cổ giảm $15\%$ so với giá niêm yết, nên cha và mẹ của bạn An đã mua hai mặt hàng nói trên để làm quà kính tặng ông và bà với tổng số tiền là $1.150.000$ đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng nói trên (chưa giảm giá) là bao nhiêu?

2,5 điểm

Từ điểm $P$ nằm bên ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $PA$ và $PB$ của $(O)$ lần lượt tại $A$ và $B$ .

1)
Chứng minh tứ giác $AOBP$ nội tiếp đường tròn.
2)
Vẽ đường kính $AC$ của $(O)$ . Chứng minh $PO$ song song với $BC$ .
3)
Gọi $H$ và $D$ lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng $PO$ với $AB$ và $(O)$ . Chứng minh $CD$ là tia phân giác của góc $\widehat{HCP}$ .

HẾT