Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Du, Lâm ĐồngMã đề A

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các hình sau, hình không thể hiện hình đồng dạng là

Câu 2

Tấm ảnh hình chữ nhật $ABCD$ đồng dạng phối cảnh với tấm ảnh hình chữ nhật $MNPQ$ (hình 1) theo tâm phối cảnh là

Hình 1 - Tấm ảnh hình chữ nhật ABCD đồng dạng phối cảnh với tấm ảnh hình chữ nhật MNPQ theo tâm I — Hình 1

A
điểm $I$
B
điểm $P$
C
điểm $Q$
D
điểm $A$

Câu 3

Xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ càng gần xác suất lí thuyết của nó khi

A
không thực hiện phép thử
B
thực hiện càng ít lần phép thử
C
thực hiện càng nhiều lần phép thử
D
số lần xuất hiện biến cố $A$ lớn hơn số lần thực hiện phép thử đó

Câu 4

Gọi $m(A)$ là số lần xuất hiện biến cố $A$ khi thực hiện phép thử đó $m$ lần thì xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ là

A
$\displaystyle \frac{m(A)}{A}$
B
$\displaystyle \frac{A}{m(A)}$
C
$\displaystyle \frac{m}{m(A)}$
D
$\displaystyle \frac{m(A)}{m}$

Câu 5

Xác suất người có nhóm máu O tại Việt Nam là $0,42$ ; khi đó xác suất thực nghiệm trong $1000$ người tình nguyện đi hiến máu có nhóm máu O gần bằng

A
$\displaystyle 0,42$
B
$\displaystyle 0$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 0,58$

Câu 6

Phương trình $ax + b = 0$ $(a \neq 0)$ có nghiệm là

A
$\displaystyle x = -\frac{a}{b}$
B
$\displaystyle x = -\frac{b}{a}$
C
$\displaystyle x = \frac{b}{a}$
D
$\displaystyle x = \frac{a}{b}$

Câu 7

Thực hiện biến đổi phương trình $x - 3 = 0$ ta được

A
$\displaystyle x = 0 + 3 = 3$
B
$\displaystyle x = 0 - 3 = -3$
C
$\displaystyle x = 0 : 3 = 0$
D
$x = 0 . 3 = 0$ .

Câu 8

Cho biết $\Delta ABC \backsim \Delta HIK$ và $\widehat{H} = 110^{\circ}$ thì số đo góc $A$ là

A
$\displaystyle 70^{\circ}$
B
$\displaystyle 180^{\circ}$
C
$\displaystyle 110^{\circ}$
D
$\displaystyle 55^{\circ}$

Câu 9

Cho biết $\Delta ABC \backsim \Delta HIK$ và $AB = 6cm$ , $HI = 3cm$ thì $\frac{BC}{IK} =$

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 0,5$

Câu 10

Phương trình $2x + 10 = 0$ có nghiệm là

A
$\displaystyle x = -0,2$
B
$\displaystyle x = 0,2$
C
$\displaystyle x = 5$
D
$\displaystyle x = -5$

Câu 11

Cho $\Delta MNP$ và $\Delta HIK$ có $\frac{MN}{HI} = \frac{MP}{IK}$ ; $\widehat{M} = \widehat{I}$ thì

A
$\displaystyle \Delta MNP \backsim \Delta HIK$
B
$\displaystyle \Delta MNP \backsim \Delta IHK$
C
$\displaystyle \Delta MNP \backsim \Delta IKH$
D
$\displaystyle \Delta MNP \backsim \Delta HKI$

Câu 12

Cho $\Delta EFG$ và $\Delta ABC$ có $\widehat{E} = \widehat{A} = 90^{\circ}$ thì $\Delta EFG \backsim \Delta ABC$ nếu

A
$\displaystyle \widehat{F} = \widehat{A}$
B
$\displaystyle \frac{EF}{AB} = \frac{FG}{AC}$
C
$\displaystyle \frac{EF}{AB} = \frac{FG}{BC}$
D
$\displaystyle \widehat{E} = \widehat{C}$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

0,75 điểm

Trong các hình ở hình 2, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng.

Câu 2

0,75 điểm

Trong một cuộc điều tra nhanh các du khách đến nghỉ dưỡng tại Đà Lạt, với 100 người được chọn ngẫu nhiên thì có 82 người yêu thích đặc sản nơi đây. Hãy sắp xếp lời giải sau theo đúng thứ tự để ước lượng xác suất lí thuyết của biến cố A: “Một du khách được chọn ngẫu nhiên yêu thích đặc sản Đà Lạt”:

(a) Do số người được điều tra là tương đối lớn

(b) Xác suất thực nghiệm của biến cố A là $\frac{82}{100}=0,82$

Hình 2 - các biển báo giao thông a), b), c), d), e), f), g), h) — Hình 2

Câu 3

1,0 điểm

a)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định hệ số a, b của phương trình đó.

$2025x + 4 = 0$ ; $0x - 7 = 0$
b)
Giải phương trình: $3x - 5 = 0$ .

Câu 4

0,5 điểm

Cho hình 3, lựa chọn các ý “ $\frac{AB}{AM}$ ; $\frac{AM}{MB}$ ; song song với, vuông góc với” điền vào ... để hoàn thành bài giải sau cho đúng.

Xét $\Delta ABC$ có $\frac{AM}{MB} = \frac{2}{4} = 0,5$ ; $\frac{AN}{NC} = \frac{3}{6} = 0,5$

Nên ...(1) $= \frac{AN}{NC}$

Vậy MN ...(2)... BC (Định lí Thalès đảo)

Hình 3 - tam giác ABC với điểm M trên AB, N trên AC, AM = 2, MB = 4, AN = 3, NC = 6 — Hình 3

Câu 5

1,0 điểm

Cho hình 4 biết $\widehat{M} = \widehat{O}, \widehat{N} = \widehat{E}$

Hình 4 - hai tam giác MNP và OEF có các góc đánh dấu bằng nhau tại M, N và O, E — Hình 4

a)
Giải thích vì sao $\Delta MNP \backsim \Delta OEF$ .
b)
Biết $MN = 4\text{ cm}, NP = 6\text{ cm}, OE = 3\text{ cm}$ . Tính độ dài $EF$ .

Câu 6

0,5 điểm

Giải phương trình $\frac{2x+1}{3} = \frac{3x-4}{2}$ .

Câu 7

0,75 điểm

Một hộp chứa 8 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số 5; 7; 9; 10; 12; 14; 19; 25. Chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.

Xét biến cố A: “Số ghi trên quả bóng lấy ra là số có hai chữ số”.

a)
Tìm số các kết quả thuận lợi của biến cố A.
b)
Tính xác suất của biến cố A.

Câu 8

0,75 điểm

Một khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 50 m. Nếu giảm chiều dài 3 m và tăng chiều rộng 5 m thì diện tích khu vườn tăng $139\text{ m}^2$ . Tính các kích thước ban đầu của khu vườn hình chữ nhật đó.

Câu 9

0,5 điểm

Bé An cao 1,2 m nhìn thấy một quả bóng bay bị gió thổi di chuyển theo một đường ngang (đoạn thẳng DC) ở độ cao 46,2 m (đoạn thẳng HC) so với mặt đất. Góc nhìn từ tầm mắt của An đến quả bóng bay (điểm C) tạo với phương nằm ngang một góc $30^{\circ}$ . Sau một thời gian, góc nhìn từ tầm mắt của An đến quả bóng bay (điểm D) khoảng $60^{\circ}$ . Biết khoảng cách từ vị trí quả bóng ở thời điểm sau so với phương thẳng đứng đến An khoảng 26 m (đoạn thẳng AO). Tính quãng đường quả bóng đã di chuyển trong khoảng thời gian đó (đoạn thẳng DC). (Hình 5) (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Hình 5 - sơ đồ quả bóng bay di chuyển theo đoạn DC, độ cao HC = 46,2 m, bé An tại K cao 1,2 m, tầm mắt tại A, góc nhìn 30° đến C và 60° đến D, AO = 26 m, AB vuông góc với DO và BC — Hình 5

Câu 10

0,5 điểm

Anh Nhật quyết định lắp gói truyền hình – Internet của nhà mạng B: đối với thuê bao mới thì phải đăng ký gói cước trả trước trong 12 tháng, sau đó có thể đóng từng tháng, đóng theo gói 6 tháng hoặc 12 tháng. Gói 6 tháng thì được tặng 1 tháng, gói 12 tháng thì tặng 2 tháng. Anh Nhật đã đăng ký lắp đặt và sau 32 tháng sử dụng, anh Nhật phải trả số tiền tổng cộng là 3 873 940 đồng. Trong hai năm đầu tiên, anh Nhật luôn chọn đóng tiền theo gói 12 tháng; các tháng còn lại anh lựa chọn đóng từng tháng. Biết rằng khi anh đăng ký có chương trình giảm giá cho khách hàng mới là 10%. Ngoài ra, mỗi lần đóng tiền anh Nhật đều thanh toán qua ứng dụng B Money để được giảm 2% trên hóa đơn thanh toán. Hỏi giá cước 1 tháng dịch vụ truyền hình – Internet của nhà mạng B là bao nhiêu?

HẾT