Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Công Trứ, Đà NẵngMã đề 02

Thời gian
90 phút
Số câu
18 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Tự luận — 6 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

  1. A

    3xy\displaystyle \frac{3x}{y}

  2. B

    3x+4\displaystyle \frac{3}{x+4}

  3. C

    12x+1\displaystyle \frac{1}{2}x+1

  4. D

    x−20\displaystyle \frac{x-2}{0}

Câu 2

Kết quả của tích 10x311y2⋅121y525x\frac{10x^3}{11y^2} \cdot \frac{121y^5}{25x} là:

  1. A

    11x2y35\displaystyle \frac{11x^2y^3}{5}

  2. B

    22x2y35\displaystyle \frac{22x^2y^3}{5}

  3. C

    22x2y325\displaystyle \frac{22x^2y^3}{25}

  4. D

    22x3y35\displaystyle \frac{22x^3y^3}{5}

Câu 3

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

  1. A

    y=0.x+3\displaystyle y = 0.x + 3

  2. B

    x2−2=0\displaystyle x^2 - 2 = 0

  3. C

    12x−3=0\displaystyle \frac{1}{2}x - 3 = 0

  4. D

    5x+1=0\displaystyle \frac{5}{x} + 1 = 0

Câu 4

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

  1. A

    y=−2x−5\displaystyle y = -2x - 5

  2. B

    y=0.x+2\displaystyle y = 0.x + 2

  3. C

    y=−2x2+1\displaystyle y = -2x^2 + 1

  4. D

    y=1x+3\displaystyle y = \frac{1}{x} + 3

Câu 5

Cho biết đồ thị hàm số y=2x+1y = 2x + 1 và đồ thị hàm số y=ax+3y = ax + 3 là hai đường thẳng song song, khi đó hệ số a bằng:

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 6

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Số kết quả có thể là:

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    9\displaystyle 9

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 7

Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 19 học sinh nữ. Xác suất để chọn ngẫu nhiên một học sinh nam làm sao đỏ là:

  1. A

    1940\displaystyle \frac{19}{40}

  2. B

    4019\displaystyle \frac{40}{19}

  3. C

    1140\displaystyle \frac{11}{40}

  4. D

    2140\displaystyle \frac{21}{40}

Câu 8

Nếu ΔABC∼ΔMNP\Delta ABC \sim \Delta MNP theo tỉ số k=32k = \frac{3}{2} thì ΔMNP∼ΔABC\Delta MNP \sim \Delta ABC theo tỉ số:

  1. A

    23\displaystyle \frac{2}{3}

  2. B

    32\displaystyle \frac{3}{2}

  3. C

    94\displaystyle \frac{9}{4}

  4. D

    43\displaystyle \frac{4}{3}

Câu 9

Cho hình vẽ. Giá trị của x là:

Hình vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = x, AC = 24cm, BC = 26cm
  1. A

    x=13x = 13 cm

  2. B

    x=10x = 10 cm

  3. C

    x=20x = 20 cm

  4. D

    x=2x = 2 cm

Câu 10

Cho tam giác ΔABC\Delta ABC đồng dạng với ΔA′B′C′\Delta A'B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    B^=C′^\displaystyle \widehat{B} = \widehat{C'}

  2. B

    A^=B′^\displaystyle \widehat{A} = \widehat{B'}

  3. C

    C^=B′^\displaystyle \widehat{C} = \widehat{B'}

  4. D

    C^=C′^\displaystyle \widehat{C} = \widehat{C'}

Câu 11

Giá trị x=−4x = -4 là nghiệm của phương trình:

  1. A

    −2,5x+1=11\displaystyle -2,5x + 1 = 11

  2. B

    −2,5x=−10\displaystyle -2,5x = -10

  3. C

    3x−8=0\displaystyle 3x - 8 = 0

  4. D

    3x−1=x+7\displaystyle 3x - 1 = x + 7

Câu 12

Mẫu thức chung của hai phân thức 3xx2−4\frac{3x}{x^2 - 4} và xx+2\frac{x}{x + 2} là:

  1. A

    x2−4\displaystyle x^2 - 4

  2. B

    x+2\displaystyle x + 2

  3. C

    x−2\displaystyle x - 2

  4. D

    (x2−4)(x+2)\displaystyle (x^2 - 4)(x + 2)

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,0 điểm

Rút gọn biểu thức:

  1. a)

    2x−32x+3−2x+22x+3\frac{2x - 3}{2x + 3} - \frac{2x + 2}{2x + 3}

  2. b)

    (x−3)(1+3x−3)(x - 3)\left(1 + \frac{3}{x - 3}\right)

Câu 14

1,0 điểm

Cô Hà đầu tư 600 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất 6% một năm. Cuối năm cô Hà nhận được 43 triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hà đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?

    Câu 15

    0,8 điểm

    Trong một hộp có 5 tấm thẻ giống nhau được đánh các số 3; 5; 7; 11; 13. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

    5 tấm thẻ ghi các số 3, 5, 7, 11, 13
    1. a)

      A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”.

    2. b)

      B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 3 dư 1”.

    Câu 16

    2,3 điểm
    1. 1)

      Để đo chiều cao một cái cây một nhóm bạn lớp 8 đã cắm một chiếc cọc KD trên mặt đất và tiến hành đo đạc. Biết rằng cọc thẳng đứng KD cao 2m đổ bóng trên mặt đất là đoạn thẳng DE dài 1,5m, cây AB đổ bóng là đoạn thẳng AC dài 10,5m (như hình vẽ). Biết tại cùng một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc BCA^\widehat{BCA} và DEK^\widehat{DEK} là bằng nhau, cây và cọc cùng vuông góc mặt đất. Tính chiều cao của cây. (Học sinh không cần vẽ lại hình).

      Hình 2 minh họa cây AB và cọc KD cùng bóng trên mặt đất AC và DE

      Hình 2

    2. 2)

      Cho tam giác DEF nhọn, có DK và EH là các đường cao (K thuộc EF, H thuộc DF).

      1. a)

        Chứng minh ΔFKD∼ΔFHE\Delta FKD \sim \Delta FHE và FH.FD=FK.FEFH.FD = FK.FE.

      2. b)

        Chứng minh ΔDEF∼ΔKHF\Delta DEF \sim \Delta KHF và tính số đo của góc FKH biết số đo góc EDF bằng 70∘70^\circ.

    Câu 17

    1,0 điểm
    1. a)

      Vẽ đồ thị hàm số y=−3x+1y = -3x + 1.

    2. b)

      Tìm giá trị của m để đường thẳng y=(m+1)x+2y = (m + 1)x + 2 song song với đường thẳng y=−3x+1y = -3x + 1.

    Câu 18

    1,0 điểm

    Cho biểu thức A=(3x−1−2x+1):x+2x2−1A = \left(\frac{3}{x - 1} - \frac{2}{x + 1}\right) : \frac{x + 2}{x^2 - 1} (với x≠±1;x≠−2x \neq \pm 1; x \neq -2).

    1. a)

      Rút gọn biểu thức A.

    2. b)

      Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là số nguyên.

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài