Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2026 — Trường THCS Chương Dương, Hà Nội

Thời gian
90 phút
Số câu
6 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu I

1,5 điểm

Thời gian tự học tại nhà của bạn Tú trong một tuần được biểu diễn bằng biểu đồ cột sau đây:

Biểu đồ cột Thời gian tự học tại nhà của Bạn Tú
  1. 1)

    Hãy tính:

    1. a)

      Thời gian trung bình bạn Tú tự học tại nhà mỗi ngày trong một tuần.

    2. b)

      Tỉ số phần trăm thời gian bạn Tú tự học 2 ngày cuối tuần so với thời gian tự học các ngày còn lại trong tuần (làm tròn đến hàng phần trăm).

  2. 2)

    Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần, tính xác suất của các biến cố sau: "Ngày được chọn có thời gian tự học tại nhà của bạn Tú lớn hơn 170 phút".

Câu II

2,0 điểm

Giải các phương trình sau:

  1. a)

    2x+5=20−3x2x + 5 = 20 - 3x

  2. b)

    3−2x6−54=x+13\frac{3 - 2x}{6} - \frac{5}{4} = \frac{x + 1}{3}

  3. c)

    (x+2)2−4(x−1)=(x−3)(x+3)(x + 2)^2 - 4(x - 1) = (x - 3)(x + 3)

Câu III

2,0 điểm

Ngày Chủ nhật, lúc 7 giờ, gia đình bác Nghĩa lái ô tô từ nhà đến khu du lịch Tam Cốc với vận tốc 50 km/h. Khi đến du lịch Tam Cốc, gia đình bác Nghĩa tham quan và nghỉ ngơi trong 6 giờ rồi lái ô tô quay về nhà với vận tốc 60 km/h theo quãng đường mới dài hơn quãng đường lúc đi 5 km. Gia đình bác Nghĩa về đến nhà lúc 16 giờ 45 phút cùng ngày. Tính quãng đường bác Nghĩa đi nhà đến khu du lịch Tam Cốc.

    Câu IV

    1,0 điểm

    Một vườn hoa hình tam giác ABCABC có cạnh AB=60mAB = 60\text{m}, AC=90mAC = 90\text{m} và BC=100mBC = 100\text{m} (như hình vẽ bên). Ban quản lý xây một con đường đi bộ xuất phát từ đỉnh AA và chia BAC^\widehat{BAC} thành hai góc bằng nhau, tia phân giác này cắt cạnh BCBC tại điểm DD. Tính các khoảng cách từ điểm DD đến đỉnh BB và đỉnh CC của vườn hoa.

    Vườn hoa hình tam giác ABC với AB = 60m, AC = 90m, BC = 100m và đường phân giác AD

    (Học sinh không phải vẽ lại hình vào giấy kiểm tra).

      Câu V

      3,0 điểm

      Cho ΔABC\Delta ABC nhọn có các đường cao BDBD và CECE cắt nhau tại HH.

      1. a)

        Chứng minh: ΔADB∽ΔAEC\Delta ADB \backsim \Delta AEC.

      2. b)

        Chứng minh: HE⋅HC=HD⋅HBHE \cdot HC = HD \cdot HB và EDH^=HCB^\widehat{EDH} = \widehat{HCB}.

      3. c)

        Gọi MM là trung điểm của BCBC. Qua HH vẽ đường thẳng song song với EDED cắt MDMD tại KK. Chứng minh: EHD^+HKM^=180∘\widehat{EHD} + \widehat{HKM} = 180^{\circ}.

      Câu VI

      0,5 điểm

      Một bác nông dân muốn làm một khu chuồng nuôi thỏ có dạng hình chữ nhật. Bác dự định dựng các hàng rào vuông góc với bờ tường và một hàng rào song song với bờ tường để chia khu đất thành hai ô chuồng hình chữ nhật bằng nhau. Biết một cạnh của khu đất nằm sát bờ tường nên không cần làm rào (như hình vẽ bên). Tổng chiều dài hàng rào sắt mà bác có là 150m150\text{m} (coi các mối nối và độ dày của hàng rào không đáng kể). Hỏi diện tích lớn nhất của khu chuồng có thể dựng là bao nhiêu mét vuông?

      Khu chuồng nuôi thỏ hình chữ nhật được chia thành hai ô bằng nhau sát bờ tường
        HẾT
        Đăng nhập để làm bài