Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2026 — Trường THCS Tam Hưng, Hà Nội

Thời gian
90 phút
Số câu
13 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:

  1. A

    x2+x=0\displaystyle x^2 + x = 0

  2. B

    x−3=0\displaystyle x - 3 = 0

  3. C

    xx+2−x=1\displaystyle \frac{x}{x+2} - x = 1

  4. D

    2x−3y=0\displaystyle 2x - 3y = 0

Câu 2

Phương trình 4x−1=74x - 1 = 7 có nghiệm là:

  1. A

    x=2\displaystyle x = 2

  2. B

    x=3\displaystyle x = 3

  3. C

    x=23\displaystyle x = \frac{2}{3}

  4. D

    x=32\displaystyle x = \frac{3}{2}

Câu 3

Giá trị của mm để phương trình 2x−m=x+12x - m = x + 1 có nghiệm x=−2x = -2 là:

  1. A

    m=1\displaystyle m = 1

  2. B

    m=−1\displaystyle m = -1

  3. C

    m=−2\displaystyle m = -2

  4. D

    m=−3\displaystyle m = -3

Câu 4

Lớp 8C có 40 bạn, trong đó có 19 nữ. Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một bạn làm lớp trưởng. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là:

  1. A

    1940\displaystyle \frac{19}{40}

  2. B

    1959\displaystyle \frac{19}{59}

  3. C

    2161\displaystyle \frac{21}{61}

  4. D

    2140\displaystyle \frac{21}{40}

Câu 5

Trong các hình vẽ sau, hình đồng dạng phối cảnh là:

  1. A
    hình đồng dạng phối cảnh hai em bé
  2. B
    hình gạch hoa lớn](img-1.jpeg) ![hình gạch hoa nhỏ
  3. C
    hai biển báo giao thông hình tròn màu đỏ
  4. D
    hình hoa văn màu đỏ hình thoi](img-4.jpeg) ![hình hoa văn màu đỏ hình vuông

Câu 6

Nếu △ABC\triangle ABC và △FED\triangle FED có A^=F^\widehat{A} = \widehat{F} cần thêm điều kiện gì dưới đây để △ABC∼△FED\triangle ABC \sim \triangle FED?

  1. A

    B^=E^\displaystyle \widehat{B} = \widehat{E}

  2. B

    C^=E^\displaystyle \widehat{C} = \widehat{E}

  3. C

    B^=D^\displaystyle \widehat{B} = \widehat{D}

  4. D

    C^=F^\displaystyle \widehat{C} = \widehat{F}

Câu 7

Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là

  1. A

    Tam giác cân

  2. B

    Tam giác đều

  3. C

    Tam giác vuông

  4. D

    Tam giác vuông cân

Câu 8

Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6 cm, cạnh đáy 4 cm là

  1. A

    32 cm2\displaystyle 32\text{ cm}^2

  2. B

    24 cm3\displaystyle 24\text{ cm}^3

  3. C

    32 cm3\displaystyle 32\text{ cm}^3

  4. D

    96 cm3\displaystyle 96\text{ cm}^3

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu I

1,5 điểm

Cho biểu thức A=1x+2−2x4−x2+3x−2A=\frac{1}{x+2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{3}{x-2}; B=x+23x+2B=\frac{x+2}{3x+2} với x≠2;x≠−2;x≠−23x \ne 2; x \ne -2; x \ne \frac{-2}{3}

  1. 1)

    Tính giá trị của biểu thức BB khi x=−3x=-3.

  2. 2)

    Rút gọn biểu thức M=A⋅BM=A \cdot B.

  3. 3)

    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N=M⋅(x3−x2−2x)N=M \cdot (x^3-x^2-2x).

Câu II

1,5 điểm
  1. 1)

    Cho một đĩa tròn được chia làm 8 phần bằng nhau và ghi các số tự nhiên từ 1 đến 8 (như hình vẽ). Quay đĩa tròn 1 lần. Tính xác suất của các biến cố A: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 4 dư 1”.

    đĩa tròn chia làm 8 phần bằng nhau ghi các số từ 1 đến 8
  2. 2)

    Cho đường thẳng (d):(d): y=(m+4)x−m+6y=(m+4)x-m+6 (mm là tham số và m≠−4m \ne -4)

    1. a)

      Tìm mm để đường thẳng (d)(d) đi qua điểm A(−1;2)A(-1;2).

    2. b)

      Tìm mm để đường thẳng (d)(d) song song với đường thẳng y=−2x+3y=-2x+3.

Câu III

2,0 điểm
  1. 1)

    Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 30 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 40 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày và còn vượt mức 20 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ đó phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

  2. 2)

    Một giỏ hoa gỗ mini có dạng hình chóp tam giác đều (như hình bên) có độ dài cạnh đáy là 10cm và độ dài trung đoạn bằng 20cm. Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mini đó.

    giỏ hoa gỗ mini hình chóp tam giác đều

Câu IV

2,5 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC nhọn (AB<ACAB < AC) có đường cao AD,BE,CFAD, BE, CF cắt nhau tại HH.

  1. 1)

    Chứng minh ΔHFB∼ΔHEC\Delta HFB \sim \Delta HEC.

  2. 2)

    Chứng minh BH.BE=BD.BCBH.BE=BD.BC.

  3. 3)

    Chứng minh BH.BE+CH.CF=BC2BH.BE+CH.CF=BC^2.

Câu V

0,5 điểm

Cho 1a+1b+1c=1a+b+c\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}. Chứng minh rằng:

1a2025+1b2025+1c2025=1a2025+b2025+c2025\frac{1}{a^{2025}}+\frac{1}{b^{2025}}+\frac{1}{c^{2025}}=\frac{1}{a^{2025}+b^{2025}+c^{2025}}
    HẾT
    Đăng nhập để thi thử

    ToanExam AI