Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Hương Khê, Hà TĩnhMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là:

A
$\displaystyle y=0x+1;$
B
$\displaystyle y=\frac{1}{x}-2;$
C
$\displaystyle y=x^{2}+3$
D
$\displaystyle y=-2x+1$

Câu 2

Điều kiện xác định của phân thức $A=\frac{x+1}{x-3}$ là:

A
$\displaystyle x \neq 0;$
B
$\displaystyle x \neq -1;$
C
$\displaystyle x \neq 3;$
D
$x \neq -1$ và $x \neq 3$

Câu 3

Rút gọn phân thức $\frac{-4x^{3}y^{2}}{6x^{2}y^{3}}$ được kết quả là:

A
$\displaystyle \frac{2x}{3y};$
B
$\displaystyle \frac{-2y}{3x};$
C
$\displaystyle \frac{2y}{3x};$
D
$\displaystyle \frac{-2x}{3y}$

Câu 4

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y=2x-1$

A
$\displaystyle (2;3);$
B
$\displaystyle (1;2);$
C
$\displaystyle (-1;2);$
D
$\displaystyle (-2;3)$

Câu 5

Kết quả phép tính $\frac{2x+1}{xy}+\frac{x-1}{xy}$ bằng:

A
$\displaystyle \frac{3x}{y}$
B
$\displaystyle \frac{3}{y}$
C
$\displaystyle \frac{2}{x};$
D
$\displaystyle \frac{2}{y}$

Câu 6

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $y=2x-1.$

A
$\displaystyle y=x-1;$
B
$\displaystyle y=2x-1;$
C
$\displaystyle y=x+1;$
D
$\displaystyle y=2x+1$

Câu 7

Có hai xe ô tô chở khách, xe thứ nhất chở $x$ (người), xe thứ hai chở nhiều hơn xe thứ nhất $8$ (người). Xe thứ hai chở số người là:

A
$\displaystyle x-8;$
B
$\displaystyle x+8;$
C
$\displaystyle x.8$
D
$\displaystyle x:8$

Câu 8

Cho tam giác $ABC$ vuông tại A, biết $AB=6cm; AC=8cm.$ Khi đó độ dài cạnh $BC$ bằng:

A
$\displaystyle 6cm;$
B
$\displaystyle 8cm;$
C
$\displaystyle 10cm;$
D
$\displaystyle 14cm$

Câu 9

Trong các miếng bìa sau, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tứ giác đều?

Hình 1. Hình 2. Hình 3. Hình 4.

A
Hình 1;
B
Hình 2;
C
Hình 3;
D
Hình 4

Câu 10

Một hộp có 12 viên bi cùng khối lượng và cùng kích thước, trong đó có 8 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Không nhìn vào hộp, bạn Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp, xác suất để bạn Hoa lấy được viên bi màu đỏ là

A
$\frac{1}{2}$ ;
B
$\frac{1}{3}$ ;
C
$\frac{2}{3}$ ;
D
$\displaystyle \frac{3}{2}$

Câu 11

Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có: $\hat{A} = \hat{P}$ ; $\hat{C} = \hat{N}$ . Cách viết nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta MNP$
B
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta PMN$
C
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta PNM$
D
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta NMP$

Câu 12

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ (Hình 3) có $BC = 5cm$ ; $SK = 6cm$ . Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều $S.ABC$ bằng:

Hình 3 - Hình chóp tam giác đều S.ABC có BC = 5cm, SK = 6cm — Hình 3

A
$\displaystyle 45cm^{2}$
B
$\displaystyle 30cm^{2}$
C
$\displaystyle 90cm^{2}$
D
$\displaystyle 60cm^{2}$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

2,0 điểm

Giải các phương trình.

a)
$x - 2 = 3$ .
b)
$3(x + 1) - x = -17$ .
c)
$\frac{5x - 1}{3} - \frac{4x + 1}{2} = 1$ .

Câu 14

1,0 điểm

Cho hàm số bậc nhất $y = ax + 2$ .

a)
Xác định hệ số $a$ , biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;3)$ .
b)
Vẽ đồ thị hàm số đã cho với giá trị $a$ tìm được ở câu a.

Câu 15

1,0 điểm

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là $60m$ . Tính diện tích của mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là $10m$ .

Câu 16

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ có ba góc nhọn, các đường cao $BD, CE$ cắt nhau tại $H$ .

a)
Chứng minh $\Delta ADB \sim \Delta AEC$ .
b)
Chứng minh $\widehat{ADE} = \widehat{ABC}$ .
c)
Gọi $F$ là giao điểm của $AH$ và $BC$ , $M$ là giao điểm của $EC$ và $DF$ . Chứng minh $DE.HM = HE.DM$ .

Câu 17

0,5 điểm

Cho các số thực $x, y, z$ thoả mãn $xyz = 2025$ . Tính giá trị của biểu thức

A = \frac{2025x}{xy + 2025x + 2025} + \frac{y}{yz + y + 2025} + \frac{z}{xz + z + 1}.

HẾT