Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Phúc Lợi, Hà NộiMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 12 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn tỉ lệ ngân sách cấp cho dự án xây dựng một công viên của thành phố A. Biết ngân sách cho xây các hạng mục vui chơi giải trí của công viên là 24,6 tỉ đồng, ngân sách dùng cho xây hồ điều hòa là

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ ngân sách cấp cho dự án xây dựng công viên

A
205 tỉ đồng
B
26,65 tỉ đồng
C
14,35 tỉ đồng
D
88,15 tỉ đồng

Câu 2

Cho các dãy dữ liệu sau:

(1) Các loại cây ăn quả: cây cam; cây táo; cây mít; ...

(2) Điểm trung bình môn Toán của học sinh lớp 8A: 6,8; 7,5; 8,3; 8,4; ...

(3) Các tháng có 31 ngày trong năm: Tháng Một; Tháng Ba; Tháng Năm; ...

(4) Các hãng điện thoại di động: Apple; Samsung; Google; ...

Số các dãy dữ liệu chỉ gồm các dữ liệu định lượng là

Câu 3

Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm mười hai phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; ...; 11; 12. Mũi tên được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa một lần. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố” là

Đĩa tròn chia làm mười hai phần bằng nhau ghi các số từ 1 đến 12

Câu 4

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle -\dfrac{3}{2}x^{2} + 1 = 0$
B
$\displaystyle -5 - x = 0$
C
$\displaystyle 0x + 2 = -3$
D
$\displaystyle \dfrac{3x}{2 - 5x} = -1$

Câu 5

Phương trình $3x - 5 = -4(x + 3)$ có nghiệm là

A
$\displaystyle x = -2$
B
$\displaystyle x = 1$
C
$\displaystyle x = 0$
D
$\displaystyle x = -1$

Câu 6

Cho tam giác $ABC$ , hai điểm $M$ , $N$ lần lượt nằm trên $AC$ và $CB$ sao cho $MN$ song song với $AB$ và $\dfrac{AM}{MC} = \dfrac{1}{2}$ . Tỉ số $\dfrac{CN}{CB}$ bằng

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{3}$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$
D
$\displaystyle \dfrac{2}{3}$

Câu 7

Cho $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ . Khẳng định đúng là

A
$\displaystyle \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{DE}{DF}$
B
$\displaystyle \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{DE}{EF}$
C
$\displaystyle \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{DE}{DF}$
D
$\displaystyle \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{EF}{DE}$

Câu 8

Cho hình vẽ bên. Độ dài đoạn thẳng $CD$ là

Tam giác ABC có AD là đường phân giác, AB = 6cm, AC = 4,5cm, BD = 4cm

A
$\displaystyle 4,5cm$
B
$\displaystyle 4cm$
C
$\displaystyle 3cm$
D
$\displaystyle 3,5cm$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu I

1,0 điểm

Cho hàm số $y = 3x - 2$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ .

1)
Hoàn thành bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -1 & \\ \hline y = 3x - 2 & & 5 \\ \hline \end{array}$
2)
Hàm số $y = (m - 1)x + 2$ có đồ thị là đường thẳng $(d')$ . Tìm $m$ để $(d)$ song song với $(d')$ .

Câu II

2,0 điểm

1)
Biểu đồ đoạn thẳng trong hình bên biểu diễn số lượng học sinh đạt kết quả học tập học kì II mức Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của mỗi lớp 8A, 8B.
1. a)
  Dựa vào biểu đồ, hãy hoàn thành bảng số liệu sau.
  $\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & \text{Số học sinh xếp loại} & & & \\ & \text{Tốt} & \text{Khá} & \text{Đạt} & \text{Chưa đạt} \\ \hline \text{8A} & & & & \\ \hline \text{8B} & & & & \\ \hline \end{array}$
2. b)
  Số học sinh xếp loại Đạt của lớp 8A chiếm bao nhiêu phần trăm của số học sinh lớp 8A?
2)
Ban tổ chức của một giải đấu bóng đá quốc tế phân loại các câu lạc bộ bóng đá tham gia theo quốc gia. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
$\begin{array}{|c|l|} \hline \text{Quốc gia} & \text{Tên câu lạc bộ} \\ \hline \text{Anh} & \text{Manchester United; Watford; Reading} \\ \hline \text{Pháp} & \text{Marseille; AS Monaco} \\ \hline \text{Tây Ban Nha} & \text{Valencia; Mallorca; Sevilla} \\ \hline \text{Mỹ} & \text{LA Galaxy; Inter Miami} \\ \hline \end{array}$
1. a)
  Chọn ngẫu nhiên một câu lạc bộ trong số các câu lạc bộ tham gia giải đấu. Tính xác suất của biến cố “Câu lạc bộ được chọn đến từ Tây Ban Nha”.
2. b)
  Chọn ngẫu nhiên hai câu lạc bộ trong số các câu lạc bộ tham gia giải đấu để tạo thành một cặp đấu. Tính xác suất của biến cố “Hai câu lạc bộ được chọn đến từ hai quốc gia khác nhau”.

Câu III

2,0 điểm

1)
Giải các phương trình sau:
1. a)
  $5(x + 3) - 4(7 - x) = 23$
2. b)
  $\dfrac{5 - 2x}{4} + x = \dfrac{3}{2}$
2)
Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc $40\text{km/h}$ . Đến B, người đó làm việc 30 phút rồi quay trở lại A với vận tốc $45\text{km/h}$ . Thời gian kể từ khi người đó xuất phát đến khi trở về A là 3 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu IV

3,0 điểm

1)
Một mảnh vườn dạng hình chữ nhật $ABCD$ với $AB = 8\text{m}$ , $BC = 10\text{m}$ . Hai cột điện đặt tại vị trí $A$ và $E$ với $E$ nằm trên tia đối của tia $CB$ sao cho $CE = 6\text{m}$ . Bác An muốn đặt thêm một cột điện ở vị trí $G$ trên cạnh $CD$ của mảnh vườn sao cho ba cột $A, E, G$ thẳng hàng. Vị trí đặt cột $G$ cách $C$ bao nhiêu mét?
2)
Cho tam giác $ABC$ nhọn có các đường cao $BE$ và $CF$ .
1. a)
  Chứng minh $\triangle AEB \sim \triangle AFC$ .
2. b)
  Chứng minh $\triangle AEF \sim \triangle ABC$ .
3. c)
  Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt $EF$ tại $I$ , cắt $BC$ tại $K$ . Chứng minh $IE.KC = IF.KB$ .

HẾT