Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2026 — Trường TH-THCS-THPT Khai Nguyên, TP HCMMã đề T801

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 16 câu · 4,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 6,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Cho hàm số $y = f(x) = 5x$ . Tại $x = 1$ , giá trị của hàm số là bao nhiêu?

A
5
B
2
C
10
D
-5

Câu 2

Một drone đang bay trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ để ghi hình một sự kiện. Tại thời điểm quan sát, drone đứng tại vị trí $A$ như hình vẽ. Biết mỗi đơn vị trên trục tương ứng $1$ mét. Tọa độ của drone là:

Mặt phẳng tọa độ Oxy với điểm A có tọa độ (5;5)

A
$\displaystyle A(5;3)$
B
$\displaystyle A(0;0)$
C
$\displaystyle A(5;5)$
D
$\displaystyle A(5;-5)$

Câu 3

Cho hàm số bậc nhất $y = (m - 1)x + 1$ có đồ thị là $(d_1)$ . Tìm $m$ để đồ thị $(d_1)$ đi qua điểm $A(1; 1)$

A
$\displaystyle m = 3$
B
$\displaystyle m = 1$
C
$\displaystyle m = -1$
D
$\displaystyle m = 0$

Câu 4

Cho đường thẳng $(d_1): y = (m + 2)x - 3$ . Tìm $m$ để đường thẳng $(d_1)$ song song với đường thẳng $(d_2): y = x + 5$ .

A
$\displaystyle m = -1$
B
$\displaystyle m = -2$
C
$\displaystyle m = \{1;2\}$
D
$\displaystyle m = \{-1;2\}$

Câu 5

Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$ với vận tốc $25\text{km/h}$ . Lúc về người đó đi với vận tốc $40\text{km/h}$ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là $45$ phút. Tính quãng đường $AB$ .

A
$\displaystyle 50\text{ km}$
B
$\displaystyle 60\text{ km}$
C
$\displaystyle 70\text{ km}$
D
$\displaystyle 80\text{ km}$

Câu 6

Thời gian $x$ (giờ) mà một máy bơm hoạt động được xác định bởi phương trình: $2x - 3 = 0$ Giá trị của $x$ là:

A
$\displaystyle x = -\dfrac{3}{2}$
B
$\displaystyle x = 2$
C
$\displaystyle x = 3$
D
$\displaystyle x = \dfrac{3}{2}$

Câu 7

Một mái che hình tam giác ABC được thiết kế bằng khung sắt. Người thợ hàn hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC để gắn một thanh ngang MN nhằm tăng độ chắc chắn. Biết thanh ngang MN dài 2 cm. Hỏi cạnh đáy BC của mái che dài bao nhiêu?

A
BC = 4 cm
B
BC = 1 cm
C
BC = 5 cm
D
BC = 6 cm

Câu 8

Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh bom đạn và chất độc hóa học đã làm nơi đây trở thành “vùng đất chết”; được trồng lại từ năm 1979, nay đã trở thành “lá phổi xanh” cho Thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số $\mathbf{S = 0,05t + 3,14}$ trong đó S tính bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Diện tích Rừng Sác được phủ xanh sẽ đạt 4,64 nghìn héc-ta vào năm:

A
2010
B
2020
C
2030
D
2040

Câu 9

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức $T_F = 1,8T_C + 32$ , trong đó $T_C = 0^o C$ tương ứng $T_F = 32^o F$ . Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của 1 con dế trong vòng 1 phút và $T_F$ là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: $A = 5,6T_F - 257$ , trong đó nhiệt độ $T_F$ tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong 1 phút thì nhiệt độ của nó gần bằng bao nhiêu độ C? (Làm tròn đến hàng chục) (trích từ đề thi lớp 10 môn Toán Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tp. HCM năm 2018 - 2019)

A
$\displaystyle 10^o C$
B
$\displaystyle 20^o C$
C
$\displaystyle 30^o C$
D
$\displaystyle 40^o C$

Câu 10

Phương trình $5x - 3 = 17$ có nghiệm là

A
$\displaystyle x = 4$
B
$\displaystyle x = -2$
C
$\displaystyle x = 2$
D
$\displaystyle x = -4$

Câu 11

Cho $\Delta ABC$ có $MN // BC$ , $(M \in AB; N \in AC)$ , theo định lý Thales ta có:

A
$\displaystyle \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{AC}$
B
$\displaystyle \frac{AB}{MB} = \frac{AN}{AC}$
C
$\displaystyle \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$
D
$\displaystyle \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{NC}$

Câu 12

Hãy chọn đáp án thích hợp nhất để điền vào chỗ trống cho phần trình bày trên.

“Xét $\Delta ABC$ , ta có: AM là ...(1)... của $\Delta ABC$ (gt) suy ra $\frac{AB}{BM} = \frac{...(2)...}{...(3)...}$ .”

A
(1): đường phân giác; (2): AC; (3): CM
B
(1): đường phân giác; (2): CM; (3): AC
C
(1): đường trung bình; (2): AC; (3): CM
D
(1): đường trung bình; (2): CM; (3): AC

Câu 13

Hình nào đồng dạng với hình bên

Hình chữ nhật 5 cm x 9 cm chứa hình gấu trắng

Hình A kích thước 2,5 cm x 4,5 cm chứa hình gấu trắng — Hình A

Hình B kích thước 5 cm x 7,5 cm chứa hình gấu trắng — Hình B

Hình C kích thước 7 cm x 7 cm chứa hình gấu trắng — Hình C

Hình D kích thước 4 cm x 11 cm chứa hình gấu trắng — Hình D

Câu 14

Định lý Thales áp dụng khi nào?

A
Khi có hai đường thẳng cắt nhau và không song song với cạnh thứ ba
B
Khi một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ ba
C
Khi có một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ ba
D
Khi có một đường tròn nội tiếp tam giác và một đường thẳng song song với cạnh tam giác

Câu 15

Để xác định chiều cao của một cây, một người đo đạc dựng một cọc tiêu tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác hình thành bởi cây và bóng của nó vào buổi trưa. Nếu cọc tiêu cao 1,8m và bóng của nó dài 2,4m trong khi bóng của cây dài 9,6m thì chiều cao của cây là bao nhiêu?

Sơ đồ minh họa cọc tiêu và cây cùng bóng trên mặt đất

A
6,4m
B
7,2m
C
8,4m
D
5,6m

Câu 16

Nhà phát triển game Assassin's Creed: Unity đang muốn chụp một ngọn hải đăng từ xa và muốn ngọn hải đăng chiếm cùng tỉ lệ chiều cao so với chiều rộng trong khung hình như một tòa nhà cao tầng mà anh ta đã chụp trước đó. Tòa nhà có chiều cao là 120m và chiều rộng là 30m. Nếu ngọn hải đăng cao 40m, thì chiều rộng tối thiểu trong khung hình mà nhiếp ảnh gia cần đặt để đạt được tỉ lệ tương tự là bao nhiêu?

Hình ảnh so sánh cảnh trong game và thực tế - ảnh bên trái

Hình ảnh so sánh cảnh trong game và thực tế - ảnh bên phải

A
5m
B
8m
C
10m
D
12m

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Giải phương trình

a)
$\frac{x - 2}{4} + \frac{2(x + 1)}{8} = \frac{3x - 3}{16}$
b)
$3x - 4 = 12 - x$

Câu 2

1,0 điểm

Cho hai đường thẳng d: $y = 2x$ ; và d': $y = x + 3$ .

a)
Vẽ hai đường thẳng d và d' trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b)
Tìm tọa độ giao điểm của d và d' bằng phép tính.

Câu 3

1,0 điểm

Trong đợt đi học tập trải nghiệm năm 2022, trường Khai Nguyên tổ chức cho các em tham quan vườn trái cây ở xã Lê Minh Xuân, Bình Chánh. Sau khi tham quan, nhà trường thấy trái cây ở đây tươi và giá khá rẻ so với thị trường, nên nhà trường đã quyết định mua một số dừa và dưa lưới với tổng số lượng cả hai loại là 150 trái. Giá tiền của mỗi trái dừa là 5.000 đồng, và mỗi trái dưa lưới là 40.000 đồng. Sau khi tính toán, số tiền mà nhà trường phải trả cho chủ vườn là 3.200.000 đồng. Tính số lượng dưa lưới và số lượng trái dừa mà nhà trường đã mua.

Câu 4

1,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A $(AB < AC)$ . Kẻ đường cao $AH$ .

a)
Chứng minh $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta HBA$ và viết dãy tỉ số đồng dạng.
b)
Chứng minh $AH^2 = HB.HC$

Câu 5

1,5 điểm

a)
Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ - thanh ngang đi qua trung điểm của 2 chân thang) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?
b)
Hãy liệt kê 02 lý do tại sao nên làm thanh ngang ở giữa thang như vậy?

HẾT